WEBVTT

00:00:07.234 --> 00:00:10.175
Enquanto grassa
um terrível incêndio na pradaria,

00:00:10.175 --> 00:00:13.885
três leões e três búfalos
fogem para salvar a vida.

00:00:14.440 --> 00:00:16.125
Para escapar àquele inferno,

00:00:16.125 --> 00:00:21.224
têm que atravessar para a margem esquerda
de um rio infestado de crocodilos.

00:00:21.224 --> 00:00:24.310
Felizmente, encontram
uma jangada ali perto.

00:00:24.310 --> 00:00:27.488
Só pode transportar
dois animais ao mesmo tempo

00:00:27.488 --> 00:00:30.995
e precisa de, pelo menos,
um leão e um animal selvagem a bordo

00:00:30.995 --> 00:00:32.769
para atravessar o rio.

00:00:33.351 --> 00:00:35.391
Mas há um problema.

00:00:35.391 --> 00:00:38.500
Se o número dos leões for superior
ao número dos búfalos

00:00:38.500 --> 00:00:41.444
de qualquer lado do rio,
mesmo por pouco tempo,

00:00:41.444 --> 00:00:44.962
os seus instintos impõem-se
e o resultado não será bonito.

00:00:45.289 --> 00:00:50.075
Isso inclui os animais na jangada
quando estão de qualquer lado do rio.

00:00:50.665 --> 00:00:54.255
Qual é a forma mais rápida
de os seis animais atravessarem

00:00:54.255 --> 00:00:57.155
sem os leões se deterem para jantar?

00:00:58.550 --> 00:01:01.400
[Para aqui, se quiseres resolver
o problema sozinho]

00:01:01.400 --> 00:01:02.815
Resposta em: 3

00:01:02.815 --> 00:01:03.817
Resposta em: 2

00:01:03.817 --> 00:01:04.796
Resposta em; 1

00:01:04.796 --> 00:01:07.247
Se te sentires bloqueado
num problema como este,

00:01:07.247 --> 00:01:10.816
tenta listar todas as decisões
que podes tomar em qualquer altura

00:01:10.816 --> 00:01:13.776
e as consequências de cada decisão.

00:01:14.195 --> 00:01:18.006
Por exemplo, há cinco opções
para quem atravessa primeiro:

00:01:18.006 --> 00:01:19.122
um búfalo,

00:01:19.122 --> 00:01:20.186
um leão,

00:01:20.186 --> 00:01:21.286
dois búfalos,

00:01:21.286 --> 00:01:22.329
dois leões,

00:01:22.329 --> 00:01:23.736
ou um de cada.

00:01:23.736 --> 00:01:25.245
Se um animal vai sozinho,

00:01:25.245 --> 00:01:27.587
terá que voltar atrás.

00:01:27.587 --> 00:01:29.475
Se dois búfalos atravessarem primeiro,

00:01:29.475 --> 00:01:32.456
o restante será comido imediatamente.

00:01:32.456 --> 00:01:34.976
Portanto, estas opções
ficam todas eliminadas.

00:01:34.976 --> 00:01:36.597
Enviar dois leões

00:01:36.597 --> 00:01:38.267
ou um de cada,

00:01:38.267 --> 00:01:42.151
pode levar a soluções
com o mesmo número de movimentos.

00:01:42.660 --> 00:01:43.962
Para poupar tempo,

00:01:43.962 --> 00:01:45.907
vamos concentrar-nos na segunda opção.

00:01:45.907 --> 00:01:47.990
Atravessam um de cada animal.

00:01:47.990 --> 00:01:51.082
Ora bem, se o búfalo ficar
e o leão regressar,

00:01:51.082 --> 00:01:53.537
haverá três leões
ma margem direita.

00:01:53.537 --> 00:01:56.120
Más notícias
para os dois búfalos restantes.


00:01:56.457 --> 00:01:59.422
Portanto, precisamos que o leão
se mantenha na margem esquerda

00:01:59.422 --> 00:02:01.939
e o búfalo volte para a margem direita.

