< Return to Video

Nghĩ về khi nào sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp hoặc quy tắc nhân

  • 0:01 - 0:03
    Mình có 2 biểu thức khác nhau ở đây
  • 0:03 - 0:05
    mà mình muốn lấy đạo hàm.
  • 0:05 - 0:07
    Mình muốn bạn tạm dừng video
  • 0:07 - 0:10
    và nghĩ cách bạn sẽ
  • 0:10 - 0:12
    lấy đạo hàm của biểu thức này
  • 0:12 - 0:14
    và nó sẽ giống hoặc khác như thế nào
  • 0:14 - 0:16
    khi bạn lấy đạo hàm
  • 0:16 - 0:18
    của biểu thức này.
  • 0:18 - 0:20
    Mục tiêu ở đây không phải tính ra luôn
    đạo hàm,
  • 0:20 - 0:23
    mà là nghĩ ra cách làm sao mình
  • 0:23 - 0:25
    biết sử dụng phương pháp nào.
  • 0:27 - 0:29
    Bây giờ hãy thử cái này.
  • 0:29 - 0:32
    Mấu chốt là khi nhìn vào 1 biểu thức phức
    tạp
  • 0:32 - 0:35
    như 2 cái này thì nhìn tổng quát
  • 0:35 - 0:37
    cấu trúc của biểu thức.
  • 0:37 - 0:39
    Một cách để nghĩ về nó là
  • 0:39 - 0:43
    nhìn tổng quát hơn là chi tiết.
  • 0:43 - 0:45
    Nếu mình nhìn tổng quát,
  • 0:45 - 0:46
    mình có sin
  • 0:49 - 0:50
    của cái gì đó.
  • 0:51 - 0:54
    Có sin của cái gì đó ở đây
  • 0:54 - 0:57
    mà mình sẽ khoanh đỏ
  • 0:57 - 0:58
    hoặc hồng.
  • 0:58 - 1:00
    Đó là cách mình nghĩ về nó.
  • 1:00 - 1:02
    Nhìn tổng quát mình sẽ kiểu
  • 1:02 - 1:04
    được rồi, mình lấy sin
  • 1:04 - 1:06
    của cái gì đo.
  • 1:06 - 1:08
    Mình có thể lấy cái gì đó mũ cái gì đó.
  • 1:08 - 1:11
    Trong trường hợp này, mình thế vào 1
    biểu thức lượng giác
  • 1:11 - 1:13
    Nếu bạn có trường hợp như vậy,
  • 1:13 - 1:15
    sẽ là 1 điều tốt nếu
  • 1:15 - 1:18
    quy tắc đạo hàm hàm hợp nó theo thứ tự.
  • 1:18 - 1:19
    Để mình viết xuống.
  • 1:19 - 1:22
    Vậy mình muốn sử dụng quy tắc
  • 1:22 - 1:25
    đạo hàm hàm hợp trong trường hợp này, CR.
  • 1:25 - 1:26
    Mình sẽ áp dụng như thế nào?
  • 1:26 - 1:30
    Mình sẽ lấy đạo hàm bên ngoài
  • 1:30 - 1:32
    theo bên trong
  • 1:32 - 1:34
    nhân đạo hàm của bên trong
  • 1:34 - 1:36
    theo biến x.
  • 1:36 - 1:38
    Và mình sẽ viết nó để cho
  • 1:38 - 1:40
    mình dễ hiểu.
  • 1:40 - 1:42
    Mình có thể viết nó thành
  • 1:42 - 1:43
    đạo hàm
  • 1:43 - 1:45
    theo
  • 1:45 - 1:46
    cái gì đó,
  • 1:46 - 1:48
    và mình chỉ vẽ vòng tròn hồng ở đây
  • 1:48 - 1:52
    thay cho cái gì đó.
  • 1:52 - 1:54
    của sin của cái gì đó.
  • 1:57 - 1:59
    .
  • 1:59 - 2:02
    Mình chưa biết cái gì đó là cái gì
  • 2:02 - 2:04
    nhân đạo hàm
  • 2:05 - 2:07
    theo biến x
  • 2:07 - 2:09
    của cái gì đó.
  • 2:10 - 2:11
    Đây chỉ là áp dụng của
  • 2:11 - 2:13
    quy tắc đạo hàm hàm hợp.
  • 2:13 - 2:15
    Bất kể cái vòng tròn này
  • 2:15 - 2:17
    là gì,
  • 2:17 - 2:18
    nó có thể là căn
  • 2:18 - 2:20
    và logarit hay gì đó khác,
  • 2:20 - 2:23
    miễn là nó ở trong sin,
  • 2:23 - 2:25
    mình sẽ chuyển sang bước tiếp.
  • 2:25 - 2:27
    Đạo hàm theo cái gì đó
  • 2:27 - 2:28
    của sin của cái gì đó
  • 2:28 - 2:31
    nhân đạo hàm theo biến x của cái gì đó.
  • 2:31 - 2:34
    Bây giờ tiếp tuyến trong trường hợp này
    là gì?
  • 2:34 - 2:36
    Phần đầu tiên này,
  • 2:37 - 2:39
    mình sẽ viết bằng màu cam,
  • 2:39 - 2:43
    phần đầu tiên chỉ là cos
  • 2:43 - 2:45
    của x mũ 2 cộng 5
  • 2:47 - 2:48
    nhân cos(x).
  • 2:50 - 2:52
    Vậy đó là hình tròn ngay đây.
  • 2:52 - 2:56
    Để mình đóng ngoặc cos.
  • 2:56 - 2:59
    Rồi nhân đạo hàm theo biến x
  • 2:59 - 3:02
