WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:04.390 Tehdään vähän yksinkertaisia harjoituksia, joissa verrataan itseisarvoja. 00:00:04.390 --> 00:00:06.480 Siis, jospa kysymme itseltämme, 00:00:06.480 --> 00:00:12.234 miten -9, tai siis -9:n itseisarvo, 00:00:12.234 --> 00:00:19.042 miten sitä verrataan 00:00:19.042 --> 00:00:24.058 - mietin hyvää numeroa - -7: itseisarvoon. 00:00:24.058 --> 00:00:25.846 Eli, mietitään tätä hieman ja 00:00:25.846 --> 00:00:27.912 mietitään miltä -9 näyttää tai 00:00:27.912 --> 00:00:29.073 missä se on lukusuoralla ja 00:00:29.073 --> 00:00:30.931 missä -7 on lukusuoralla. 00:00:30.931 --> 00:00:33.671 Katsotaan mitä itseisarvot merkitsevät ja 00:00:33.671 --> 00:00:36.411 silloin meidän pitäisi voida verrata niitä. 00:00:36.411 --> 00:00:38.315 Eli, on muutama tapa ajatella tätä. 00:00:38.315 --> 00:00:41.220 Eräs tapa on piirtää ne lukusuoralle. 00:00:41.220 --> 00:00:45.908 Eli, jos tämä on 0 ja tämä -7 00:00:45.908 --> 00:00:49.669 ja silloin -9 on tässä näin. 00:00:49.669 --> 00:00:52.177 Kun otat itseisarvon jostakin numerosta, 00:00:52.177 --> 00:00:55.742 sanot todellisuudessa vain kuin kaukana kyseinen numero on nollasta, 00:00:55.742 --> 00:00:58.493 siitä riippumatta onko se nollan vasemmalla vai oikealla puolella. 00:00:58.493 --> 00:01:02.998 Eli esimerkiksi, -9 on 9 vasemmalle nollasta. 00:01:02.998 --> 00:01:07.084 Joten -9:n itseisarvo on tasan 9. 00:01:07.084 --> 00:01:16.279 Tämä on yhtä kuin 9. -7 on tasan 7 vasemmalle nollasta. 00:01:16.279 --> 00:01:20.227 Joten -7:n itseisarvo on +7. 00:01:20.227 --> 00:01:22.409 Ja siis, jos sinun pitäisi verrata 9:ää ja 7:ää 00:01:22.409 --> 00:01:24.081 silloin tämä on suoraviivaisempaa. 00:01:24.081 --> 00:01:29.167 9 on selvästi suurempi kuin 7. 00:01:29.167 --> 00:01:32.278 Ja jos ikinä sekoitat "suurempi kuin" ja "pienempi kuin" -symbolit, 00:01:32.278 --> 00:01:35.645 muista vaan että symboli on suurempi vasemmalta puolelta, 00:01:35.645 --> 00:01:37.735 eli se on "suurempi kuin" puoli. 00:01:37.735 --> 00:01:41.914 Jos minä kirjoittaisin tämän, niin tämä olisi myös tosi väittämä. 00:01:41.914 --> 00:01:44.190 Jos otat tämän ilman itseisarvon merkkejä, 00:01:44.190 --> 00:01:49.567 on myös totta että -9 on piemenpi kuin -7. 00:01:49.567 --> 00:01:53.033 Huomaa, että pienempi puoli on pienemmän numeron puolella. 00:01:53.033 --> 00:01:56.700 Ja tämä on siis mielenkiintoista: -9 on pienempi kuin -7, 00:01:56.700 --> 00:02:01.024 mutta niiden itseisarvot, sillä -9 on kauempana vasemmalla nollasta, 00:02:01.024 --> 00:02:04.507 on -9:n itseisarvo, eli 9, 00:02:04.507 --> 00:02:07.900 on suurempi kuin -7:n itseisarvo. 00:02:07.900 --> 00:02:09.546 Toinen tapa ajatella tätä on, 00:02:09.546 --> 00:02:11.967 että jos otat jonkin numeron itseisarvon, 00:02:11.967 --> 00:02:14.770 se on todellisuudessa vain kyseisen numeron positiivinen arvo. 00:02:14.770 --> 00:02:19.507 Joten jos otat 9:n itseisarvon, se on yhtä kuin 9. 00:02:19.507 --> 00:02:22.967 Tai -9:n itseisarvo, se on myös yhtä kuin 9. 00:02:22.967 --> 00:02:24.198 Jos ajattelet sitä visuaalisesti, tämä on siis 00:02:24.198 --> 00:02:27.634 koska molemmat näistä numeroista on tasan 9 päässä nollasta. 00:02:27.634 --> 00:02:32.046 Tämä 9 nollasta oikealle ja tämä on 9 nollasta vasemmalle. 00:02:32.046 --> 00:02:33.857 Tehdään muutama lisää. 00:02:33.857 --> 00:02:37.453 Sanotaan vaikka, että haluamme verrata 00:02:37.453 --> 00:02:43.749 2:n itseisarvoa 3:n itseisarvoon. 00:02:43.749 --> 00:02:47.836 No, positiivisen luvun itseisarvo on luku itse. 00:02:47.836 --> 00:02:52.018 2 on 2 oikealle nollasta. Eli tämä on vain yhtä kuin 2. 00:02:52.018 --> 00:02:53.900 Ja sitten 3:n itseisarvo, 00:02:53.900 --> 00:02:55.567 se on vain yhtä kuin 3. 00:02:55.567 --> 00:02:57.263 Se on oikeastaan aika suoraviivaista. 00:02:57.263 --> 00:03:00.833 Eli 2 on tässä tapauksessa selvästi pienempi numero, 00:03:00.833 --> 00:03:03.167 joten saamme selvästi 2 on pienempi kuin 3. 00:03:03.167 --> 00:03:05.700 Tai että 2:n itseisarvo on pienempi kuin 3. 00:03:05.700 --> 00:03:07.900 Eli meillä on "pienempi kuin" täällä oikealla. 00:03:07.900 --> 00:03:12.633 Sanotaan, että haluat verrata 00:03:12.633 --> 00:03:15.933 - koetan löytää sopivan värin - 00:03:15.933 --> 00:03:19.233 -8:n itseisarvoa 8:n itseisarvoon. 00:03:19.233 --> 00:03:23.116 Eräs tapa ajatella tätä on, että ne on molemmat 8:n päässä nollasta. 00:03:23.116 --> 00:03:25.916 Tämä on 8 vasemmalle nollasta ja tämä on 8 oikealle nollasta. 00:03:25.916 --> 00:03:28.749 Eli molemmat näistä on yhtä kuin 8. 00:03:28.749 --> 00:03:34.183 -8:n itseisarvo on 8 ja 8:n itseisarvo on 8. 00:03:34.183 --> 00:03:38.084 Eli selvästi 8 on yhtä kuin 8. 00:03:38.084 --> 00:03:39.980 Tehdään vielä pari esimerkkiä lisää. 00:03:39.980 --> 00:03:46.815 Sanotaan, että haluan verrata -1:n itseisarvoa ja 00:03:46.815 --> 00:03:48.900 haluan verrata sitä +2:een. 00:03:48.900 --> 00:03:57.967 Siis, -1:n itseisarvo on vain positiivinen versio -1:stä, mikä on vain 1. 00:03:57.967 --> 00:04:00.189 Eli 1 on selvästi pienempi kuin 2. 00:04:00.189 --> 00:04:01.350 Tai, toinen tapa ajtella sitä on, 00:04:01.350 --> 00:04:07.037 että -1:n itseisarvo on selvästi pienempi kuin 2.