Addition 2

Adding 2-digit numbers

I förra videon fick vi övning på att summera vad vi kan kalla

små tal.

Till exempel, om vi adderade tre plus två, så kunde vi tänka att om

vi hade, säg, tre citroner-- ett, två, tre.

Och om jag till dessa tre citroner
skulle lägga, säg, två limefrukter--

det heter väl så, limefrukt eller bara lime?

Nåja, antingen två gröna citroner eller två sura frukter vilka som helst.

Hur många-- hur många sura frukter har jag nu?

Jaaaa, det lärde vi ju oss i förra videon att vi har en, två, tre.

fyra, fem frukter.

Så tre plus två är lika med fem.

Och vi såg också att det är precis samma som

om vi adderar två plus tre.

Och det är ju vettigt för det är samma sak

som att börja med, du kanske har två citroner och du

lägger tre lime till det.

Du kommer ändå ha fem frukter till slut.

En, två, tre, fyra, fem...

Bara så där.

Så det spelar ingen roll vilken ordning du adderar i, du

kommer ändå ha fem i slutändan.

Det här sättet att addera brukar jag kalla för det räknande

sättet att tänka på addition.

Det andra sättet vi såg i förra videon var att använda tal-linjen

och det är ju egentligen samma sak.

Så låt oss rita en linje.

Och allt en tallinje är, är en lista av

alla nummer i ordning.

Den listar alla nummer och du kan faktiskt gå så

långt som du behöver.

Du kan gå upp till en miljon, miljard, triljon.

Vi gör inte det nu, jag skulle inte ha plats eller tid

i denna video för att göra det.

Och man kan faktiskt gå så lågt ner som man vill.

Vi startar på noll men i en senare video skall jag berätta för dig

om tal som är mindre än noll.

Och ikväll kan du kanske fundera på vad sådana tal kan betyda.

Men vi startar nu på noll, och noll betyder ju "ingenting".

Om jag har noll citroner betyder det att jag inte har några citroner alls.

Så noll, ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva --

vi kan gå ganska långt.

tolv.

För då kan vi återanvända tallinjen.

tretton, fjorton, jag kan fortsätta, men fjorton kan räcka

för den här videon.

Men låt oss använda en tallinje för de här additions

talen här uppe.

Så i den här senaste videon, bara så vi kommer ihåg, så kan du se tre plus

två som att du startar på tre och sedan lägger två till det.

Eller att du går två steg högre än tre.

Och att just gå högre eller addera på tallinjen är

bara att röra sig till höger eller att röra sig med två steg.

Vi provar att röra oss med två.

Jag gör det med orange färg.

Ok, två steg.

Så vi började på tre och vi går ett steg upp.

Och sedan går vi upp med två steg, eller vi hoppar,

och vi kommer till fem.

Som är precis samma vad vi fick förut.

Om vi har tre citroner, och lägger till en citron, så har vi fyra citroner.

Vi lägger till en citron och vi har fem citroner eller lime eller sura

frukter, vad du än vill kalla dem.

Och när du tittar på denna versionen av det

där vi bytte ordning, vi började på två och vi adderar

tre saker till det.

Här var det citroner eller lime.

Vi skall lägga till tre till dem.

Ett, två, tre.

Och precis som vi tänkte, fick vi samma sak.

Vi fick fem igen.

Vad jag vill göra i denna videon, och jag hoppas att hittills har det bara varit

repetition, är att ge mig på lite svårare problem.

Jag vill försöka med lite större tal.

Och sedan, i nästa video-- i denna video vill jag bara ge dig lite övning

på att hantera lite större tal.

Och i nästa video skall vi gräva lite

djupare och tänka på vad tal verkligen betyder.

Men låt oss öva lite på hur

du skall addera med större tal.

Jag tror jag skall välja en fin, lugnande lila färg.

Om jag nu vill addera nio plus tre.

Ja, det finns ju flera sätt vi kan göra det på.

Vi kan dra cirklar igen.

Vi kan säga, att vi tar

Kanske tar vi stjärnor.

Ett, två, tre, fyra---- mina stjärnor blir sämre-- fem, sex, sju, åtta, nio.

Det blir nio stjärnor och sedan skall jag lägga tre till dom.

Så jag lägger till en, två, tre stjärnor.

Och om vi nu räknar alla stjärnorna så får vi

skall vi se, jag tar en annan färg-- ett, två, tree, fyra,

fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva, tolv.

