0:00:00.546,0:00:04.920
Vypočítejte součet: 15 plus -46 plus 29.

0:00:04.920,0:00:08.556
Napřed se zamyslíme nad součtem prvních dvou čísel.

0:00:08.556,0:00:16.032
Máme zde 15 plus -46. Na "plus 29" prozatím zapomeneme.

0:00:16.032,0:00:25.046
Nejdřív spočítáme 15 plus ... Zapíši to jinou barvou.

0:00:25.046,0:00:31.046
Plus -46 ... Napíši to oranžově. Plus -46 ...

0:00:31.046,0:00:36.001
Nakreslím číselnou osu, abychom si to sčítání znázornili.

0:00:36.001,0:00:40.001
Toto je moje číselná osa.

0:00:40.001,0:00:45.057
Začínáme na čísle 15. Nejprve vyznačím 0.

0:00:45.057,0:00:47.057
Takže začínáme na čísle 15.

0:00:47.057,0:00:51.091
15 může být zde. To je 15.

0:00:51.091,0:00:56.091
A nakreslím i šipku, abych zdůraznil, že toto je 15.

0:00:56.091,0:01:02.006
Absolutní hodnota 15 je 15, takže délka této šipky bude 15.

0:01:02.006,0:01:05.050
A k této šipce chceme přičíst -46.

0:01:05.050,0:01:12.050
A to lze zapsat jako 15 mínus 46.

0:01:12.050,0:01:17.004
A to znamená, že se posuneme o 46 míst směrem doleva od 15.

0:01:17.004,0:01:23.056
Záporné znaménko znamená, že se posuneme směrem doleva. O 46 doleva.

0:01:23.056,0:01:30.485
Začínáme na 15 a jdeme o 46 doleva.

0:01:30.485,0:01:39.037
Délka této šipky bude 46. Posunujeme se doleva.

0:01:39.037,0:01:43.074
Toto je záporných 46, které přičítáme k 15.

0:01:43.074,0:01:46.087
Skončíme někde tady.

0:01:46.087,0:01:51.579
A to je určitě nalevo od 0, protože jsme byli o 15 napravo

0:01:51.579,0:01:57.079
a posouváme se o 46 doleva, takže to určitě bude záporné číslo.

0:01:57.079,0:02:04.025
Absolutní hodnotu tohoto čísla si můžeme znázornit pomocí šipek.

0:02:04.025,0:02:09.049
Tahle žlutá šipka je dlouhá 15 a oranžová 46.

0:02:09.049,0:02:14.000
Modrá šipka, kterou nakreslím, bude součtem žluté a oranžové šipky.

0:02:14.000,0:02:18.007
A bude mít takovouto velikost.

0:02:18.007,0:02:27.013
A jen od pohledu: Jak můžeme přijít na délku modré šipky, když známe délku oranžové a žluté šipky?

0:02:27.013,0:02:31.013
Bude to rozdíl. Rozdíl délek šipek.

0:02:31.013,0:02:35.041
Absolutní hodnota součtu 15 plus -46 bude rozdíl délky oranžové šipky, která je 46,

0:02:35.041,0:02:42.081
a délky žluté šipky, která je 15. Pojďme to spočíst. Takže 46 mínus 15 ...

0:02:42.081,0:02:48.087
6 mínus 5 je 1, 4 mínus 1 je 3. Takže délka modré šipky bude 31.

0:02:48.087,0:02:57.014
31 směrem doleva od 0, což znamená -31.

0:02:57.014,0:03:00.072
Víme, že první část součtu je -31

0:03:00.072,0:03:08.066
a k tomu přičteme 29. Zapíši to v jiné barvě.

0:03:08.066,0:03:12.000
Co to znamená? Znamená to, že začneme v bodě -31

0:03:12.000,0:03:15.041
a posuneme se o 29 míst směrem doprava. Přičítáme 29.

0:03:15.041,0:03:24.041
Posuneme se o 29 doprava. Nakreslím šipku znázorňující 29.

0:03:24.041,0:03:29.581
Zkusím ji nakreslit lépe. Nakreslím ji sem.

0:03:29.581,0:03:41.096
Přesouváme se o 29 doprava. To znázorňuje kladnou 29.

0:03:41.096,0:03:44.065
Jak zjistíme kolik to je?

0:03:44.065,0:03:49.065
Posuneme se na ... Přičítáme 29. Toto znázorňuje číslo 29.

0:03:49.065,0:03:52.054
A na číselné ose se posuneme sem.

0:03:52.054,0:03:53.581
Jak zjistíme kolik to je?

0:03:53.581,0:03:58.081
Znovu si to nakreslíme. Časem už to asi nebudete potřebovat,

0:03:58.081,0:04:04.013
ale myslím, že se to teď hodí. Začínáme na -31 a přičítáme 29,

0:04:04.013,0:04:08.098
takže nám vyjde větší záporné číslo, protože přičítáme menší číslo než 31,

0:04:08.098,0:04:13.063
takže se nedostaneme přes 0 a pořád budeme mít záporné číslo.

0:04:13.063,0:04:15.564
Stále to bude záporné číslo.

0:04:15.564,0:04:20.046
A jak bychom mohli zjistili absolutní hodnotu toho čísla? Je to vzdálenost.

0:04:20.046,0:04:26.008
Ta bílá část plus 29 se bude rovna 31.

0:04:26.008,0:04:31.008
Tedy pokud se budeme koukat pouze na absolutní hodnoty, ne na znaménka, pouze na délky.

0:04:31.008,0:04:32.554
Nebo ještě jinak.

0:04:32.554,0:04:38.054
31 mínus 29 nám dá délku té bílé šipky a ta bude záporná,

0:04:38.054,0:04:43.074
protože absolutní hodnota tohoto záporného čísla je větší než kladného čísla. A obě sčítáme.

0:04:43.074,0:04:47.033
Takže 31 mínus 29 je ...

0:04:47.033,0:04:51.533
A můžete to podtrhnout a klasickým způsobem odečíst, ale je hned vidět, že to je 2.

0:04:51.533,0:04:57.033
Můžete si říci, 31 mínus 20 je 11 a 11 mínus 9 jsou 2.

0:04:57.033,0:05:01.038
A protože je to ve skutečnosti -31 plus 29, tak to bude -2.

0:05:01.038,0:05:05.038
Pořád to bude záporné, protože jsme se neposuli doprava natolik, abychom překročili 0.

0:05:05.038,0:05:08.838
Takže zde bude -2.

0:05:08.838,0:05:13.030
Další způsob jak si to představit je, že délka této bílé části, neboli absolutní hodnota, bude 2.

0:05:13.030,0:05:18.064
2 plus 29 je 31. Jsme nalevo od 0, takže to bude záporných 31.

0:05:18.064,0:05:24.064
Takže výsledek je -2. Snad jsem vás teď nepopletl.

0:05:24.064,0:05:32.000
Takže výsledek je -2.