Интерпретация на пресечната точка на регресионната права с оста у

"Адриана е събрала данни за процентите победи на различни училища

и средната годишна заплата на техните главни треньори

в милиони долари за годините 2000 до 2011.

После създала следните точкова диаграма и тенденция."

Това е заплатата в милиони долари

и процентите победи.

Тук имаме треньор, който изкарал над 4 милиона долара

и изглежда е спечелил над 80% от мачовете си.

Но тук има един треньор със заплата от малко над милион и половина долари и печели над 85%.

Всяка от тези точки информация

е треньор

и това поставя заплатата им...

или процента победи спрямо заплатата им.

Да приемем, че линията правилно показва тенденцията в данните,

като това е само предположение,

има някои големи разлики в стойността тук,

които са доста далеч от модела,

а това...

изглежда има положителна линейна корелация тук,

но не е много тясна

и има няколко треньори тук,

в областта с по-ниска заплата,

които са разпръснати от 20 и няколко процента до над 60%.

Да приемем, че линията правилно показва тенденцията в данните,

какво означава, че пресечната точка на правата с оста у е 39?

Ако вярваш на модела,

тогава това, че пресечната точка с оста у е 39,

означава, че ако някой не изкарва никакви пари,

нула долара,

моделът би очаквал те да

печелят 39% от мачовете си,

което изглежда малко нереалистично,

понеже ще очакваш повечето треньори да получават заплата.

Но да видим кои от тези избори

всъщност описват това.

Нека погледна изборите.

"Средната заплата е била 39 милиона долара." Не.

Никой в нашата диаграма не е изкарал 39 милиона.

"Средно, всяко повишение в заплатата с милион долара

е било асоциирано с 39% повишаване на процентите победи."

Това би било нещо, свързано с наклона (ъгловия коефициент),

а той определено не е 39.

"Средният процент победи е бил 39%."

Знаем, че това не е така.

"Моделът индикира, че отбори с треньори,

които са имали заплата от нула милиона долара,

ще са със средни проценти победи от приблизително 39%."

Да, това е най-близкото твърдение

до това, което казахме,

че ако вярваш на модела,

и това е голямо "ако",

ако вярваш на модела,

тогава този модел казва, че някой, който изкарва нула долара,

ще има 39%.

Честно казано, ето защо трябва да сме скептични към моделите.

Те няма да са перфектни,

особено в екстремни случаи,

но кой знае.

Надявам се, че това ти беше полезно.