00:02:01.939 --> 00:02:03.987
Agora voltamos a ter
as mesmas cinco opções,

00:02:03.987 --> 00:02:07.137
mas com um leão já na margem esquerda.

00:02:07.137 --> 00:02:10.298
Se forem dois búfalos,
o que fica será comido,

00:02:10.298 --> 00:02:12.417
e se for um de cada,

00:02:12.417 --> 00:02:15.670
o búfalo na jangada 
ficará em minoria

00:02:15.670 --> 00:02:17.418
logo que chegue ao outro lado.

00:02:17.728 --> 00:02:19.368
Portanto, isso é um beco sem saída

00:02:19.368 --> 00:02:21.960
o que significa que,
na terceira travessia,

00:02:21.960 --> 00:02:23.455
só podem ir dois leões.

00:02:23.646 --> 00:02:25.067
Um deles, volta para trás,

00:02:25.067 --> 00:02:27.457
deixando dois leões
na margem esquerda.

00:02:27.457 --> 00:02:30.457
O terceiro leão leva a jangada
para a margem direita

00:02:30.457 --> 00:02:32.645
onde estão os búfalos à espera.

00:02:33.018 --> 00:02:34.238
E agora?

00:02:34.238 --> 00:02:37.297
Bom, se temos dois leões
à espera na margem esquerda,

00:02:37.297 --> 00:02:40.877
a única opção é serem
dois búfalos a atravessar.

00:02:41.513 --> 00:02:44.767
A seguir, não faz sentido
os dois búfalos voltarem atrás,

00:02:44.767 --> 00:02:47.339
porque isso seria
anular a última travessia.

00:02:47.339 --> 00:02:49.326
E, se forem dois leões a voltar atrás,

00:02:49.326 --> 00:02:51.919
ficarão em maioria na margem direita.

00:02:51.919 --> 00:02:55.748
Assim, é um leão e um búfalo
que levam a jangada,

00:02:55.748 --> 00:02:58.800
deixando um de cada animal
na margem esquerda

00:02:58.800 --> 00:03:00.959
e dois de cada na margem direita.

00:03:00.959 --> 00:03:05.149
De novo, não faz sentido
enviar o par leão-búfalo

00:03:05.149 --> 00:03:07.981
portanto, a viagem seguinte
serão dois leões

00:03:07.981 --> 00:03:10.098
ou dois búfalos.

00:03:10.098 --> 00:03:13.889
Se forem os leões, vão comer o búfalo
da esquerda, por isso eles ficam,

00:03:13.889 --> 00:03:16.760
e são os dois búfalos que atravessam.

00:03:16.760 --> 00:03:18.240
Estamos quase a lá chegar

00:03:18.240 --> 00:03:20.840
porque os búfalos
estão todos onde é preciso

00:03:20.840 --> 00:03:22.860
em toda a segurança, quanto ao número.

00:03:22.860 --> 00:03:25.677
Só falta que um leão
volte na jangada à outra margem

00:03:25.677 --> 00:03:29.390
e traga os leões seus colegas,
um por um.

00:03:29.390 --> 00:03:31.309
Isso faz um total de 11 viagens,

00:03:31.309 --> 00:03:35.460
o menor número necessário
para atravessar todos com segurança.

00:03:35.460 --> 00:03:40.062
A solução de enviar dois leões
na primeira viagem funciona do mesmo modo,

00:03:40.062 --> 00:03:42.491
e também exige 11 travessias.

00:03:43.619 --> 00:03:47.331
Os seis animais salvam-se, incólumes
do incêndio, mesmo a tempo

00:03:47.331 --> 00:03:50.121
e começam uma nova vida
do outro lado do rio.

00:03:50.249 --> 00:03:52.679
Claro, agora que passou o perigo,

00:03:52.679 --> 00:03:56.802
resta saber quanto tempo
durará esta aliança improvável.