< Return to Video

Đường tròn: Bán kính, Đường kính, và Chu vi

  • 0:01 - 0:05
    Đường tròn có lẽ là hình căn bản nhất trong vũ trụ.
  • 0:05 - 0:08
    Mình có thể thấy nó trong quỹ đạo các hành tinh nè,
  • 0:08 - 0:11
    trong bánh xe nè, và kể cả mọi thứ
  • 0:11 - 0:13
    dưới dạng phân tử nữa.
  • 0:13 - 0:16
    Vậy mình có thể thấy
  • 0:16 - 0:17
    hình tròn ở mọi nơi.
  • 0:17 - 0:21
    Vậy thì mình nên tìm hiểu về cấu trúc và tính chất
  • 0:21 - 0:23
    của đường tròn ngay thôi!
  • 0:23 - 0:26
    Hồi đó khi người ta lần đầu thấy đường tròn
  • 0:26 - 0:29
    chỉ cần nhìn mặt trăng là thấy rồi ha.
  • 0:29 - 0:32
    Nhưng mà lần đầu tiên thấy, người ta hỏi
  • 0:32 - 0:33
    đường tròn có tính chất gì?
  • 0:33 - 0:36
    Điều đầu tiên có thể chỉ ra là đương tròn
  • 0:36 - 0:39
    là tập hợp các điểm cách đều
  • 0:39 - 0:40
    tâm đường tròn.
  • 0:40 - 0:44
    Tất cả các điểm xung quanh này đều cách đều
  • 0:44 - 0:45
    điểm trung tâm này.
  • 0:45 - 0:48
    Rồi tiếp theo người ta có thể thắc mắc
  • 0:48 - 0:50
    khoảng cách cách đều tâm đó được
  • 0:50 - 0:52
    gọi là gì?
  • 0:52 - 0:53
    Đoạn này.
  • 0:53 - 0:58
    Mình gọi nó là bán kính đường tròn.
  • 0:58 - 1:00
    Khoảng cách từ tâm đến rìa.
  • 1:00 - 1:03
    Nếu bán kính đó bằng 3, thì bán kính này
  • 1:03 - 1:04
    cũng bằng 3.
  • 1:04 - 1:07
    Và bán kính này cũng bằng 3.
  • 1:07 - 1:08
    Luôn bằng nhau.
  • 1:08 - 1:12
    Theo định nghĩa, đường tròn là tập hợp các điểm
  • 1:12 - 1:13
    cách đều tâm.
  • 1:13 - 1:17
    Và khoảng cách đó là bán kính.
  • 1:17 - 1:20
    Rồi điều thú vị tiếp theo mà người ta có thể
  • 1:20 - 1:22
    hỏi là đường tròn dài bao nhiêu?
  • 1:22 - 1:26
    Độ dài nhất giữa hai điểm của nó có thể dài bao nhiêu?
  • 1:26 - 1:29
    Vậy độ dài ngay đây.
  • 1:29 - 1:30
    Để xem nha.
  • 1:30 - 1:32
    Và nó không nhất thiết là đoạn này.
  • 1:32 - 1:35
    Đoạn ở đây cũng được nè.
  • 1:35 - 1:39
    Nhưng đoạn này thì không,
  • 1:39 - 1:40
    vì nó không dài lắm nhỉ.
  • 1:40 - 1:42
    Nhưng có rất nhiều đoạn mình
  • 1:42 - 1:43
    có thể chọn.
  • 1:43 - 1:47
    Vậy mình vừa có đoạn dài nhất bằng cách kéo dài
  • 1:47 - 1:50
    bán kính qua tâm rồi đến rìa bên kia.
  • 1:50 - 1:53
    Vậy nó căn bản là 2 bán kính.
  • 1:53 - 1:56
    1 bán kính ở đây.
  • 1:56 - 1:57
    Và 1 bán kính ở đây.
  • 1:57 - 2:01
    Mình gọi khoảng cách giữa 2 điểm trên đường tròn này
  • 2:01 - 2:03
    là đường kính.
  • 2:03 - 2:06
    Vậy đây là đường kính đường tròn.
  • 2:06 - 2:09
    Mối liên hệ của nó với bán kính khá rõ ha.
  • 2:09 - 2:19
    Đường kính thì bằng 2 bán kính.
  • 2:19 - 2:22
    Rồi tiếp theo, người ta có thể thắc mắc
  • 2:22 - 2:25
    đường xung quanh đường tròn dài bao nhiêu?
  • 2:25 - 2:27
    Độ dài đường biên giới hạn hình tròn,
  • 2:27 - 2:36
    nó dài bao nhiêu đây?
  • 2:36 - 2:45
    Mình gọi đó là chu vi hình tròn.
