Tehdään vähän yksinkertaisia harjoituksia, joissa verrataan itseisarvoja.
Siis, jospa kysymme itseltämme,
miten -9, tai siis -9:n itseisarvo,
miten sitä verrataan
- mietin hyvää numeroa - -7: itseisarvoon.
Eli, mietitään tätä hieman ja
mietitään miltä -9 näyttää tai
missä se on lukusuoralla ja
missä -7 on lukusuoralla.
Katsotaan mitä itseisarvot merkitsevät ja
silloin meidän pitäisi voida verrata niitä.
Eli, on muutama tapa ajatella tätä.
Eräs tapa on piirtää ne lukusuoralle.
Eli, jos tämä on 0 ja tämä -7
ja silloin -9 on tässä näin.
Kun otat itseisarvon jostakin numerosta,
sanot todellisuudessa vain kuin kaukana kyseinen numero on nollasta,
siitä riippumatta onko se nollan vasemmalla vai oikealla puolella.
Eli esimerkiksi, -9 on 9 vasemmalle nollasta.
Joten -9:n itseisarvo on tasan 9.
Tämä on yhtä kuin 9. -7 on tasan 7 vasemmalle nollasta.
Joten -7:n itseisarvo on +7.
Ja siis, jos sinun pitäisi verrata 9:ää ja 7:ää
silloin tämä on suoraviivaisempaa.
9 on selvästi suurempi kuin 7.
Ja jos ikinä sekoitat "suurempi kuin" ja "pienempi kuin" -symbolit,
muista vaan että symboli on suurempi vasemmalta puolelta,
eli se on "suurempi kuin" puoli.
Jos minä kirjoittaisin tämän, niin tämä olisi myös tosi väittämä.
Jos otat tämän ilman itseisarvon merkkejä,
on myös totta että -9 on piemenpi kuin -7.
Huomaa, että pienempi puoli on pienemmän numeron puolella.
Ja tämä on siis mielenkiintoista: -9 on pienempi kuin -7,
mutta niiden itseisarvot, sillä -9 on kauempana vasemmalla nollasta,
on -9:n itseisarvo, eli 9,
on suurempi kuin -7:n itseisarvo.
Toinen tapa ajatella tätä on,
että jos otat jonkin numeron itseisarvon,
se on todellisuudessa vain kyseisen numeron positiivinen arvo.
Joten jos otat 9:n itseisarvon, se on yhtä kuin 9.
Tai -9:n itseisarvo, se on myös yhtä kuin 9.
Jos ajattelet sitä visuaalisesti, tämä on siis
koska molemmat näistä numeroista on tasan 9 päässä nollasta.
Tämä 9 nollasta oikealle ja tämä on 9 nollasta vasemmalle.
Tehdään muutama lisää.
Sanotaan vaikka, että haluamme verrata
2:n itseisarvoa 3:n itseisarvoon.
No, positiivisen luvun itseisarvo on luku itse.
2 on 2 oikealle nollasta. Eli tämä on vain yhtä kuin 2.
Ja sitten 3:n itseisarvo,
se on vain yhtä kuin 3.
Se on oikeastaan aika suoraviivaista.
Eli 2 on tässä tapauksessa selvästi pienempi numero,
joten saamme selvästi 2 on pienempi kuin 3.
Tai että 2:n itseisarvo on pienempi kuin 3.
Eli meillä on "pienempi kuin" täällä oikealla.
Sanotaan, että haluat verrata
- koetan löytää sopivan värin -
-8:n itseisarvoa 8:n itseisarvoon.
Eräs tapa ajatella tätä on, että ne on molemmat 8:n päässä nollasta.
Tämä on 8 vasemmalle nollasta ja tämä on 8 oikealle nollasta.
Eli molemmat näistä on yhtä kuin 8.
-8:n itseisarvo on 8 ja 8:n itseisarvo on 8.
Eli selvästi 8 on yhtä kuin 8.
Tehdään vielä pari esimerkkiä lisää.
Sanotaan, että haluan verrata -1:n itseisarvoa ja
haluan verrata sitä +2:een.
Siis, -1:n itseisarvo on vain positiivinen versio -1:stä, mikä on vain 1.
Eli 1 on selvästi pienempi kuin 2.
Tai, toinen tapa ajtella sitä on,
että -1:n itseisarvo on selvästi pienempi kuin 2.