-
Vypočítejte součet: 15 plus -46 plus 29.
-
Napřed se zamyslíme nad součtem prvních dvou čísel.
-
Máme zde 15 plus -46. Na "plus 29" prozatím zapomeneme.
-
Nejdřív spočítáme 15 plus ... Zapíši to jinou barvou.
-
Plus -46 ... Napíši to oranžově. Plus -46 ...
-
Nakreslím číselnou osu, abychom si to sčítání znázornili.
-
Toto je moje číselná osa.
-
Začínáme na čísle 15. Nejprve vyznačím 0.
-
Takže začínáme na čísle 15.
-
15 může být zde. To je 15.
-
A nakreslím i šipku, abych zdůraznil, že toto je 15.
-
Absolutní hodnota 15 je 15, takže délka této šipky bude 15.
-
A k této šipce chceme přičíst -46.
-
A to lze zapsat jako 15 mínus 46.
-
A to znamená, že se posuneme o 46 míst směrem doleva od 15.
-
Záporné znaménko znamená, že se posuneme směrem doleva. O 46 doleva.
-
Začínáme na 15 a jdeme o 46 doleva.
-
Délka této šipky bude 46. Posunujeme se doleva.
-
Toto je záporných 46, které přičítáme k 15.
-
Skončíme někde tady.
-
A to je určitě nalevo od 0, protože jsme byli o 15 napravo
-
a posouváme se o 46 doleva, takže to určitě bude záporné číslo.
-
Absolutní hodnotu tohoto čísla si můžeme znázornit pomocí šipek.
-
Tahle žlutá šipka je dlouhá 15 a oranžová 46.
-
Modrá šipka, kterou nakreslím, bude součtem žluté a oranžové šipky.
-
A bude mít takovouto velikost.
-
A jen od pohledu: Jak můžeme přijít na délku modré šipky, když známe délku oranžové a žluté šipky?
-
Bude to rozdíl. Rozdíl délek šipek.
-
Absolutní hodnota součtu 15 plus -46 bude rozdíl délky oranžové šipky, která je 46,
-
a délky žluté šipky, která je 15. Pojďme to spočíst. Takže 46 mínus 15 ...
-
6 mínus 5 je 1, 4 mínus 1 je 3. Takže délka modré šipky bude 31.
-
31 směrem doleva od 0, což znamená -31.
-
Víme, že první část součtu je -31
-
a k tomu přičteme 29. Zapíši to v jiné barvě.
-
Co to znamená? Znamená to, že začneme v bodě -31
-
a posuneme se o 29 míst směrem doprava. Přičítáme 29.
-
Posuneme se o 29 doprava. Nakreslím šipku znázorňující 29.
-
Zkusím ji nakreslit lépe. Nakreslím ji sem.
-
Přesouváme se o 29 doprava. To znázorňuje kladnou 29.
-
Jak zjistíme kolik to je?
-
Posuneme se na ... Přičítáme 29. Toto znázorňuje číslo 29.
-
A na číselné ose se posuneme sem.
-
Jak zjistíme kolik to je?
-
Znovu si to nakreslíme. Časem už to asi nebudete potřebovat,
-
ale myslím, že se to teď hodí. Začínáme na -31 a přičítáme 29,
-
takže nám vyjde větší záporné číslo, protože přičítáme menší číslo než 31,
-
takže se nedostaneme přes 0 a pořád budeme mít záporné číslo.
-
Stále to bude záporné číslo.
-
A jak bychom mohli zjistili absolutní hodnotu toho čísla? Je to vzdálenost.
-
Ta bílá část plus 29 se bude rovna 31.
-
Tedy pokud se budeme koukat pouze na absolutní hodnoty, ne na znaménka, pouze na délky.
-
Nebo ještě jinak.
-
31 mínus 29 nám dá délku té bílé šipky a ta bude záporná,
-
protože absolutní hodnota tohoto záporného čísla je větší než kladného čísla. A obě sčítáme.
-
Takže 31 mínus 29 je ...
-
A můžete to podtrhnout a klasickým způsobem odečíst, ale je hned vidět, že to je 2.
-
Můžete si říci, 31 mínus 20 je 11 a 11 mínus 9 jsou 2.
-
A protože je to ve skutečnosti -31 plus 29, tak to bude -2.
-
Pořád to bude záporné, protože jsme se neposuli doprava natolik, abychom překročili 0.
-
Takže zde bude -2.
-
Další způsob jak si to představit je, že délka této bílé části, neboli absolutní hodnota, bude 2.
-
2 plus 29 je 31. Jsme nalevo od 0, takže to bude záporných 31.
-
Takže výsledek je -2. Snad jsem vás teď nepopletl.
-
Takže výsledek je -2.
