Conseguem resolver o enigma da travessia do rio? — Lisa Winer

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-river-crossing-riddle-lisa-winer

Enquanto grassa um terrível incêndio na pradaria, três leões e três búfalos fogem para salvar a vida. Para escapar àquele inferno, têm que atravessar para a margem esquerda de um rio infestado de crocodilos. Podes ajudá-los a atravessar numa jangada ali ao pé, sem perder nenhuma vida? Lisa Winer mostra como.

Lição de Lisa Winer, animação de Artrake Studio.

Enquanto grassa
um terrível incêndio na pradaria,

três leões e três búfalos
fogem para salvar a vida.

Para escapar àquele inferno,

têm que atravessar para a margem esquerda
de um rio infestado de crocodilos.

Felizmente, encontram
uma jangada ali perto.

Só pode transportar
dois animais ao mesmo tempo

e precisa de, pelo menos,
um leão e um animal selvagem a bordo

para atravessar o rio.

Mas há um problema.

Se o número dos leões for superior
ao número dos búfalos

de qualquer lado do rio,
mesmo por pouco tempo,

os seus instintos impõem-se
e o resultado não será bonito.

Isso inclui os animais na jangada
quando estão de qualquer lado do rio.

Qual é a forma mais rápida
de os seis animais atravessarem

sem os leões se deterem para jantar?

[Para aqui, se quiseres resolver
o problema sozinho]

Resposta em: 3

Resposta em: 2

Resposta em; 1

Se te sentires bloqueado
num problema como este,

tenta listar todas as decisões
que podes tomar em qualquer altura

e as consequências de cada decisão.

Por exemplo, há cinco opções
para quem atravessa primeiro:

um búfalo,

um leão,

dois búfalos,

dois leões,

ou um de cada.

Se um animal vai sozinho,

terá que voltar atrás.

Se dois búfalos atravessarem primeiro,

o restante será comido imediatamente.

Portanto, estas opções
ficam todas eliminadas.

Enviar dois leões

ou um de cada,

pode levar a soluções
com o mesmo número de movimentos.

Para poupar tempo,

vamos concentrar-nos na segunda opção.

Atravessam um de cada animal.

Ora bem, se o búfalo ficar
e o leão regressar,

haverá três leões
ma margem direita.

Más notícias
para os dois búfalos restantes.

Portanto, precisamos que o leão
se mantenha na margem esquerda

e o búfalo volte para a margem direita.

Agora voltamos a ter
as mesmas cinco opções,

mas com um leão já na margem esquerda.

Se forem dois búfalos,
o que fica será comido,

e se for um de cada,

o búfalo na jangada
ficará em minoria

logo que chegue ao outro lado.

Portanto, isso é um beco sem saída

o que significa que,
na terceira travessia,

só podem ir dois leões.

Um deles, volta para trás,

deixando dois leões
na margem esquerda.

O terceiro leão leva a jangada
para a margem direita

onde estão os búfalos à espera.

E agora?

Bom, se temos dois leões
à espera na margem esquerda,

a única opção é serem
dois búfalos a atravessar.

A seguir, não faz sentido
os dois búfalos voltarem atrás,

porque isso seria
anular a última travessia.

E, se forem dois leões a voltar atrás,

ficarão em maioria na margem direita.

Assim, é um leão e um búfalo
que levam a jangada,

deixando um de cada animal
na margem esquerda

e dois de cada na margem direita.

De novo, não faz sentido
enviar o par leão-búfalo

portanto, a viagem seguinte
serão dois leões

ou dois búfalos.

Se forem os leões, vão comer o búfalo
da esquerda, por isso eles ficam,

e são os dois búfalos que atravessam.

Estamos quase a lá chegar

porque os búfalos
estão todos onde é preciso

em toda a segurança, quanto ao número.

Só falta que um leão
volte na jangada à outra margem

e traga os leões seus colegas,
um por um.

Isso faz um total de 11 viagens,

o menor número necessário
para atravessar todos com segurança.

A solução de enviar dois leões
na primeira viagem funciona do mesmo modo,

e também exige 11 travessias.

Os seis animais salvam-se, incólumes
do incêndio, mesmo a tempo

e começam uma nova vida
do outro lado do rio.

Claro, agora que passou o perigo,

resta saber quanto tempo
durará esta aliança improvável.