< Return to Video

Example 3: Factoring quadratics by taking a common factor and grouping | Algebra II | Khan Academy

  • 0:00 - 0:00
    .
  • 0:00 - 0:06
    გვეკითხებიან 35k კვადრატის ფაქტორს დამატებული 100კ,გამოკლებული 15
  • 0:06 - 0:11
    და რადგანაც ჩვენ გვაქვს არა–1 კოეფიცინეტი აქ, საუკეთესო
  • 0:11 - 0:15
    მნიშვნელობა ამის გაკეთებისა შესაძლებელი არის ფაქტორის გამოსახვა დაჯგუფებით
  • 0:15 - 0:17
    მაგრამ,სანამ ჩვენ გავაკეთებთ მას, მოდით ვნახოთ თუ არის საერთო
  • 0:17 - 0:19
    ფაქტორი რომელიც გადაკვეთს ყველა წევრს და შეიძლება ჩვენ მივიღოთ
  • 0:19 - 0:20
    1 კოეფიციენტი აქ
  • 0:20 - 0:22
    თუ ჩვენ არ შეგვიძლია მივიღოთ 1 კოეფიციენტი, ყველაზე ცოტა
  • 0:22 - 0:24
    გვაქვს უფრო დაბალი კოეფიციენტი აქ
  • 0:24 - 0:26
    და თუ ჩვენ დავაკვირდებით ამ ორ რიცხვს, ისინი ყველა ჩანან
  • 0:26 - 0:27
    5–ის გამყოფად
  • 0:27 - 0:31
    ფაქტია მათი ყველაზე დიდი საერთო ფაქტორი არის 5
  • 0:31 - 0:32
    მოდით ფაქტორად გავხადოთ 5
  • 0:32 - 0:37
    ეს ტოლია 5 გამრავლებული ––35k კვადრატი
  • 0:37 - 0:41
    გაყოფილი 5ზე არის 7 კვადრატი
  • 0:41 - 0:46
    100kგაყოფილი 5 ზე არის 20k
  • 0:46 - 0:51
    და შემდეგ –15 გაყოფილი 5 ზე არის –3
  • 0:51 - 0:54
    ასე რომ ჩვენ შეგვეძლო 5 გაგვეხადა ფაქტორად,მაგრამ ჯერ კიდევ არ გვაქვს
  • 0:54 - 0:56
    1 კოეფიციენტი აქ,ასე რომ ჩვენ ჯერ კიდევ ვაპირებთ გამოვსახოთ ფაქტორი
  • 0:56 - 0:57
    დაჯგუფებით
  • 0:57 - 1:00
    მაგრამ მინიმუმ რიცხვები აქ არიან უფრო პატარა,ასე რომ ის იქნება უფრო ადვილი
  • 1:00 - 1:04
    რომ ვიფიქროთ მის წევრებში რიცხვების მოძებნაზე,რომელთა ნამრავლი
  • 1:04 - 1:06
    ტოლია 7 გამრავლებული –3–ზე და რომელთა
  • 1:06 - 1:08
    ჯამი არის 20–ის ტოლი
  • 1:08 - 1:09
    მოდით ვიფიქროთ მასზე
  • 1:09 - 1:13
    მოდით გამოვსახოთ ეს ორი რიცხვი,რომ თუ ჩვენ დავამეტბთ მათ, ან
  • 1:13 - 1:17
    უფრო უკეთესი თუ ჩვენ ავიღებდით მათ ნამრვალს, მივიღებ 7 გამრავლებული
  • 1:17 - 1:24
    –3–ზე ,რაც არის ტოლი –21 –ის
  • 1:24 - 1:28
    და თუ ჩვენ ავიღებდით მათ ჯამს, თუ დავამტებ ამ ორ
  • 1:28 - 1:34
    რიცხვს, მას სჭრიდება ტოლი იყოს 20
  • 1:34 - 1:37
    ეხლა ,კიდევ ერთხელ,რადგან მათი პროდუქტი არის უარყოფითი რიცხვი
  • 1:37 - 1:40
    რაც ნიშნავს ,ისნი უნდა იყვნენ გნასხვავებული ნიშნების, ასე რომ ,როცა თქვენ
  • 1:40 - 1:42
    ამატებთ რიცხვებს განსხვავებული ნიშნებისას, თქვენ შეიძბეა ნახოთ ის როგორც
  • 1:42 - 1:45
    თქვენ იღებთ განსხვავებას დადებითი ვერსიებისა
  • 1:45 - 1:47
    ასე რომ განსხვავება დადებით ვერსიებსს შორის
  • 1:47 - 1:48
    რიცხვისა რომელიც უნდა იყოს 20
  • 1:48 - 1:51
    ასე რომ რიცხვი, რომელიც უცებ გადავა არის,რაზეც ჩვენ ალბათ
  • 1:51 - 1:54
    დავუკაშირდებით 20 და 21და 1 იქნება
  • 1:54 - 1:56
    უარყოფითი,რადგან ჩვენ გვინდა მივიღოთ დადებითი 20
  • 1:56 - 1:58
    ასე რომ ვიფიქროთ მასზე
  • 1:58 - 2:02
    ასე რომ თუ ჩვენ ვიფიქრებთ 20 ზე და უარყოფით 1–ზე ,მათი ნამრავლი არის
  • 2:02 - 2:04
    –21
  • 2:04 - 2:04
    უკაცრავად
  • 2:04 - 2:10
    თუ ჩვენ ვიღებთ 21 და –1 ,მათი ნამრვალი არის –21
  • 2:10 - 2:13
    21 გამრავლებული –1 ზე არის –21
  • 2:13 - 2:16
    და თუ იღბეთ მათ ჯამს, 21 დამატებული –1