Så nu har jag tolv stjärnor.

Så vi kan säga att nio plus tre är lika med tolv, det är samma som tolv.

Om du tittar på tallinjen, på tallinjen så börjar du på nio,

kanske har du nio stjärnor och du lägger till en stjärna, två

stjärnor, tre stjärnor till det.

Och då har du tolv stjärnor, som är precis samma

svar som vi fick förut.

Så nu kan du på samma sätt när du börjar addera större

tal, även om du nu-- jag vill att du skall märka

att skillnaden nu är att vårt svar har två siffror i sig.

Vi skall prata mer om siffror i en senare video, men allt

ett tal är är ett antal siffror.

Det har en etta och en tvåa.

Det är vad tolv är.

Jag går inte in på det nu, jag skall inte gräva mer i det just nu.

Jag tror du känner till talet tolv ganska väl.

Men vad jag vill göra är, vad händer om du börjar

addera mer-- när du börjar addera tal

med två siffror, så här?

Om jag till exempel, skulle addera tjugosju plus, skall vi ta--

Jag vet inte-- plus femton.

Om du nu hade en massa tid till hands och du inte

bryr dig om vad andra tycker om dig, så kan du rita tjugosju

cirklar och sedan rita femton cirklar till och sedan

räkna alla cirklarna du då har.

Och det skulle ge dig svaret.

Eller så kan du rita en tallinje.

Du kan rita en tallinje som går hela vägen till, ja,

till vad nu tjugosju plus femtion blir.

Så det kommer bli det här riktigt, riktigt stora

talet, men det skulle ta lång tid.

Så jag skall visa dig ett sätt att göra den här sortens

tal där du bara behöver kunna addition,

nästan bara komma ihåg, eller i alla fall,
om du inte

kommer ihåg det, så kan du göra det här för

ganska små tal.

Och genom att göra addition med bara ganska små tal,

så kan du klara svårare tal som det här.

Så hur du gör är, detta är det roliga.

Du adderar, och jag skall prata mer om vad dett

betyder framöver.

Du tittar på varje siffra.

Vi kallar den här platsen, platsen längst till höger, den kallar vi

för entalens plats.

Och varför kallar vi den för entalets plats?

För att tjugosju är tjugo och sju stycken ettor.

Det är tjugo plus sju.

Det är tjugo plus sju stycken ettor.

Du kan också se det som tjugo plus sju kronor.

Och den här platsen här kallas tiotalens plats.

Varför kallar vi den för tiotalens plats?

Jo, det är ju en tvåa där.

Det är den platsen som kallas tiotalens plats.

Så när vi har en tvåa här så betyder det två stycken tior.

Talet tjugo, det är två stycken tior.

Om jag hade en tio-krona och du gav mig en annan tio-krona, så har jag

två tio-kronor, och det blir tjugo kronor

Så det är det som är tiotalens plats.

Jag vill inte röra till det för dig, jag vill bara visa dig

hur du skall göra de här talen nu.

Vi skall gå in mer på det här i kommande videor.

Jag vill bara ge dig en känsla för det.

Förresten, för att kunna göra de här talen så tittar du på

siffrorna på entalens plats och adderar dom först.

Så du tänker att, ok, jag kommer inte bry mig om hela

problemet just nu.

Jag skall bara börja med att addera sjuan och femman.

Så jag börjar med att addera sjuan och femman.

Och om du inte är säker på vad det blir-- snart kommer du nog kunna

räkna det i huvudet-- så kan du titta

på tallinjen.

Så vi tittar på tallinjen här.

Så om du adderar sju, om du tar sju, och du adderar fem till det.

ett, två, tre, fyra, fem.

Så kommer vi till tolv.

Eller om du startar på fem och lägger till sju, så kommer du

till slut hamna på tolv.

Då skriver vi ner det.

Vi vet att sju plus fem är lika med tolv.

Så vad vi gör är att säga att sju plus fem är lika med-- och

det här är nu något nytt.

Det kanske är lite av ett mysterium, något magiskt

för dig nu.

Och i kommande videor skall jag förklara varför det fungerar.

Vi skriver-- vi vill skriva tolvan.

Sju plus fem är tolv, men vi skriver bara tvåan här

och vi flyttar över ettan, eller sätter den i minne.

Tolv.

Ett, två.

