-
Tehdään vähän yksinkertaisia harjoituksia, joissa verrataan itseisarvoja.
-
Siis, jospa kysymme itseltämme,
-
miten -9, tai siis -9:n itseisarvo,
-
miten sitä verrataan
-
- mietin hyvää numeroa - -7: itseisarvoon.
-
Eli, mietitään tätä hieman ja
-
mietitään miltä -9 näyttää tai
-
missä se on lukusuoralla ja
-
missä -7 on lukusuoralla.
-
Katsotaan mitä itseisarvot merkitsevät ja
-
silloin meidän pitäisi voida verrata niitä.
-
Eli, on muutama tapa ajatella tätä.
-
Eräs tapa on piirtää ne lukusuoralle.
-
Eli, jos tämä on 0 ja tämä -7
-
ja silloin -9 on tässä näin.
-
Kun otat itseisarvon jostakin numerosta,
-
sanot todellisuudessa vain kuin kaukana kyseinen numero on nollasta,
-
siitä riippumatta onko se nollan vasemmalla vai oikealla puolella.
-
Eli esimerkiksi, -9 on 9 vasemmalle nollasta.
-
Joten -9:n itseisarvo on tasan 9.
-
Tämä on yhtä kuin 9. -7 on tasan 7 vasemmalle nollasta.
-
Joten -7:n itseisarvo on +7.
-
Ja siis, jos sinun pitäisi verrata 9:ää ja 7:ää
-
silloin tämä on suoraviivaisempaa.
-
9 on selvästi suurempi kuin 7.
-
Ja jos ikinä sekoitat "suurempi kuin" ja "pienempi kuin" -symbolit,
-
muista vaan että symboli on suurempi vasemmalta puolelta,
-
eli se on "suurempi kuin" puoli.
-
Jos minä kirjoittaisin tämän, niin tämä olisi myös tosi väittämä.
-
Jos otat tämän ilman itseisarvon merkkejä,
-
on myös totta että -9 on piemenpi kuin -7.
-
Huomaa, että pienempi puoli on pienemmän numeron puolella.
-
Ja tämä on siis mielenkiintoista: -9 on pienempi kuin -7,
-
mutta niiden itseisarvot, sillä -9 on kauempana vasemmalla nollasta,
-
on -9:n itseisarvo, eli 9,
-
on suurempi kuin -7:n itseisarvo.
-
Toinen tapa ajatella tätä on,
-
että jos otat jonkin numeron itseisarvon,
-
se on todellisuudessa vain kyseisen numeron positiivinen arvo.
-
Joten jos otat 9:n itseisarvon, se on yhtä kuin 9.
-
Tai -9:n itseisarvo, se on myös yhtä kuin 9.
-
Jos ajattelet sitä visuaalisesti, tämä on siis
-
koska molemmat näistä numeroista on tasan 9 päässä nollasta.
-
Tämä 9 nollasta oikealle ja tämä on 9 nollasta vasemmalle.
-
Tehdään muutama lisää.
-
Sanotaan vaikka, että haluamme verrata
-
2:n itseisarvoa 3:n itseisarvoon.
-
No, positiivisen luvun itseisarvo on luku itse.
-
2 on 2 oikealle nollasta. Eli tämä on vain yhtä kuin 2.
-
Ja sitten 3:n itseisarvo,
-
se on vain yhtä kuin 3.
-
Se on oikeastaan aika suoraviivaista.
-
Eli 2 on tässä tapauksessa selvästi pienempi numero,
-
joten saamme selvästi 2 on pienempi kuin 3.
-
Tai että 2:n itseisarvo on pienempi kuin 3.
-
Eli meillä on "pienempi kuin" täällä oikealla.
-
Sanotaan, että haluat verrata
-
- koetan löytää sopivan värin -
-
-8:n itseisarvoa 8:n itseisarvoon.
-
Eräs tapa ajatella tätä on, että ne on molemmat 8:n päässä nollasta.
-
Tämä on 8 vasemmalle nollasta ja tämä on 8 oikealle nollasta.
-
Eli molemmat näistä on yhtä kuin 8.
-
-8:n itseisarvo on 8 ja 8:n itseisarvo on 8.
-
Eli selvästi 8 on yhtä kuin 8.
-
Tehdään vielä pari esimerkkiä lisää.
-
Sanotaan, että haluan verrata -1:n itseisarvoa ja
-
haluan verrata sitä +2:een.
-
Siis, -1:n itseisarvo on vain positiivinen versio -1:stä, mikä on vain 1.
-
Eli 1 on selvästi pienempi kuin 2.
-
Tai, toinen tapa ajtella sitä on,
-
että -1:n itseisarvo on selvästi pienempi kuin 2.