  • 2:16 - 2:18
    ეს ტოლია 20–ის
  • 2:18 - 2:22
    ასე რომ ეს ორი რიცხვი, ავსებს ანგარიშს
  • 2:22 - 2:27
    ეხლა, მოდით დავშალოთ ეს 20k სქორედ აქ 21k და
  • 2:27 - 2:29
    –1k
  • 2:29 - 2:30
    ასე რომ გავაკეთოთ ეს
  • 2:30 - 2:32
    მოდით გადავწეროთ მთლიანი მნიშვნელობა
  • 2:32 - 2:37
    ჩვენ გვაქვს 5 გამრავლებული 7k კვადრატი და ვაპირებ დავშალო
  • 2:37 - 2:42
    20k ––მოდით დავწერ მას ამ ფერში სწორედ აქ––მე
  • 2:42 - 2:49
    ვაპირებ დავშალო 20k ნაწილებად დავამატო 21k,გამოვაკლო k
  • 2:49 - 2:51
    ან შეგუძლიათ თქვათ მინუს 1k ,თუ გსურთ
  • 2:51 - 2:53
    ვიყენებ, ამ,ორ ფაქტორს მის დასაშლელად
  • 2:53 - 2:58
    და შემდეგ საბოლოოდ გვაქვს მინუს 3 სწორედ აქ
  • 2:58 - 3:00
    ეხლა, მთლიანი წერტილი ამის გასაკეთბლად,არის ის რისი გაკეთება შეგვიძლია ეხლა ჩვენ
  • 3:00 - 3:03
    ფაქტორები გამოვსახოთ თითოეული ორი ჯგუფისა
  • 3:03 - 3:06
    ეს შეიძლება იყო ჩვენი პირევლი ჯგუფი სწორედ აქ
  • 3:06 - 3:10
    და ასე რომ რაც ჩვნე შეგვიძლია,ჩვენ გამოვსახავთ ფაქტორს ამ ჯგუფისა აქ?
  • 3:10 - 3:13
    ორივე მათგანი არის გამყოფი 7k–ზე,ასე რომ ჩვენ შგვიძლია
  • 3:13 - 3:19
    დავწეროთ ეს ,როგორც 7k გამრავლებული––– 7k კვადრატი გაყოფიული 7k–ზე
  • 3:19 - 3:21
    გქნებათ k დარჩენილი
  • 3:21 - 3:28
    და შემდეგ დამატებული 21k გაყოფილი 7k იქნება 3
  • 3:28 - 3:29
    ასე რომ ფაქტორები შევიდა მასში
  • 3:29 - 3:33
    და შემდეგ ჩვენ შეგვიძლია შევხედოთ ამ ჯგუფს აქ
  • 3:33 - 3:34
    მათ აქვთ საერთო ფაქტორი
  • 3:34 - 3:37
    ჩვენ შეგვიძლია გამოვსახოთ ფაქტორი უარყოფითი 1, თუ ჩვენ ასე გვსურს,ასე რომ ეს
  • 3:37 - 3:42
    არის ტოლი უარყოფითი 1 გამრავლებული––– k გაყოფილი უარყოფით 1 ზე არის k–
  • 3:42 - 3:46
    -3 გაყოფილი –1 ზე არის დადებითი 3
  • 3:46 - 3:48
    და რა თქმა უნდა ჩვენ გვაქვს ეს 5 მოთავსებულია აქ
  • 3:48 - 3:52
    .
  • 3:52 - 3:55
    ეხლა ჩვენ ყურადღებას არ ვაქცევთ 5 მეორესათვის, , ხედავთ ,რომ ორივე
  • 3:55 - 4:02
    ეს წევრებს შიგნით აქვს k+3 როგორც ფაქტორი
  • 4:02 - 4:04
    ასე რომ ჩვენ გამოვსახავთ ფაქტორს
  • 4:04 - 4:06
    მოდით ყურადღება არ მივაქციოთ 5 მეორესათვის
  • 4:06 - 4:09
    ეს შიდა ნაწილი მასზე , ეს წევრი რაც არის შიგნით
  • 4:09 - 4:13
    ფრჩხილებში,ჩვენ შეგვიძლია ფაქტორად გავხადოთ k+3 და ის გახდება k
  • 4:13 - 4:25
    დამატებული 3, გამრავლებული k დამატებული 3,გამრავლებული 7k გამოკლებული 1
  • 4:25 - 4:28
    და ეს ჩანს ცოტა გაუგებრად თქვენთვის, გადავანაწილოთ
  • 4:28 - 4:29
    k+3 მასზე
  • 4:29 - 4:32
    K+3 გამრავლებული 7kარის ეს წევრი,k+3 გამრავლებული უაყოფით
  • 4:32 - 4:33
    1 ზე არის ეს წევრი
  • 4:33 - 4:35
    და რა თქმა უნდა,მთლიანი ნამრავლი რაც გაქვთ
  • 4:35 - 4:37
    5 მოთავსებულია მის გარეთ
  • 4:37 - 4:37
    გაქვთ 5
  • 4:37 - 4:39
    ჩვენნ არ უნდა ჩავსვათ აქ ფრჩხილებში
  • 4:39 - 4:43
    5 გამრავლებული k+3 გამრავლებული 7k–1
  • 4:43 - 4:45
    და ჩვენ გამოვსახეთ ფაქტორი, ჩვენ დავასრულეთ
  • 4:45 - 4:45
    .
Title:
Example 3: Factoring quadratics by taking a common factor and grouping | Algebra II | Khan Academy
Description:
more » « less
Team:
Khan Academy
Duration:
04:46

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.