Ja, vi skrev tvåan här en vi satte ettan här uppe, eller hur?

Och orsaken-- jag skall ge dig ett enkelt skäl för

att vi gjorde det.

Jag skall ge dig en bättre förklaring senare.

Det är att du bara hade plats för en siffra här och tolv har ju

två siffror, så vi var tvungna att kommer på någon annan

plats att sätta ettan.

Om du verkligen vill tänka lite mer på det, tolv är

samma som tio plus två, eller hur?

Det är samma sak som tolv.

Så om vi säger att sju plus fem är samma sak som tolv, som är

samma sak som två ettor-- två ettor, plus en etta.

Plus en tio, plus en krona.

Så vi sätter den kronan på tians plats.

Så vi sa bara att sju plus fem är tio plus två ettor.

Eller en tio och två kronor.

Om det blir rörigt, så skriva bara, få se nu, ja jag skriver bara ettorna

med siffran två där och sedan flyttar med ettan.

Och sedan gör du samma sak i tians plats.

Du adderar ettan plus två plus ettan.

Så ett plus två, vi kan göra det på tallinjen.

Det här är kul.

Då skall vi se.

Ett plus två.

Då börjar vi-- jag skall ta en annan härlig färg.

Jag tar den här rosa färgen.

Så vi börjar på ett.

Och lägger två till det.

Ett plus två.

Vi tar den här ettan från vår tolva.

Ett plus två, så du stegar ett, två.

Och kommer till tre.

Sedan lägger du till en etta till.

Så du adderar ännu en etta.

Och du kommer till fyra.

Så du fick till slut fyrtiotvå.

Och det här var ganska snygga, va?, för vi behövde inte

rita en tallinje hela vägen till fyrtiotvå.

Och vi behövde inte rita fyrtiotvå saker.

Bara genom att veta vad sju plus fem är och att veta vad ett plus

två plus ett är, så kunde vi räkna ut att

Tjugosju och femton är fyrtiotvå.

Vi tar ett exempel till.

Kanske skall jag ta ett lite enklare exempel.

Vi kan ta tjugoåtta plus tre.

Vi gör precis på samma sätt som förra gången.

Vi tittar bara på entalet.

Så vi tittar på åtta plus tre.

Vad är åtta plus tre?

Förhoppningsvis kan vi göra det i huvudet nu.

Men vi kan tänka på det.

Åtta plus ett är lika med nio.

Åtta plus två är lika med tio.

Åtta plus tre blir då lika med elva.

Du kan göra det på tallinjen om du tycker det blir enklare

att se det då.

Så åtta plus tre är lika med elva.

Så det är vad vi gör här, vi tar åtta plus tre som är lika med elva.

Sätt ettan här, sätt den där, och flytta med den andra ettan.

Eftersom elva är tio, en tia plus en krona.

Det blir elva.

Och sedan kan vi lägga till tiotalet.

En krona plus sju kronor är lika med åtta kronor.

Så tjugoåtta plus tree är lika med trettioett.

Och nu är det en sak jag vill visa dig.

Du behöver inte alltid flytta med nummer så där.

Bara om svaret är ett tal som har mer än

en siffra i sig.

Elva är ett tal med två siffror.

Så till exempel, om jag har femtiosex plus två.

Här kan jag bara säga sex plus två är åtta, eller hur?

Nu får vi bra övning på det här.

Så sex plus två är åtta.

Och sedan, jag har inget att addera till den här femman, så jag bara

flyttar ner den här.

Så femtiosex plus två är femtioåtta.

Bara så där.

Och detta är ju något du kunde ritat på

tallinjen.

Det hade inte varit så svårt.

Så om du ritade en tallinje så här, du vet

att noll skulle vara långt ner till vänster någonstans.

Men låt oss säga vi har femtio, nej jag tror du har

fyrtionio, du kunde fortsätta till vänster, men du har femtioett, femtiotvå,

jag får nog starta lite högre än det för jag kommer

få ont om plats.

Jag kan start på kanske femtiofem, femtiosex, femtiosju, femtioåtta, femtionio, and jag kan gå åt

båda hållen, bara fortsätta.

Men om vi startar på femtiosex där och sedan adderar vi två, vi

går upp med ett, vi går upp med två.

Då hamnar vi på femtioåtta.

Så enkelt klarade vi det talet.

Vi ses i nästa video.