-
En büyük ortak bölen veya en büyük ortak çarpan videosuna hoş geldiniz.
-
-
-
Hatırlamak istersek, ilk olarak, birisi size 12 ve 8'in en büyük ortak bölenini sorarsa?
-
-
-
Veya 12 ve 8'in en büyük ortak çarpanını sorarlarsa?
-
Buradaki o, ortak demek.
-
-
-
Bu ikisi aynı şeydir.
-
Bölen, bir sayıyı bölebilen bir başka sayıdır.
-
Ve bir çarpan da bir sayıyı bölebilen sayıdır.
-
Yani bölen ve çarpan aynı şeydir.
-
Bunu aradan çıkardıktan sonra, 12 ve 8'in en büyük ortak böleni veya çarpanının ne olduğunu bulalım.
-
-
-
-
-
Yaptığımız şey, gayet basit.
-
İlk olarak, iki sayının çarpanlarını buluruz.
-
Önce 12'nin tüm çarpanlarını yazalım.
-
1 çarpanıdır. 2 de 12'yi böler.
-
3 12'yi böler.
-
4 12'yi böler.
-
5 bölmez.
-
6 12'yi böler, çünkü 2 çarpı 6.
-
Ve sonra, 12 de 12'yi böler.
-
1 çarpı 12.
-
Bunlar 12'nin çarpanları.
-
Şimdi de 8'in çarpanlarını yazalım.
-
1, 8'i böler.
-
2, 8'i böler.
-
3, 8'i bölmez.
-
4, 8'i böler.
-
Ve 1'in eşi son çarpan da 8'dir.
-
Şimdi 12 ve 8'in tüm çarpanlarını yazmış olduk.
-
12 ve 8'in ortak çarpanlarının neler olduğunu bulalım.
-
1, ikisinin de ortak çarpanıdır.
-
Ama 1'in pek bir özelliği yok.
-
1, her doğal sayının veya tamsayının ortak çarpanıdır.
-
-
-
Bu sayıların ikisi de 2 ortka çarpanına sahiptir ve 4, ikisinin de çarpanıdır.
-
-
-
Yalnızca ortak çarpan bulmakla ilgilenmiyoruz.
-
En büyük ortak çarpanı bulmakla ilgileniyoruz.
-
Ortak çarpanlar 1, 2 ve 4.
-
Bunların en büyüğü nedir?
-
Bu çok kolay.
-
Cevap 4.
-
12 ve 8'in en büyük ortak çarpanı 4'tür.
-
Vurgulamak için bunu yazayım.
-
12 ve 8'in en büyük ortak çarpanı eşittir 4.
-
Aynı şekilde, 12 ve 8'in en büyük ortak böleni eşittir 4 de diyebilirdik.
-
-
-
-
-
Başka bir soru daha yapalım.
-
25 ve 20'nin en büyük ortak böleni nedir?
-
Aynı şekilde çözelim.
-
25'in çarpanları nelerdir?
-
1.
-
2 bölmez.
-
3 bölmez.
-
4 bölmez.
-
5 böler.
-
Aslında 5 çarpı 5'e eşit.
-
Bir de 25.
-
Yalnızca üç çarpanı olması ilginç.
-
Diğer sayıların çift sayıda çarpanı varken, bu sayının neden üç çarpanı olduğunu düşünmeyi size bırakıyorum.
-
-
-
Ve şimdi, 20'yi çarpanlarını yazmamız lazım.
-
20'nin çarpanları, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20.
-
Ve incelersek iki sayıda da 1 olduğunu görürüz, ama bunun özel bir tarafı yoktur.
-
-
-
İkisinin de başka hangi ortak çarpanı vardır?
-
Buldunuz- 5.
-
Buna göre, 25 ve 20'nin en büyük ortak böleni veya çarpanı eşittir 5.
-
-
-
Bir soru daha çözelim.
-
5 ve 12'nin en büyük ortak çarpanı nedir?
-
5'in çarpanları?
-
Çok kolay.
-
1 ve 5.
-
Bunun nedeni, asal sayı olması.
-
1 ve kendisinden başka çarpanı yok.
-
Ve 12'nin çarpanları?
-
12'nin bir sürü çarpanı var.
-
1, 2, 3,4, 6 ve 12.
-
Galiba, gerçekten de tek ortak çarpanları 1.
-
Sanıyorum, bu, biraz düşkırıklığı yaratti.
-
Buna göre, 5 ve 12'nin en büyük ortak çarpanı 1.
-
Burada size biraz terminoloji verelim.
-
İki sayının en büyük ortak çarpanı 1 olduğunda, onlara aralarında asal deriz.
-
-
-
Bu aslında mantıklı, çünkü asal sayının çarpanları sadece 1 ve kendisidir.
-
-
-
Ve aralarında asal iki sayının en büyük ortak çarpanı 1'dir.
-
-
-
Umarım, kafanızı karıştırmadım.
-
Bir soru daha çözelim.
-
6 ve 12'nin en büyük ortak bölenini bulalım.
-
12'yi çok kullandığımın farkındayım.
-
Kullanacağım sayıları düşünürken daha yaratıcı olmaya çalışırım.
-
Neyse, 6 ve 12'nin en büyük ortak böleni?
-
6'nın çarpanları.
-
1, 2, 3 ve 6.
-
12'nin çarpanları: 1, 2,3 -
-
Bunları artık ezberlediniz.
-
3, 4, 6 ve 12.
-
1'in ikisinin de ortak çarpanı olduğunu görüyorsunuz.
-
2 de ikisinin ortak çarpanıdır.
-
3, ikisinin birden ortak çarpanıdır.
-
Ve 6, ikisinin de ortak çarpanıdır.
-
Ve tabii ki, en büyük ortak çarpan nedir?
-
6'dır.
-
Bu ilginç.
-
Bu durumda, en büyük ortak bölen - bölenle çarpanı dönüşümlü kullandığım için özür diliyorum.
-
-
-
Matematik dünyası birini seçmeli.
-
6 ve 12'nin en büyük ortak böleni 6'dır.
-
Yani, bu sayılardan birine eşittir.
-
Bu gayet mantıklı, çünkü 6 12'yi böler.
-
-
-
Şimdilik bu kadar.
-
Umarım, en büyük ortak bölen veya çarpan sorularını çözmeye hazırsınızdır.
-
-
-
Yakında, daha çok örnek içeren bir modül daha hazırlayabilirim.
-
-
Khan Academy