  • 2:45 - 2:47
    Giờ mình biết mối liên hệ giữa đường kính và bán kính rồi
  • 2:47 - 2:51
    nhưng chu vi thì liên hệ như thế nào với đường kính đây?
  • 2:51 - 2:52
    Giờ,
  • 2:52 - 2:54
    đường kính thì bằng 2 bán kính.
  • 2:54 - 2:57
    Còn chu vi. Hồi đó, người ta sử dụng thước dây
  • 2:57 - 2:59
    để đo chu vi
  • 2:59 - 3:00
    và bán kính.
  • 3:00 - 3:03
    Và thước dây của người ta không chuẩn lắm.
  • 3:03 - 3:05
    Cho là đo được chu vi
  • 3:05 - 3:08
    khoảng tầm 3 đi.
  • 3:08 - 3:12
    Và đo được bán kính của đường tròn đó,
  • 3:12 - 3:14
    à đường kính đi, đo đường kính được
  • 3:14 - 3:16
    khoảng tầm 1.
  • 3:16 - 3:18
    Để mình viết ra.
  • 3:18 - 3:22
    Mình đang quan tâm về tỉ lệ-- để mình viết
  • 3:22 - 3:23
    như vầy.
  • 3:23 - 3:38
    Tỉ lệ giữa chu vi và đường kính.
  • 3:38 - 3:41
    Và mình đang dựa trên đường tròn này.
  • 3:41 - 3:43
    Lần đầu tiên, với thước dây
  • 3:43 - 3:46
    không chuẩn lắm, mình đo
  • 3:46 - 3:49
    chu vi được khoảng 3m.
  • 3:49 - 3:50
    Ok.
  • 3:50 - 3:53
    Còn đường kính mình đo
  • 3:53 - 3:55
    được khoang khoảng 1.
  • 3:55 - 3:56
    Thú vị đó.
  • 3:56 - 3:58
    Tỉ lệ giữa chu vi và
  • 3:58 - 3:58
    đường kính là 3 chăng?
  • 3:58 - 4:01
    Có lẽ là chu vi gấp ba lần
  • 4:01 - 4:02
    đường kính ha?
  • 4:02 - 4:04
    Đường tròn này thì vậy,
  • 4:04 - 4:06
    hãy thử đường tròn khác xem sao.
  • 4:06 - 4:08
    Mình vẽ nó nhỏ hơn ha.
  • 4:08 - 4:11
    cho là khi mình đo chu vi hình tròn này,
  • 4:11 - 4:15
    mình thu được 6 cm.
  • 4:15 - 4:18
    Khoảng vậy, vì mình dùng thước dây mà.
  • 4:18 - 4:22
    Rồi đường kính thi đo được
  • 4:22 - 4:24
    khoảng 2cm.
  • 4:24 - 4:25
    Một lần nữa, tỉ lệ giữa chu vi
  • 4:25 - 4:30
    và đường kính là 3.
  • 4:30 - 4:32
    Đây là tính chất thú vị nè.
  • 4:32 - 4:35
    Có lẽ nào tỉ lệ giữa chu vi và đường kính
  • 4:35 - 4:38
    của mọi hình tròn là như nhau?
  • 4:38 - 4:40
    Từ đó người ta nghiên cứu thêm.
  • 4:40 - 4:43
    Cải tiến thước dây.
  • 4:43 - 4:45
    Và khi có thước dây tốt hơn rồi, đo lại
  • 4:45 - 4:48
    thì đường kính chắc chắn bằng 1 đó.
  • 4:48 - 4:49
    Đường kính là 1, nhưng
  • 4:49 - 4:52
    chu vi, khi đo lại, thì mình thấy rằng
  • 4:52 - 4:56
    nó gần với 3,1 hơn.
  • 4:56 - 4:57
    Tương tự vậy.
  • 4:57 - 4:59
    Ở đây tỉ lệ cũng gần 3,1 hơn.
  • 4:59 - 5:02
    Thước đo càng tiến bộ,
  • 5:02 - 5:05
    người ta nhận thấy có một con số,
  • 5:05 - 5:07
    được lặp đi lặp lại,
  • 5:07 - 5:11
    xấp xỉ 3,14159.
  • 5:11 - 5:13
    Nó là một số thập phân vô hạn
  • 5:13 - 5:14
    không tuần hoàn.
  • 5:14 - 5:17
    Nó thật sự là một con số kỳ diệu
  • 5:17 - 5:18
    mà người ta cứ đo được.
  • 5:18 - 5:21
    Số này rất quan trọng trong vũ trụ
  • 5:21 - 5:24
    vì đường tròn quá quan trọng trong vũ trụ,
  • 5:24 - 5:27
