Equivalent fractions with visuals | Fractions | 3rd grade | Khan Academy

இந்தக் காணொளியில் பின்னங்களை எப்படிக் காட்சிப்படுத்துவது என்பதைப் பார்க்கலாம்.

இங்கு வரைந்துள்ள பட்டையை ஒன்று என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

இந்தப் பட்டைக்குக் கருஞ்சிவப்பு வண்ணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

நம்முன் வைக்கப்படுகிற கேள்வி என்னவென்றால்

எந்த அல்லது எத்தனை பட்டைகள் 1/2 என்ற அளவைக் குறிக்கின்றன.

எனவே, அந்தப் பட்டைகள் எவை என்பதைக் கண்டறிய முதலில் முயற்சிப்போம்.

காணொளியை இடை நிறுத்தம்

செய்தும் கூட நாம் முயற்சித்துப் பார்க்கலாம்.

காட்சிப்படுத்திப் படுத்த வேண்டும் என்பதால்

இங்கே கரும்பலகையிலேயே செய்து பார்ப்போம்.

பட்டைகளில் ஒன்று நம்மிடம் இங்கே இருக்கிறது.

மேலும் ஒரு பட்டையை வரையலாம்.

நாம் வரைவதும் இதுபோன்ற ஒரு பட்டை தான்.

மற்ற பட்டைகளுக்குப் பக்கத்திலேயே

இதனையும் வரைந்து கொள்வோம்.

இதை இரண்டு சம பகுதிகளாக பிரித்துக் கொள்ளலாம்.

மேலும் இதன் ஒரு பகுதியை மட்டும்

வண்ணம் தீட்டலாம். இது தான் பாதிப்பகுதி.

உண்மையில், இது சமமாக இல்லை

ஆனாலும் பரவாயில்லை.

நமக்கு வேண்டியது கணக்கு தானே.

எதற்கும் இன்னும் கொஞ்சம் சரி செய்து கொள்ளலாம்.

இதனைப் பாதிப் பகுதி என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

இந்தப் பட்டைகளில் வேறு எதுவும் பாதியாக பிரிக்கப் படவில்லை.

இது நான்கு பகுதியாக பிரிக்கப்பட்டிருக்கிறது.

இது ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு

ஐந்து.... ஐந்து பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டிருக்கிறது

இது, ஒன்று, இரண்டு, மூன்று,

நான்கு, ஐந்து, ஆறு

இது ஆறு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டிருக்கிறது, இது மூன்றாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

நாம் இதில் பாதி எது என்பதைக் கண்டறிய வேண்டும்.

இந்த முழு தொகுதியை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரித்தால் போதாது.

வெவ்வேறு பகுதிகளாக

அதாவது நான்கு சமமான பகுதிகளாகவும்,

பிறகு, ஐந்து சமமான பகுதிகளாகவும்.

அடுத்து ஆறு சமமான பகுதிகளாகவும் பிரிக்க வேண்டும்.

எப்படிப் பிரிப்பது....?

இதை செய்ய சுலபமான வழி,

முதலில் இதை நான்கு சமமான பகுதிகளாக பிரித்துக் கொள்வது தான்.

நான்கு பகுதிகளாக பிரிக்க வேண்டும் என்றால்,

இந்த இரண்டு பகுதிகளையும்

மேலும் இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்க வேண்டும்.

இது ஒரு சம பகுதி, இது மேலும் ஒன்று

நாம் நீல நிறத்தை உபயோகித்துக் கொள்வோம்.

இது ஒரு சம பகுதி,

இது மற்றொரு சம பாகுதி

எனவே, இந்தப் பகுதி பாதிக்குச் சமம்

நாம் இதன் நிறத்தை மாற்றவில்லை,

இதை பல பகுதிகளாக பிரித்திருக்கிறோம்

எனவே, ஒன்றின் கீழ் இரண்டு என்பது

இங்குள்ள நான்கு பகுதிகளில் இரண்டிற்குச் சமம்.

இங்கு எவ்வளவு இருக்கிறது?

இதில், ஒன்று, இரண்டு பகுதிகள் உள்ளன.

இதிலும் நான்கில் இரண்டு பகுதிகள் உள்ளன.

எனவே, 2/4 என்றாலும் 1/2 என்றாலும் இரண்டுமே சமம் தான்.

இது சற்று பொருத்தமில்லாததாகத் தோன்றலாம்.

ஆனால், இங்குள்ள கருப்புப் பகுதியை எடுத்து

இங்கே இடமாற்றி வைத்தால்,

இரண்டுமே, ஒன்று போல தோன்றும்.

இது வண்ணம் பூசப்பட்டது, பூசப்படாதது

இதிலும் 1/2 பகுதிகள் நிரப்பப்பட்டுள்ளன.

எனவே, இது 1/2 தான்.

இப்பொழுது, ஐந்து பாகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டதைப் பார்க்கலாம்

இதை நாம் இரண்டு வழிகளில் செய்யலாம்.

