Stem-and-Leaf Plots

Statistik basebalového družstva
zaznamenal počty bodů,

které získal každý z dvanácti hráčů
během jedné hry

a poté pro uchování dat vytvořil tabulku
stonků a listů (STEM, LEAF).

které se někdy říká číslicový histogram.

Kolik bodů tým získal, není
na první pohled zcela zřejmé.

Jeví se jako málo srozumitelná.

Ve sloupci stonků máte čísla
0, 1, 2 a u listů

máte zmíněné hodnoty skóre.

Jak se tyto hodnoty vztahují
k hodnotám bodů,

které každý student či hráč obdrželi?

A jedna z cest, jak přečíst tabulku,
je pohled na obsahy buňek položek listů,

- alespoň takto nám to statistik zařídil -

položky listů obsahují nejnižší cifry
ze vstupních čísel,

kterými jsou hodnoty bodů,
které každý hráč skóroval

a stonek obsahuje číslice
z desítkových jednotek.

Obsahem listu obvykle bývá
upřesňující cifra vstupní hodnoty

nebo cifra na místě jednotek.

Stonek obsahuje všechny ostatní cifry.

Užitečné na tom je to, že histogram
udává přehlednější rozdělení

z hlediska toho, jak si hráči vedli.

Můžete jasně vidět, že nejvíce hráčů
zaznamenalo body, začínajících nulou,

dále více hráčů zaznamenali body,
začínajících jednočkou zleva

a jenom jeden hráč skóroval tolik bodů,
že jeho skóre začínal dvojkou,

a bylo to tedy celkem 20 bodů.

Nyní sepíšu všechna tato data způsobem,
kterému jste byli doteď zvyklí rozumět.

Začnu nulami, které budu psát fialově.

Takže tu máme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 hráčů,

jejichž skóre začíná nulou
na místě nejvyšší cifry.

Tedy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Napsal jsem 7 nul před každou hráčovu
reprezentaci skóre v řádu jednotek.

Tento hráč
..použiji všechny ostatní barvy..

...měl své skóre, vyjádřené
také v cifrách jednotek.

Tento hráč měl 2 na místě cifry jednotek.

Tedy získal celkově dva body.

Tento hráč, použiji oranžovou,

tento hráč měl 4 na místě jednotek.

Tento hráč měl číslo 7
na místě jednotek.

A tento další hráč má 7 u jednotek.

Dále, už jsem využil téměř všechny barvy.

Tento hráč měl 9 na místě jednotek.

Takže možnost, jak to číst,
je podle jednotlivých hráčích.

Jsou zde 2 hráči s nula body,
dále s 2, 4, 7, 9 a 9 body.

Může Vám připadat v celku hloupé,
pokládat nulu na místě desítek jako cifru.

Můžete ji dokonce vynechat,
ale nula na místě desítek nám dává vědět,

že hráči nezískali dostatek bodů,
pro desítkový zápis.

Tohle jsou konkrétní skóre
jednotlivých sedmi hráčů.

Nyní se přesuneme na další řádek
číslicového histogramu.

Zde všichni hráči či skóre začínají
jedničkou a je jich celkem 4.

Tedy 1, 1, 1 a 1.

A pak tady máme tohoto hráče,
jehož cifra skóre má na místě jednotek 1.

Takže tento hráč reprezentuje 11.
Na místě desítek má 1 a v jednotkách také.

Tento další hráč má také 11.
Na místě desítek 1 a 1 v jednotkách.

Tento hráč, označím ho oranžově,
má 3 na místě jednotek.

Takže skóroval/a celkem 13 bodů.
Má 1 na místě desítek, má 3 u jednotek.

Celkem tedy třináct bodů.

Dalšího označím fialově..
tento další hráč má 8 na místě jednotek.

Získal tedy 18 bodů. Má 1 u desítek
a na místě jednotek má 8.

18 bodů.

A konečně, máte tu jednoto hráče,
který má 2 na místě desítek.

Desítková číslice je 2
a jeho jednotková číslice je 0.

Je to nula. Označím ji žlutě.
Je to nula, tedy skóroval/a 20 bodů.

Tedy využitím číslicového histogramu
jsme schopni vyjmout všechny hodnoty bodů

od všech hráčů, kteří skórovali.

A navíc jde přehledně vidět, kolik
hráčů získalo 0 až 9 bodů včetně,

kolik hráčů mělo mezi 10 a 19 body
a kolik hráčů získalo 20 bodů a více.

Toto rozdělení můžete vidět právě zde.

Pojďme si ale odpovědět na otázku,
na kterou se nás v úloze ptají.

Kolik bodů skóroval celý tým?

Takže nám stačí sečíst
všechna tato čísla.

Takže začneme sčítat.
Začnu s těmi největšími.

Tedy 20 plus 18 plus 13 plus 11 plus 11.

13, 11, 11. plus 9, plus 7
znova přičteme 7, plus 4 plus 2.

Udělal jsem to správně? Máme dvakrát 11,
potom 9, pak dvakrát 7, poté 4 a poté 2.

A nakonec tito 2 hráči vůbec neskórovali,
takže sečteme všechna čísla dohromady.

Pojďme je všechny sečíst.

Tedy. 0 plus 8 je 8. plus 3 je 11.
plus 1 je 12. plus 1 je 13. plus 9 je 22.

plus 7 je 27. 34,38,30 nebo 40.
Takže nám vyjde 40.

Pro kontrolu ještě jednou.

8, 11, 11, 12, 13, 22,
29, 29, 36, 40 a 42

Vypadá to na to, že jsem udělal
chybu, zkusme to znova.

Sčítání je ta nejtěžší část

Budu jednoduše uvádět,
kde je jaký součet.

Takže 0, 8, přidám 3, 11, 12,
13, 22, 29, 36, 40, 42.

Takže bylo dobře, že jsem si to ověřil.
Poprvé jsem udělal chybu.

4 plus 2 je 6, 7, 8, 9, 10

Takže získáváme 102 bodů.

Celkem tým skóroval 102 bodů.