Enquanto grassa um terrível incêndio na pradaria,
três leões e três búfalos fogem para salvar a vida.
Para escapar àquele inferno,
têm que atravessar para a margem esquerda de um rio infestado de crocodilos.
Felizmente, encontram uma jangada ali perto.
Só pode transportar dois animais ao mesmo tempo
e precisa de, pelo menos, um leão e um animal selvagem a bordo
para atravessar o rio.
Mas há um problema.
Se o número dos leões for superior ao número dos búfalos
de qualquer lado do rio, mesmo por pouco tempo,
os seus instintos impõem-se e o resultado não será bonito.
Isso inclui os animais na jangada quando estão de qualquer lado do rio.
Qual é a forma mais rápida de os seis animais atravessarem
sem os leões se deterem para jantar?
[Para aqui, se quiseres resolver o problema sozinho]
Resposta em: 3
Resposta em: 2
Resposta em; 1
Se te sentires bloqueado num problema como este,
tenta listar todas as decisões que podes tomar em qualquer altura
e as consequências de cada decisão.
Por exemplo, há cinco opções para quem atravessa primeiro:
um búfalo,
um leão,
dois búfalos,
dois leões,
ou um de cada.
Se um animal vai sozinho,
terá que voltar atrás.
Se dois búfalos atravessarem primeiro,
o restante será comido imediatamente.
Portanto, estas opções ficam todas eliminadas.
Enviar dois leões
ou um de cada,
pode levar a soluções com o mesmo número de movimentos.
Para poupar tempo,
vamos concentrar-nos na segunda opção.
Atravessam um de cada animal.
Ora bem, se o búfalo ficar e o leão regressar,
haverá três leões ma margem direita.
Más notícias para os dois búfalos restantes.
Portanto, precisamos que o leão se mantenha na margem esquerda
e o búfalo volte para a margem direita.
Agora voltamos a ter as mesmas cinco opções,
mas com um leão já na margem esquerda.
Se forem dois búfalos, o que fica será comido,
e se for um de cada,
o búfalo na jangada ficará em minoria
logo que chegue ao outro lado.
Portanto, isso é um beco sem saída
o que significa que, na terceira travessia,
só podem ir dois leões.
Um deles, volta para trás,
deixando dois leões na margem esquerda.
O terceiro leão leva a jangada para a margem direita
onde estão os búfalos à espera.
E agora?
Bom, se temos dois leões à espera na margem esquerda,
a única opção é serem dois búfalos a atravessar.
A seguir, não faz sentido os dois búfalos voltarem atrás,
porque isso seria anular a última travessia.
E, se forem dois leões a voltar atrás,
ficarão em maioria na margem direita.
Assim, é um leão e um búfalo que levam a jangada,
deixando um de cada animal na margem esquerda
e dois de cada na margem direita.
De novo, não faz sentido enviar o par leão-búfalo
portanto, a viagem seguinte serão dois leões
ou dois búfalos.
Se forem os leões, vão comer o búfalo da esquerda, por isso eles ficam,
e são os dois búfalos que atravessam.
Estamos quase a lá chegar
porque os búfalos estão todos onde é preciso
em toda a segurança, quanto ao número.
Só falta que um leão volte na jangada à outra margem
e traga os leões seus colegas, um por um.
Isso faz um total de 11 viagens,
o menor número necessário para atravessar todos com segurança.
A solução de enviar dois leões na primeira viagem funciona do mesmo modo,
e também exige 11 travessias.
Os seis animais salvam-se, incólumes do incêndio, mesmo a tempo
e começam uma nova vida do outro lado do rio.
Claro, agora que passou o perigo,
resta saber quanto tempo durará esta aliança improvável.