-
I forrige video fikk vi litt trening i å legge sammen
-
noe vi kan anse for å være "mindre tall".
-
For eksempel, hvis vi legger sammen tre og to, kunne vi for eksempel se for oss at
-
jeg har tre sitroner -- en, to tre.
-
Og hvis jeg legger til to lime til de tre sitronene, --
-
(heter det lime eller lime'er?)
-
la oss si - vel, to grønne sitroner eller to bitre frukt.
-
Hvor mange bitre, sure frukt har jeg nå?
-
Vel, vi lærte i forrige video at vi har en, to, tre,
-
fire, fem frukt.
-
Så tre pluss to er lik fem.
-
Og vi så også at det er akkurat det samme som
-
om vi legger sammen to pluss tre.
-
Og jeg tror det gir mening fordi det er jo det samme
-
om du starter med, si to sitroner,
-
og du legger til tre lime.
-
Du vil fortsatt ende opp med 5 frukt.
-
En, to, tre, fire, fem...
-
Enkelt og greit.
-
Så det har ikke noe å si hvilken rekkefølge du legger sammen,
-
du kommer uansett til å få fem.
-
Og denne måten å tenke på addisjon ser jeg på som
23
00:01:05,068 --> 00:01:07,006
"telle-måten" å tenke på addisjon.
-
Den andre måten vi så i forrige video er "talllinje-måten",
-
og de er i bunn og grunn like.
-
Så vi kan tegne en linje.
-
Og alt en talllinje gjør, er at den
-
lister opp alle tallene i rekkefølge.
-
Den lister opp alle tallene, og du kan faktisk
-
gå så høyt som du bare vil.
-
Du kunne gå opp til en million, billion, fantasillion!
-
Men vi skal ikke gjøre det; jeg har verken plass eller tid
-
i denne videoen til å gjøre det.
-
Og du kan faktisk gå så lavt du vil.
-
Vi begynner på null, jeg vil i senere videoer fortelle
-
om tall som er mindre enn null.
-
Du kan kanskje tenke på hva det betyr i kveld.
-
Men lå oss starte på null, og null betyr ingenting.
-
Hvis jeg har null sitroner, betyr det at jeg ikke har noen sitroner.
-
Så null, en, to, tre, fire, fem, seks, syv, åtte, ni, ti, elleve --
-
la oss gå ganske høyt.
-
tolv...
-
For da kan jeg bruke tallinjen flere ganger.
-
tretten, fjorten. Jeg kunne fortsatt, men tror fjorten holder
-
for denne videoen.
-
Men la oss bruke en talllinje for disse addisjonsoppgavene
-
Her oppe.
-
Så i forrige video, bare som en liten repetisjon, du kan se på
-
tre pluss to, som å starte på tre og så legge til to.
-
Eller "gå to høyere enn tre".
-
Og det å "gå høyere" eller legge til på tallinjen
-
er bare å gå til høyre eller flytte opp to hakk.
-
Så la oss flytte to hakk opp.
-
Jeg gjør det i denne oransje fargen.
-
Så la oss gå to opp.
-
Vi startet på tre og vi går opp med en.
-
Og så går vi opp med to, eller vi hopper,
-
og vi ender opp på fem.
-
Som er akkurat det samme som vi fikk i sted.
-
Hvis vi har tre sitroner, og legger til en sitron, så har vi fire sitroner.
-
Vi legger til enda en sitron, og har fem sitroner eller lime eller sure frukter,
-
kall dem hva du vil.
-
Og når vi ser på denne versjonen
-
hvor vi har byttet rekkefølgen, vi starter på to
-
og vi legger til tre ting.
-
I dette tilfellet, var det sitroner eller lime.
-
Så vi plusser på tre.
-
En, to, tre.
-
Og akkurat som forventet, så fikk vi det samme.
-
Vi fikk fem igjen.
-
Så det jeg vil gjøre i denne videoen, og forhåpentligvis var dette bare
-
litt repetisjon, er at jeg vil gå løs på vanskeligere oppgaver.
-
Jeg vil se på litt større tall.
-
Og så i den neste videoen, og i denne videoen, vil jeg bare gi deg litt trening
-
i å jobbe med litt større tall.
-
Og i neste video skal vi grave litt dypere
-
og tenke på hva tallene egentlig betyr.
-
Men la oss bare få litt trening i å forstå
-
hvordan vi faktisk skal gjøre addisjonsoppgaver med større tall.
-
La meg skrive i en fin, avslappende lilla farge.
-
La oss si at jeg vil regne ni pluss tre.
-
Vel, det er et par måter vi kan gjøre det på.
-
Vi kan tegne sirkler igjen.
-
Vi kan si, la meg se,
-
Kanskje vi skal tegne stjerner.
-
En, to, tre, fire -- stjernene mine blir styggere... Fem, seks, syv, åtte, ni.