    và vì con số này hiện diện ở mọi đường tròn.
  • 5:27 - 5:29
    Tỉ lệ giữa chu vi và đường kính
  • 5:29 - 5:32
    chính là con số kỳ diệu này, do đó người ta đặt tên cho nó.
  • 5:32 - 5:38
    Người ta gọi nó là pi, hay mình có thể viết nó bằng chữ cái Latinh hay
  • 5:38 - 5:42
    chữ cái Hy Lạp pi- như vậy,
  • 5:42 - 5:45
    để thể hiện con số mà có thể coi là
  • 5:45 - 5:47
    kỳ diệu nhất trong vũ trụ mình.
  • 5:47 - 5:50
    Mình biết nó đầu tiên là tỉ lệ giữa chu vi và đường kính
  • 5:50 - 5:54
    nhưng khi học lên, mình sẽ nhận ra là
  • 5:54 - 5:57
    số pi này xuất hiện mọi nơi
  • 5:57 - 6:00
    đến mức mà mình phải suy nghĩ
  • 6:00 - 6:03
    về khả năng mà vũ trụ này có một trật tự nào đó.
  • 6:03 - 6:08
    Quay lại, làm sao để mình ứng dụng cái này
  • 6:08 - 6:09
    vào toán căn bản đây?
  • 6:09 - 6:12
    Vậy mình biết là tỉ lệ giữa
  • 6:12 - 6:19
    chu vi và đường kính-- khi mình nói tỉ lệ, ý mình là mình sẽ
  • 6:19 - 6:21
    lấy chu vi chia cho
  • 6:21 - 6:28
    đường kính, mình sẽ thu được pi.
  • 6:28 - 6:30
    Pi là số này.
  • 6:30 - 6:34
    Mình có thể viết 3,14159 và cứ tiếp tục mãi mãi,
  • 6:34 - 6:36
    nhưng vậy thì tốn nhiều thời gian
  • 6:36 - 6:39
    và công sức, nên người ta sẽ viết chữ cái
  • 6:39 - 6:40
    Hy Lạp pi này đây.
  • 6:40 - 6:42
    Rồi mình làm gì tiếp đây?
  • 6:42 - 6:45
    Mình sẽ nhân cả hai vế cho đường kính,
  • 6:45 - 6:49
    và vậy thì chu vi sẽ bằng pi
  • 6:49 - 6:51
    nhân đường kính.
  • 6:51 - 6:56
    Và vì đường kính bằng 2 bán kình, mình có thể nói
  • 6:56 - 6:59
    chu vi bằng pi nhân 2
  • 6:59 - 7:00
    nhân bán kính.
  • 7:00 - 7:03
    Hay cách viết thông dụng hơn,
  • 7:03 - 7:07
    là 2 pi r.
  • 7:07 - 7:11
    Mình làm bài tập thử ha.
  • 7:11 - 7:17
    Ok. Cho là mình có một đường tròn như vầy.
  • 7:17 - 7:23
    Nó có bán kính bằng 3. Bán kính ngay đây bằng 3.
  • 7:23 - 7:29
    Vậy để mình viết ra. Bán kính bằng 3.
  • 7:29 - 7:32
    Cho đơn vị là m đi ha.
  • 7:32 - 7:35
    Vậy chu vi bằng bao nhiêu?
  • 7:35 - 7:38
    Chu vi thì bằng 2 nhân pi nhân bán kính.
  • 7:38 - 7:42
    Vậy nó sẽ bằng 2 nhân pi nhân bán kính
  • 7:42 - 7:47
    bằng 3m. Vậy là 6m nhân pi
  • 7:47 - 7:50
    hay là 6 pi m.
  • 7:50 - 7:52
    6 pi m.
  • 7:52 - 7:54
    Mình có thể nhân tiếp.
  • 7:54 - 7:56
    Nhớ là pi là một con số.
  • 7:56 - 8:00
    Pi xấp xỉ 3,14159.
  • 8:00 - 8:03
    Vậy nhân số đó với 6 mình sẽ có 18 phẩy
  • 8:03 - 8:06
    gì đó gì đó gì đó.
  • 8:06 - 8:08
    Nếu bạn có máy tính thì bạn có thể
  • 8:08 - 8:10
    làm vậy, nhưng để đơn giản thì mình
  • 8:10 - 8:12
    giữ pi ở đây là được rồi.
  • 8:12 - 8:14
    Giờ mình không biết 6 nhân
  • 8:14 - 8:19
    3,14159 bằng bao nhiêu. Không biết nó gần 19 hơn hay gần
  • 8:19 - 8:21
    18 hơn nhỉ, chắc xấp xỉ 18 phẩy gì đó
  • 8:21 - 8:22
    gì đó.
  • 8:22 - 8:23
    Mình không có máy tính ở đây.
  • 8:23 - 8:25
