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最大公约数

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    欢迎来学习有关
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    最大公因数的课程
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    首先要弄清楚的是，当有人问您
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    12和8的最大公约数是多少
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    或者他们问您
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    12和8之间的最大公因数是多少
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    这里的C代表common（共同的）
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    我不明白怎么会显示是这样的
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    那么他们问的是同一个问题
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    我是说，一个“divisor"就是一个可以
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    被整除的数，而一个"factor"
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    也是一样的
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    所以它们是一回事
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    那么我们现在就来算一算
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    12和8
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    的最大公约数
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    我们接下来要做的其实很简单
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    首先我们来看这2个数它们分别有什么因子
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    所以首先来写12有哪些因子
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    1是一个，2可以被12整除
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    3可以被12整除
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    4可以被12整除
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    5不能被12整除
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    6可以因为2乘以6
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    然后，12可以被12整除
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    1乘以12
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    所以这些就是12的因子
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    我们再来写8
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    1可以被8整除
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    2也可以被8整除
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    3不能被8整除
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    4可以被8整除
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    然后最后一个和1匹配的因子是8
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    现在我们来写下12和8的所有因子
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    然后再来看它们哪些是2者共有的
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    它们都有因子1
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    这个不是很特殊
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    基本每个整数
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    都有公因数1
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    它们共有因子2，它们也
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    共有因子4
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    我们不仅只对找到共有因子感兴趣，我们
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    感兴趣的是找到最大的共有因子
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    而所有的共有因子是1，2，4
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    那么它们的最大值是多少呢
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    这个很简单
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    是4
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    所以12和8的最大公因子是4
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    让我写下来做一下强调
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    12和8的最大公因子是4
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    当然，我们也可以很简单的说
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    12和8的最大公约数是4
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    有时候看起来有些有趣
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    我们再来做一道题
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    25和20之间的最大公约数是多少
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    我们用同样的方法来做一下
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    25有哪些因子
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    那么，首先是1
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    2不能被25整除
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    3也不能
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    4也不行
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    5可以
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    实际上5乘以5
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    然后25可以
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    有趣的是它只有3个因子
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    我把这个交由您来思考为什么这个数只有3
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    个因子，而其他数好像有
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    偶数个因子
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    现在我们来做20的因子
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    20的因子里有1，2，4，5，10和20
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    如果我们仅靠浏览一下来看
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    它们都共有因子1，但是这个没什么特殊
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    但是它们还共有哪个因子呢
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    您答对了-5
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    所以25和20的最大公约数或者公倍数
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    是5
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    我们再来做一道
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    5和12的最大公因数是什么
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    5的因子有
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    这很简单
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    1和5
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    因为它是一个质数
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    质数除1以及自身没有其他因子
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    12的因子
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    有很多
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    它们是1，2，3，4，6和12
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    所以看起来它们真的只有一个公因子1
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    我想，从某种意思上说有点失望
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    所以12和5的最大公因子是1
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    我这里给您们一些术语
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    当2个数的最大公因数
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    只有1的时候，它们称为互质数
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    这是合乎情理的，因为一个质数
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    只有1和它本身是它的因子
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    那么2个互质的数
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    当然只有1是它们之间的最大公因数
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    希望我没有把您搞糊涂
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    我们再来做一道题
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    我们来做6和12的最大公因数
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    我知道12里面有很多因子
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    当我再想这些因子时我需要更有创意些
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    6和12之间最大公约数是多少
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    6的因子是
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    1，2，3和6
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    12的因子是，1，2，3--我们
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    都应该记住了
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    3，4，6，和12
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    那么1是2数的共同因子
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    2也是
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    3也是
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    而且6是它们共同的因子
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    当然，这样哪个是最大的公因子呢
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    那么是6
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    这个很有趣
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    在这道题里，最大公约数--对不起
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    我老是在公因数和公约数之间转换
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    数学界应该
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    将2者统一
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    6和12之间的最大公约数是6
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    所以实际上等于其中一个数
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    这是合乎情理的因为6
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    可以被12整除
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    好了，我们就到这里
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    希望您已经可以自己做最大公约数
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    或者公因数的题了
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    我想我在不久的将来再来做一个视频
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    这样就可以给您们多一些练习
Title:
最大公约数
Description:

这节课利用了一些题目，很好地讲解最大公因数（或者最大公约数），让我们开始吧。

现在就在可汗学院网站上自己练习：
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/factors-multiples/greatest_common_divisor/e/greatest_common_divisor?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

观看下一节课：https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/factors-multiples/greatest_common_divisor/v/lcm-and-gcf-greatest-common-factor-word-problems?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

错过上一节课：https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/factors-multiples/greatest_common_divisor/v/greatest-common-divisor-factor-exercise?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:20

Chinese, Simplified subtitles

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