-
Det er ni stjerner, og så legger jeg til tre stjerner.
-
Så jeg legger til en, to, tre stjerner.
-
Og hvis du da teller alle stjernene vil du få,
-
la meg gjøre det i en annen farve. En, to, tre, fire,
-
fem, seks, syv, åtte, ni, ti elleve, tolv.
-
Nå har jeg tolv stjerner.
-
Så du vil se at ni pluss tre er lik tolv, det er lik tolv.
-
Hvis du ser på talllinjen, starter du på ni,
-
kanskje har vi ni stjerner, og du legger til: en stjerne,
-
to stjerner, tre stjerner til det første tallet.
-
Da ender du opp med tolv stjerner,
-
som er akkurat det svaret vi fikk i sted.
-
Så det du kan gjøre, er å gjøre det på samme måte når du starter
-
å legge sammen større tall, selv om det nå, og jeg vil at du skal legge merke til,
-
er at forskjellen nå er at svaret vårt har to siffer i seg.
-
Vi skal snakke mer om siffer i en senere video,
-
men "et siffer" er bare et tegn for et tall.
-
Det har et 1-tall en og et 2-tall.
-
Det er hva tolv er.
-
Jeg skal ikke grave så dypt ned i det akkurat nå.
-
Jeg tror du er ganske kjent med tallet tolv.
-
Men det jeg vil gjøre nå er: hva skjer nå når du
-
starter å legge til mer? Når du starter å legge sammen 2-sifrede tall
-
som dette:
-
For eksempel, hvis jeg skulle legge sammen tjue-syv pluss, la oss si--
-
jeg vet ikke -- pluss femten.
-
Hvis du hadde masse tid
-
og du brydde deg ikke om hva som er mest effektivt, kunne du tegnet
-
tjue-syv sirkler og så tegnet femten sirkler til,
-
og deretter telle det totale antallet sirkler du hadde.
-
Og det ville gi det et svar.
-
Eller du kunne tegnet en tallinje.
-
Du kunne tegnet en tallinje som gikk helt til
-
hva nå enn tjuesju pluss femten blir.
-
Så det vil bli et stort, stort tall,
-
og det ville tatt fryktelig lang tid.
-
Så det jeg skal gjøre nå er å vise deg en måte å løse slike problemer,
-
der du bare må kunne plusse enkle tall,
-
du bør nesten kunne det utenat, eller i det minste, hvis du ikke husker det,
-
være i stand til å gjøre noe slik som dette
-
for ganske små tall.
-
Og ved å gjøre det for relativt små tall,
-
så kan du gå løs på vanskeligere problemer som dette.
-
Så hva du gjør - dette er den morsomme biten:
-
Du plusser, og jeg skal snakke mer om
-
hva dette betyr senere.
-
Du ser på hvert av sifrene.
-
Så vi kaller denne plassen, plassen lengst til høyre,
-
for "1'er-plassen".
-
Og hvorfor kaller vi den for "1'er-plassen"?
-
Fordi tjue-syv er tjue + syv enere.
-
Det er tjue + syv.
-
Det er tjue + syv enere.
-
Du kan se på det som tjue kroner pluss syv kroner.
-
Og denne plassen her kalles "10'er-plassen".
-
Så hvorfor heter det "10'er-plassen"?
-
Jeg mener, det står jo to der.
-
Det er plassen som kalles tier-plassen.
-
Så å skrive en 2'er her betyr to tiere.
-
Tallet tjue, det er to tiere.
-
Hvis jeg har en ti-kroning og du gav meg en annen ti-kroning, så har jeg nå
-
to ti-kroninger, og det er tjue kroner.
-
Så det er hva "10'er-plassen" er.
-
Jeg vil ikke forvirre deg, jeg vil bare vise deg
-
hvordan du løser disse oppgavene.
-
Vi skal se litt grundigere på dette i senere videoer.
-
Jeg vil bare gi deg ideen.
-
Men måten du løser disse oppgavene er at du
-
ser på sifrene i ener-plassen og legger dem sammen først.
-
Så du sier, OK, jeg skal ikke tenke
-
på hele denne tingen akkurat nå.
-
La meg bare legge sammen syv-tallet og fem-tallet.
-
Så jeg skal legge sammen syv-tallet og fem-tallet.
-
Og hvis du ikke vet hva det er - forhåpentligvis vil du klare
-
å regne det i hodet ganske snart,
-
du kan se på tallinjen.
-
La oss se på tallinjen her.
-
Så hvis du tar syv, og legger til fem.
-
En, to, tre, fire, fem.
-
Vi kommer til tolv.
-
Eller hvis du startet på fem og legger til syv,
-
så vil du også ende opp på tolv.
-
Så la oss skrive det ned:
-
Vi vet at syv pluss fem er lik tolv.