    Nên mình sẽ giữ nguyên
  • 8:25 - 8:27
    6 pi ở đây.
  • 8:27 - 8:30
    Mình đoán là nó chưa qua
  • 8:30 - 8:31
    19 đâu.
  • 8:31 - 8:34
    Giờ mình hỏi thêm một câu nữa nha.
  • 8:34 - 8:35
    Đường kính đường tròn này bằng bao nhiêu?
  • 8:39 - 8:43
    Mình biết đường kính bằng 2 bán kính.
  • 8:43 - 8:46
    Vậy nó sẽ bằng 2 lần 3 hay 3 cộng 3
  • 8:46 - 8:47
    bằng 6m.
  • 8:47 - 8:51
    Vậy chu vi là 6 pi m, và đường kính là 6
  • 8:51 - 8:54
    m, còn bán kính là 3m.
  • 8:54 - 8:55
    Giờ đổi ngược lại nha.
  • 8:55 - 8:57
    Cho là mình có một đường tròn nữa.
  • 8:57 - 9:01
    Vẽ nó ở đây đi.
  • 9:01 - 9:05
    Và mình biết chu vi bằng
  • 9:05 - 9:09
    10m-- nếu mình lấy thước dây đi vòng quanh nó
  • 9:09 - 9:11
    thì mình sẽ thu được 10m.
  • 9:11 - 9:18
    Rồi vậy đường kính nó bằng bao nhiêu?
  • 9:18 - 9:23
    Mình biết là đường kính nhân pi, hay pi nhân
  • 9:23 - 9:27
    đường kính là bằng chu vi, trong trường hợp này,
  • 9:27 - 9:29
    là bằng 10m.
  • 9:29 - 9:31
    Vậy để giải thì mình sẽ chia cả 2 vế
  • 9:31 - 9:33
    cho pi.
  • 9:33 - 9:36
    Đường kính sẽ bằng 10m trên pi hay
  • 9:36 - 9:39
    10 trên pi m.
  • 9:39 - 9:40
    Và pi chỉ là con số.
  • 9:40 - 9:43
    Nếu có máy tính, mình có thể chia 10
  • 9:43 - 9:46
    cho 3,14159. Nó sẽ bằng 3 phẩy
  • 9:46 - 9:48
    gì đó gì đó m.
  • 9:48 - 9:49
    Mình không nhẩm được,
  • 9:49 - 9:50
    Nhưng như đã nói,
  • 9:50 - 9:53
    để đơn giản, mình sẽ giữ nguyên pi như vậy.
  • 9:53 - 9:55
    Giờ bán kình bằng bao nhiêu?
  • 9:55 - 9:59
    Bán kính bằng 1/2 đường kính.
  • 9:59 - 10:03
    Nguyên đoạn này ở đây bằng 10 trên pi m.
  • 10:03 - 10:06
    Nếu mình chia đôi nó, mình sẽ được bán kính. Vậy mình
  • 10:06 - 10:08
    nhân nó cho 1/2 ha.
  • 10:08 - 10:13
    Vậy mình có 1/2 nhân 10 trên pi, vậy là bằng 1/2 nhân
  • 10:13 - 10:17
    10, nói cách khác, mình chia tử và
  • 10:17 - 10:18
    mẫu cho 2.
  • 10:18 - 10:21
    Vậy mình sẽ còn lại 5 trên pi.
  • 10:21 - 10:24
    Vậy bán kính ở đây là 5 trên pi.
  • 10:24 - 10:26
    Không quá khó ha.
  • 10:26 - 10:30
    Mình nghĩ cái cần lưu ý nhất là nhận ra rằng
  • 10:30 - 10:32
    pi là một con số.
  • 10:32 - 10:39
    Pi là 3,14159 gì đó gì đó kéo dài mãi mãi.
  • 10:39 - 10:42
    Mình có hẳn hàng ngàn quyển sách về pi,
  • 10:42 - 10:45
    thật ra mình không biết được hàng ngàn không, mình đang
  • 10:45 - 10:48
    nói quá, nhưng người ta có thể viết về nó.
  • 10:48 - 10:49
    Dù nó chỉ là một con số.
  • 10:49 - 10:52
    Một con số rất đặc biệt. Và nếu muốn,
  • 10:52 - 10:54
    mình sẽ có thể
  • 10:54 - 10:56
    nhân nó ra.
  • 10:56 - 10:59
    Nhưng thông thường, mình sẽ
  • 10:59 - 11:01
    giữ nguyên pi như vậy
  • 11:01 - 11:02
    là được rồi.
  • 11:02 - 11:05
    Video sau mình sẽ nói về diện tích hình tròn ha.
Title:
Đường tròn: Bán kính, Đường kính, và Chu vi
Description:

