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Vamos dar alguns exemplos de comparação de valores absolutos.
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Assim, vamos perguntar
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como -9, ou seja o valor absoluto de -9,
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pode ser comparado com o valor absoluto de
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- deixem-me pensar num número bom - o valor absoluto de -7.
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Bem, vamos pensar um pouco acerca disto e
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ver onde é que -9 aparece
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na linha dos números e
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onde se encontra o -7 na mesma linha.
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Vamos ver o que quer dizer valores absolutos e então
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poderemos provavelmente fazer essa comparação.
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Há maneiras diferentes de pensar o assunto.
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Uma, é que podemos desenhá-los na linha de números.
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Assim, isto é 0 e isto é -7
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e aqui está o -9.
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Agora quando se considera o valor absoluto de um número,
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o que devermos ver é qual é a maior distancia entre esse número e 0
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quer seja à esquerda ou à direita de 0.
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Assim, no exemplo, -9 está 9 à esquerda do 0.
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Logo, o valor absoluto de -9 é 9.
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Aqui está o 9. -7 é exactamente 7 à esquerda de 0.
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Assim, o valor absoluto de -7 é +7.
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Agora, se compararmos 9 e 7,
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podemos ver imediatamente que
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9 é claramente maior que 7.
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E se ficarem confusos com os simbolos "maior que" ou "menor que",
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lembrem-se que o simbolo "maior que" é mais largo do lado esquerdo
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sendo este o lado "maior que".
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Se eu tiver que escrever isto, e isto é na realidade uma afirmação verdadeira,
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se considerarmos isto sem os simbolos de valor absoluto
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é verdadeiro que -9 é menor que -7.
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Reparem que, no simbolo, o lado mais pequeno está no número mais pequeno.
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E isto é a parte interessante: -9 é menor que -7
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mas, para os valores absolutos, uma vez que -9 está mais afastado para a esquerda de 0,
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mostra que o valor absoluto de -9, que é 9,
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é maior que o valor absoluto de -7.
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Outra maneira de pensar o problema é:
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se pensarmos o valor absoluto de um número,
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teremos de considerar somente o valor positivo desse número.
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Assim, o valor absoluto de 9 que é igual a 9,
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ou o valor absoluto de -9, é igualmente 9.
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Quando visualizamos os números, vemos
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que os eles estão exactamente 9 de distancia do 0.
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Este é o 9 à direita do 0 e este é 9 à esquerda do 0.
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Vamos dar mais alguns exemplos.
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Digamos que queremos comparar
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o valor absoluto de 2 e o valor absoluto de 3.
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O valor absoluto de um número positivo é o número.
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2 está 2 à direita do 0.
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E agora o valor absoluto de 3,
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que será 3.
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Imediatamente, vemos
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que 2 é claramente o número menor,
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logo 2 é menor que 3.
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Assim, o valor absoluto de 2 é menor que 3.
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Assim pomos o simbolo "menor que" aqui.
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Vamos comparar
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- deixemos ver uma cor que funcione -
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o valor absoluto de -8 e o valor absoluto de 8.
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Devemos lembra-nos que os dois 8 estão à mesma distancia de 8 do 0.
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Este é o 8 à esquerda do 0 e este o 8 à direita do 0.
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Logo os dois números são o 8.
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O valor absoluto de -8 é 8 e o valor absoluto de 8 é 8.
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Vemos claramente que 8 é igual a 8.
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Vamos fazer mais uns exemplos.
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Digamos que quero comparar o valor absoluto de -1 e
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+2
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Assim, o valor absoluto de -1 é o número positivo 1.
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Logo 1 é claramente menor que 2.
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Ou, outra maneira de olharmos a questão é que
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o valor absoluto do 1 negativo é claramente menor que 2.
