השוואות של ערכים מוחלטים

הערכה והשוואה בין ערכים מוחלטים

בואו נעשה מספר דוגמאות בהשוואת ערכים מוחלטים.

אז, בואו נגיד שהיינו שואלים את עצמנו

איך 9-, הערך המוחלט של 9- אני צריך להגיד,

איך זה משתווה לערך המוחלט של

תנו לי לחשוב על מספר טוב- הערך המוחלט של 7-.

טוב, אז בואו נחשוב על זה קצת זמן

ובואו נחשוב על איך 9- נראה כמו

או איפה זה נמצא בקו המספרים

ואיפה 7- הוא על ציר המספרים.

בואו נראה איפה נמצאים הערכים מוחלטים

ואז אנחנו כנראה נוכל לעשות את ההשוואה הזאת.

אז יש מספר דרכים לחשוב על זה.

דרך ראשונה היא שאתה יכול לצייר אותם על ציר המספרים.

אז, אם זה 0 ואם זה 7-

ואז זה 9- בנקודה הזאת.

עכשיו, שאתה לוקח את הערך המוחלט של מספר,

אני בעצם אומר כמה רחוק המספר הזה מ-0,

לא משנה אם זה מימין או משמאל של 0.

אז לדוגמה, 9- זה 9 לשמאל של 0.

אז הערך המוחלט של 9- זה בדיוק 9.

זה מוביל ל-9. 7- זה בדיוק 7 לשמאל של 0.

אז הערך המוחלט של 7- זה 7+.

ואז, אם אתה משווה בין 9 ו-7

אז זה נהפך מעט יותר פשוט.

9 הוא כמובן גדול יותר מ-7.

ואם אתה אי-פעם מתבלבל עם הסימנים של גדול יותר וקטן יותר,

רק תזכור שהסימן שגדול יותר בצד השמאלי,

אז זה גם הצד הגדול יותר.

אם הייתי צריך לכתוב את זה, זוהי בעצם גם הייתה הצהרה נכונה.

אם היית לוקח את זה בלי הסימנים של הערך המוחלט,

זה גם נכון ש9- זה פחות מ7-.

שימו לב שהצד הקטן יותר הוא במספר הקטן יותר.

אז, זה דבר מעניין: 9- זה פחות מ7-

אבל הערך המוחלט שלהם, מכיוון ש9- זה רחוק יותר לשמאל של 0,

זה הערך המוחלט של 9-, שזה 9,

גדול יותר מהערך המוחלט של 7-.

עוד דרך לחשוב על זה היא-

אם אתה לוקח את הערך המוחלט של מספר,

זה באמת רק הערך החיובי של המספר הזה.

אז אם אתה לוקח את הערך המוחלט של 9 זה שווה ל9.

או הערך המוחלט של 9-, זה גם שווה ל9.

שאתה חושב על זה באופן ממשי, זה רק

בגלל ששני המספרים האלה הם במרחק של בדיוק 9 מ0.

זה 9 לימין של 0 וזה 9 לשמאל של 0.

בואו נעשה עוד תרגילים כאלה.

אז בואו נגיד שאנחנו רוצים להשוות

בין הערך מוחלט של 2 לערך המוחלט של 3.

ובכן, הערך המוחלט של חיובי פשוט עומד להיות אותו ערך.

2 זה 2 לימין של 0. אז זה פשוט הולך להיות שווה ל2.

ואז יש את הערך המוחלט של 3.

זה פשוט עומד להיות שווה ל3.

זה למעשה די פשוט.

אז, 2 זה בבירור המספר הקטן כאן

אז אנחנו, כמובן, מקבלים ש2 זה פחות מ3.

או- הערך המוחלט של 2 זה פחות מ3.

אז יש לנו סימן של "פחות מ-" ממש כאן.

בואו נגיד שאתה רוצה להשוות-

-אני מנסה למצוא צבע מתאים-

הערך המוחלט של 8- לערך המוחלט של של 8.

דרך אחת לחשוב על זה היא ששניהם רחוקים ב8 מ0.

זה 8 לשמאל של 0 וזה 8 לימין של 0.

אז שניהם בסוף משתווים ל8.

ערך המוחלט של מינוס 8 זה 8 והערך המוחלט של 8 זה 8.

אז, בבירור, 8 שווה ל8.

בואו נעשה עוד כמה דוגמאות.

בואו נגיד שאני רציתי להשוות את הערך המוחלט של 1-

ואני רוצה להשוות את זה ל2+.

אז הערך המוחלט של 1- זה פשוט הגרסה החיובית של 1-, שזה 1.

אז 1 זה כמובן קטן מ2.

או, הדרך האחרת לחשוב על כך היא

שהערך המוחלט של מינוס 1 זה כמובן פחות מ2.