    .
  • 3:02 - 3:05
    của tất cả cái này lần nữa
  • 3:05 - 3:07
    của x mũ 2 cộng 5
  • 3:07 - 3:09
    nhân cos(x).
  • 3:11 - 3:13
    Rồi mình sẽ đóng ngoặc.
  • 3:13 - 3:15
    Tất nhiên mình vẫn chưa xong,
  • 3:15 - 3:18
    mình còn nhiều đạo hàm phải làm.
  • 3:18 - 3:21
    Ở đây mình nhìn vào cấu trúc tổng quát
  • 3:21 - 3:22
    của biểu thức,
  • 3:22 - 3:24
    và mình có 2 biểu thức được nhân.
  • 3:24 - 3:27
    Mình không chỉ có 1
  • 3:27 - 3:30
    biểu thức lớn mà là nguồn vào
  • 3:30 - 3:32
    của hàm sin hoặc hàm cos
  • 3:32 - 3:35
    hoặc 1 biểu thức lớn mà có số mũ.
  • 3:35 - 3:37
    Mình có 2 biểu thức được nhân.
  • 3:37 - 3:38
    Mình có cái này
  • 3:40 - 3:42
    được nhân với cái này,
  • 3:43 - 3:46
    Nếu mình chỉ nhân 2 biếu thức,
  • 3:46 - 3:49
    đó là một gợi ý tốt để tính phần này,
  • 3:49 - 3:52
    mình sẽ sử dụng quy tắc nhân.
  • 3:52 - 3:54
    Và mình có thể tiếp tục tính nó,
  • 3:54 - 3:56
    mình khuyến khích bạn làm thế
  • 3:56 - 3:57
    nhưng đây nghiêng về phương pháp
  • 3:57 - 3:59
    và cách bạn nhân ra nó.
  • 3:59 - 4:01
    Nhưng bây giờ hãy làm ví dụ khác.
  • 4:01 - 4:04
    Cái này nhìn giống như bước này
  • 4:04 - 4:06
    của bài toán đầu tiên hơn là
  • 4:06 - 4:08
    phần đầu của bài toán đầu.
  • 4:08 - 4:12
    Ở đây mình không có sin của cái gì
  • 4:12 - 4:15
    hoặc cái gì mũ lên.
  • 4:15 - 4:18
    Ở đây mình có tích của 2 biểu thức
  • 4:18 - 4:20
    như mình thấy ở đây.
  • 4:20 - 4:22
    Mình có biểu thức này
  • 4:24 - 4:27
    được nhân với biểu thức này.
  • 4:27 - 4:29
    Mình nói, được rồi, mình có 2 biểu thức,
  • 4:29 - 4:31
    rồi mình sẽ sử dụng quy tắc nhân.
  • 4:31 - 4:32
    2 biểu thức được nhân,
  • 4:32 - 4:34
    mình sẽ sử dụng quy tắc nhân
  • 4:34 - 4:35
    Nếu 1 biểu thức bị chia
  • 4:35 - 4:38
    bởi biểu thức khác, vậy mình sẽ dùng
    quy tắc thương số.
  • 4:38 - 4:40
    Nhưng trường hợp này sẽ là quy tắc nhân.
  • 4:40 - 4:41
    Và nó cho mình biết
  • 4:41 - 4:44
    rằng đây sẽ bằng đạo hàm theo biến x
  • 4:44 - 4:46
    của biểu thức 1,
  • 4:47 - 4:49
    vòng tròn màu cam cho biểu thức 1
  • 4:49 - 4:52
    nhân biểu thức 2
  • 4:52 - 4:53
    vòng tròn màu xanh
  • 4:53 - 4:56
    cộng biểu thức 1, không lấy đạo hàm,
  • 4:56 - 4:58
    biểu thức 1 nhân
  • 5:00 - 5:03
    đạo hàm theo biến x của
  • 5:05 - 5:07
    biểu thức 2.
  • 5:11 - 5:12
    Một lần nữa, đây
  • 5:12 - 5:14
    chỉ là quy tắc nhân.
  • 5:14 - 5:16
    Bạn có thể thế sin x mũ 2 cộng 5
  • 5:16 - 5:18
    nơi vòng tròn màu cam,
  • 5:18 - 5:19
    và bạn có thể thế cos(x)
  • 5:19 - 5:20
    nơi vòng tròn màu xanh.
  • 5:20 - 5:23
    Nhưng mục đích ở đây không phải
    giải bài này
  • 5:23 - 5:24
    hoặc tính cái này,
  • 5:24 - 5:26
    chỉ là cho bạn thấy
  • 5:26 - 5:28
    làm sao để biết cấu trúc của biểu thức
  • 5:28 - 5:30
    nghĩ về mình sẽ dùng quy tắc
    đạo hàm hàm hợp
  • 5:30 - 5:32
    rồi sử dụng quy tắc nhân ở đây.
  • 5:32 - 5:34
    Hoặc trường hợp này dùng
    quy tắc nhân trước
  • 5:34 - 5:36
    Một khi bạn làm cái này,
  • 5:36 - 5:37
    bạn vẫn chưa xong.
  • 5:37 - 5:39
    Để tính đạo hàm này,
  • 5:39 - 5:41
    bạn sẽ sử dụng quy tắc
    đạo hàm hàm hợp
  • 5:41 - 5:43
    và cứ tiếp tục đến khi bạn không còn
  • 5:43 - 5:45
    đạo hàm nào để lấy nữa.
Title:
Nghĩ về khi nào sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp hoặc quy tắc nhân
Description:

Làm sao để phân tích cấu trúc của một biểu thức phức tạp và xem dùng quy tắc đạo hàm nào, và (không kém phần quan trọng) theo thứ tự nào.

Thực hành bài này trên Khan Academy ngay bây giờ:
https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-derivatives-advanced/ab-diff-mul-rules/e/differentiating-using-multiple-rules-strategy?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-derivatives-advanced/ab-diff-mul-rules/v/applying-the-chain-rule-and-product-rule?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

Bỏ lỡ bài học trước? ttps://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-derivative-rules/ab-derivtive-rules-opt-vids/v/quotient-rule-from-product-rule?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

AP Giải tích AB trên Khan Academy: Bill Scott sử dụng Khan Academy để dạy môn giải tích AP ở Phillips Academy tại Andover, Massachusetts, và việc giảng dạy đến từ đội ngũ của anh ấy đã hỗ trợ phát triển các bài giảng về giải tích AP của Khan Academy. Phillips Academy là một trong những trường đầu tiên dạy giải tích AP từ gần 60 năm trước.

Về Khan Academy: Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận có nhiệm vụ cung cấp giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho bất kỳ ai, bất cứ nơi nào. Chúng tôi tin rằng mọi người bất kể lứa tuổi nên có quyền truy cập không giới hạn vào nội dung giáo dục miễn phí và học theo tốc độ riêng của mình. Sử dụng phần mềm thông minh, phân tích dữ liệu sâu và giao diện người dùng trực quan, Khan Academy tự hào mang đến cho người dùng những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập cho hơn 50 môn học, có gồm Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Chúng tôi đang cùng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và những học viện uy tín như MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành. Hiện giờ, Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ, và đã có hơn 100 triệu người trên toàn thế giới sử dụng nền tảng của chúng tôi mỗi năm. Để biết thêm thông tin, hãy truy cập www.khanacademy.org, tham gia Facebook của chúng tôi hoặc theo dõi chúng tôi trên twitter tại @khanacademy.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh AP Giải tích AB của Khan Academy:
https://www.youtube.com/channel/UCyoj0ZF4uw8VTFbmlfOVPuw?sub_confirmation=1
Theo dõi kên Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:47

Vietnamese subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.