-
Gəlin bu videoda
-
inteqral mənfi 3-dən
3-ə
-
kökaltında 9 çıx x kvadratı dx - i
hesablayaq.
-
Videonu dayandıraraq özünüz
həll etməyə çalışın.
-
Bunu hesablamaq üçün
-
bu funksiyanın qrafikindən
istifadə edə bilərsiniz.
-
Yaxşı, gəlin birlikdə baxaq.
-
Bunu hesablamaq üçün
qrafikdən istifadə
-
edə biləcəyinizi söylədim.
-
Elə isə gəlin funksiyanın qrafikini çəkək.
-
Gəlin y oxunu çəkək.
-
Bu bizim y oxumuzdur.
-
Bu da bizim x oxumuzdur.
-
Burada siz
-
bu funksiyanın qrafikini
necə çəkəcəyinizi soruşa bilərsiniz.
-
Ancaq düşünürəm ki, Cəbr
fənnini keçərkən
-
konus kəsiklərlə
bağlı çalışmalar etmisiniz.
-
Gəlin bu barədə düşünək.
-
Gəlin deyək ki, y bərabərdir
-
f(x) - ə və bu da bərabərdir
kökaltında
-
9 çıxılsın x kvadratına.
-
Bu o deməkdir ki,
y kvadratı da bərabərdir
-
bu ifadənin kvadratına,
-
hansı ki, bu, 9 çıxılsın x kvadratıdır.
-
Elə isə deyə bilərik ki, y kvadratı
üstəgəl x kvadratı bərabərdir
-
9 və bu da radiusu 3 olan və
mərkəzi koordinat başlanğıcında
-
olan çevrənin
-
tənliyidir.
-
Deməli, radius 3-dür,
mərkəzi isə koordinat başlanğıcındadır.
-
Bunun qrafiki bir çevrə deyil.
-
Bu bir funksiyadır.
-
Əgər biz buraya
-
müsbət və mənfi kvadrat köklər
qeyd etsə idik,
-
o zaman bu çevrə olacaqdı.
-
Əgər hər iki tərəfi kvadrata yüksəltsək,
-
aşağıdakı ifadəni almış olacağıq.
-
Ancaq burada əsas kök
haqqında danışırıq.
-
Əgər əsas kökdən danışırıqsa,
-
deməli, təpə nöqtəsini nəzərdə tuturuq.
-
Bu, radiusu 3 olan və mərkəzi
koordinat başlanğıcında
-
olan çevrənin təpə nöqtəsidir.
-
Bu, çevrənin təpə nöqtəsidir,
-
çünki, müsbət kvadrat kökdür,
gəlin bunu çəkək.
-
Bu çevrənin radiusu 3-dür və
mərkəzi koordinat başlanğıcındadır.
-
Bu, mənfi 3 olacaq,
bu isə 3 olacaq.
-
Bura da 3 yazaq.
-
Deməli, bu funksiyanın
qrafiki təxminən buna oxşayır.
-
Bu, əslində, mənfi 3 ilə 3 arasında
təyin olunmuşdur.
-
x-in mütləq qiyməti 3-dən
böyük olduqda,
-
kökaltında mənfi alınacaq
-
və təbii ki, biz bilirik ki,
-
kökaltında mənfi olduqda,
-
ifadənin mənası olmur.
-
Deməli, qrafiki çəkdik.
-
İndi gəlin inteqralı hesablayaq.
-
Bu, x oxundan yuxarıda olan
-
və mənim yaşıl rənglə işarələdiyim
-
sahədir.
-
Bu nəyə bərabərdir?
-
Bunun üçün ali riyaziyyat bilməyə
ehtiyac yoxdur.
-
Bunu həndəsi biliklərimizlə
tapa bilərik.
-
Biz bilirik ki, bütöv
çevrənin sahəsi
-
pi r kvadratına bərabərdir.
-
Deməli, bütöv çevrənin sahəsi
pi vur 3-ün kvadratına,
-
yəni 9 pi - ə bərabərdir.
-
Bu isə yarımçevrədir.
-
Elə isə bunu 2-ə bölməliyik.
-
Deməli, bu sahə 9 pi böl 2-dir.
-
Bu, 9 pi böl 2-ə bərabərdir.
Khan Academy