Đường tròn là trọng tâm của hình học. Tính chất của đường tròn, hay mối liên hệ giữa bán kính, đường kính, và chu vị, thật sự vô cùng thú vị.

Luyện tập bài này trên Khan Academy bây giờ: https://www.khanacademy.org/math/geometry/basic-geometry/circum_area_circles/e/radius_diameter_and_circumference?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Geometry

Xem bài học tiếp theo:
https://www.khanacademy.org/math/geometry/basic-geometry/circum_area_circles/v/parts-of-a-circle?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Geometry

Bỏ lỡ bài học trước?
https://www.khanacademy.org/math/geometry/basic-geometry/heron_formula_tutorial/v/part-2-of-the-proof-of-heron-s-formula?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Geometry

Mọi thứ trên trái đất này được bao quanh bởi không gian, và trong những không gian đó có rất nhiều hình dạng. Trong môn hình học, chúng ta sẽ đặt những câu hỏi về bản chất của các hình dạng này, cách chúng ta xác định nó và những gì chúng dạy chúng ta về thế giới nói chung - từ toán học đến kiến ​​trúc, sinh học đến thiên văn học (và nhiều hơn nữa). Hình học không chỉ tốt cho bạn, nó là cốt lõi của mọi thứ đang tồn tại - bao gồm cả bạn. Môn hình học trên Khan Academy sẽ đi sâu vào một số chủ đề cụ thể như sau: góc, các đường thẳng giao nhau, tam giác vuông, chu vi, diện tích, thể tích, hình tròn, hình tam giác, hình tứ giác, hình học giải tích và các cấu tạo của hình học. Thật sự là khó để hình dung bất kỳ lĩnh vực toán học nào được sử dụng nhiều hơn hình học!

Về Khan Academy: Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận có nhiệm vụ cung cấp giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho bất kỳ ai, bất cứ nơi nào. Chúng tôi tin rằng mọi người bất kể lứa tuổi nên có quyền truy cập không giới hạn vào nội dung giáo dục miễn phí và học theo tốc độ riêng của mình. Sử dụng phần mềm thông minh, phân tích dữ liệu sâu và giao diện người dùng trực quan, Khan Academy tự hào mang đến cho người dùng những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập cho hơn 50 môn học, có gồm Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Chúng tôi đang cùng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và những học viện uy tín như MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành. Hiện giờ, Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ, và đã có hơn 100 triệu người trên toàn thế giới sử dụng nền tảng của chúng tôi mỗi năm. Để biết thêm thông tin, hãy truy cập www.khanacademy.org, tham gia Facebook của chúng tôi hoặc theo dõi chúng tôi trên twitter tại @khanacademy.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
11:05

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.