நாம், ஐந்து பகுதிகளை வரைந்து கொள்வோம்.

இதை 3/5 என்று எழுதிக் கொள்ளலாம்.

இது 3/5, இது 3/6, அடுத்து இது 1/3

இங்கு ஒரு 3/5 பகுதியை வரைகிறோம்.

இதற்கு வேறு நிறத்தை உபயோகிக்கலாம்.

புதிதாக இருப்பதால்

சற்றுத் தடுமாற்றமாக இருக்கிறது.

இதை ஐந்து பகுதிகளாக பிரிக்கலாம்.

ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து,

இவை அனைத்தும்

சம பங்குகள் என்று எடுத்துக் கொள்ளலாம்

இது 3/5 என்றால், இதில் எந்த பகுதிகள் வரும்?

நமக்கு ஒன்று, இரண்டு, மூன்று கிடைக்கும்.

இந்த மூன்றை

இதன் இடமாற்றமாக எடுத்துக் கொள்ளலாம்.

வண்ணம் நிரப்பப்பட்டுள்ளவற்றை மூன்று பகுதிகளாக எடுத்து,

அவற்றை இடது பக்கமாக வைத்துக் கொள்ளலாம்.

ஆகவே நம்மிடம், ஒன்று, இரண்டு, மூன்று பகுதிகள் உள்ளன.

இந்த 3/5 தொகுதி, 1/2 -ஐ விட பெரிய அளவு உடையது.

இந்த 3/5 ஐ இங்கு வைத்தால்

அது இங்கிருந்து

3/5 வெகு தொலைவிற்குத் தள்ளி இருக்கும்.

எனவே, 3/5 -ம் 1/2 -ம் சமமானதல்ல.

3/6 இன் நிலை என்ன?

இப்பொழுது இதைச் சற்று பார்க்கலாம்

இங்கு மேலும் ஒரு பட்டையை வரைந்து கொள்வோம்.

நான் மேலும் மேலும் பட்டைகளை தேவைக்கேற்ப வரைந்து கொள்ளலாம்.

ஒரு பட்டையை இரண்டாகப் பிரித்து

அதன் ஒருபகுதிக்கு வண்ணம் தீட்டினால் அது பாதி என்பது முன்பே தெரிந்தது தான்.

எனவே இந்தப் பகுதி, 1/2.

இதை எப்படி ஆறு பாகங்களாகப் பிரிப்பது?

இந்த இரண்டையும் எடுத்து

ஒவ்வொரு பாதியையும் மூன்று துண்டுகளாக பிரித்தால்,

நமக்கு ஆறு துண்டுகள் கிடைக்கும். இல்லையா...?

நாம் இதற்கு நீல வண்ணம் தீட்டுவோம்.

முதலில் இந்த இரண்டு சம பாகங்களையும் எடுத்து

ஒவ்வொன்றையும்

மூன்று துண்டுகளாகப் பிரித்தால், ஆறு துண்டுகளை எடுத்துக் கொள்வோம்.

வண்ணங்கள் அதிகமாகத் தீட்டப்படவில்லை.

இப்படி இருந்தால் தான்

முழுப்பட்டையை ஆறாகப் பிரிப்பதற்கு ஏதுவாக இருக்கும்.

இது ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, 3/6 என்பது 1/2 க்கு சமம்.

இங்கு, ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, பகுதிகள் உள்ளன.

இவை இரண்டையும் இங்கே மாற்றி வைத்தால்

இப்படித் தோற்றமளிக்கும்.

இங்கு இருப்பது பாதிக்குச் சமமானது தான்.

இப்பொழுது 1/3 இன் நிலை என்ன...?

அது என்னவாகும் என்பது நமக்குத் தெரிந்தது தான்.

அதற்காக நாம் பெரிதாக சிரமம் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டியதில்லை.

காணொளியை இடைநிறுத்தம் செய்து முயற்சிக்கலாம்.

அல்லது, காணொளியைப் பார்த்தும் தெரிந்து கொள்ளலாம்.

சரி நாம் காணொளியிலேயே செய்து விடுவோம்.

இதை, மூன்றாக பிரிக்கலாம்.

நமக்கு வேண்டியது ஒன்றின் கீழ் மூன்று.

நாம் எடுக்கப்போவது இங்கே இருக்கிற ஒன்றின் கீழ் மூன்று.

1/3 என்பது 3/6 ஐ விட மிகக் குறைந்த அளவு.

அதே சமயம் 3/6 என்பது 1/2 க்கு சமமாகும்.

பட்டையில் பாதி என்பது இவ்வளவு பெரியதாக இருக்கும்.

1/3 என்பது அதைவிடக் குறைவானது.

எனவே, 1/3 என்பது 1/2 -க்கு சமம் இல்லை.

இது போன்ற கணக்குகளை நம்மால் விளையாட்டுப் போக்காக செய்து முடித்து விடலாம்.