-
Så det vi gjør er at vi sier at syv pluss fem er lik tolv,
-
- og nå kommer en ny ting:
-
Det kan kanskje virke som en mystisk, magisk ting
-
akkurat nå,
-
Og i fremtidig videoer skal jeg forklare deg hvorfor dette virker.
-
Vi skriver: vi ønsker å skrive tolv-tallet.
-
Syv pluss fem er tolv, men vi skriver bare to-tallet her,
-
og vi setter en i mente.
-
Tolv.
-
En, to.
-
Vel, vi skrev to der, men vi setter 1 her, ikke sant?
-
Og grunnen: jeg skal gi den en enkel grunn
-
for hvorfor det er riktig nå.
-
Jeg skal gi deg en bedre forklaring senere.
-
Du har bare plass til å sette et siffer her,
-
og tolv er et 2-sifret tall, så vi måtte finne
-
et annet sted å sette det 1-tallet.
-
Hvis du vil tenke enda mer på det, så er tolv
-
det samme som ti pluss to, ikke sant?
-
Det er det samme som tolv.
-
Så hvis vi sier at syv pluss fem er det samme som tolv,
-
som er det liksom to en-kroninger pluss en ti-kroning.
-
Pluss en tier, pluss en ti-kroning.
-
Så vi setter den ti-kroningen på tier-plassen.
-
Så vi sa egentlig bare at syv pluss fem er det samme som en tier pluss to 1'ere.
-
Eller en ti-kroning pluss to en-kroninger.
-
Hvis det forvirrer deg, skriv bare 1'er-sifferet der
-
og sett tier-sifferet i mente.
-
Og så gjør du nøyaktig det samme på tier-plassen.
-
Du legger sammen eneren og toeren og eneren.
-
Så en pluss to, la oss ta det på tallinjen.
-
Dette er morsomt!
-
La oss se.
-
En pluss to.
-
La oss begynne, jeg velger en sterkere farge.
-
La meg gjøre dette i magenta-fargen.
-
Så vi begynner på 1
-
Vi skal legge til to.
-
En pluss to.
-
Vi tar 1'eren fra vårt tolv-tall.
-
En pluss to, så du går opp en, to.
-
Du ender på tre.
-
Så skal du legge til enda en ener.
-
Så du plusser på en til.
-
Du ender da opp på fire.
-
Så du endte opp på førti-to.
-
Og dette var ganske smart, ikke sant?
-
For da trengte vi ikke tegne en tallinje hele veien til førti-to.
-
Og vi trengte ikke tegne førti-to ting.
-
Bare ved å vite hva syv pluss fem er og ved å vite hva
-
to pluss en er, var vi i stand til å finne ut
-
at tjue-syv pluss femten er førti-to.
-
La oss se på et annet eksempel.
-
Kanskje jeg skal ta et litt enklere eksempel.
-
La oss si jeg har sytti-åtte pluss tre.
-
Vi gjør akkurat det samme som før.
-
Vi ser bare først kun på ener-plassen.
-
Så vi har åtte pluss tre.
-
Hva er åtte pluss tre?
-
Forhåpentligvis kan vi ta det i hodet nå.
-
Men la oss bare tenke på det.
-
Åtte pluss en er ni.
-
Åtte pluss to er ti.
-
Åtte pluss tre blir elleve.
-
Du kan gjøre det på tallinjen
-
hvis du synes det er lettere.
-
Så åtte pluss tre er lik elleve.
-
Så det vi gjør her, vi har bare at åtte pluss tre er lik elleve.
-
Sett denne eneren her, og sett den andre eneren i mente.
-
For elleve er en tier og en ener.
-
Det er elleve.
-
Og så legger vi sammen tier-plassen.
-
En tier pluss syv tiere er lik åtte tiere.
-
Så sytti-åtte pluss tre er lik åtti-en.
-
Og nå er det en ting jeg vil vise deg.
-
Du trenger ikke alltid sette tall i mente på denne måten.
-
Bare hvis svaret på en av disse
-
har mer enn ett siffer i seg.
-
Elleve er et to-sifret tall.
-
Så for eksempel, hvis jeg har femti-seks pluss to.
-
Her kunne jeg bare si at seks pluss to er åtte, ikke sant?
-
Forhåpentligvis får vi god trening av dette.
-
Så seks pluss to er åtte.
-
Og jeg har ikke noe mer å legge til denne femmeren,
-
så jeg setter bare femmeren ned her.
-
Så femti-seks pluss to er femti-åtte.
-
Det er alt.
-
Og dette er noe du faktisk kunne ha tegnet på
-
tallinjen.
-
Det ville ikke vært så vanskelig.
-
Så hvis du skulle tegnet tallinjen slik,
-
så vet du at null ville være langt borte til venstre et sted.
-
Men la oss si at jeg hadde femti, eller nei, jeg tror vi sier
-
førti-ni, du kunne fortsatt å gå til venstre, men du har femti-en, femti-to,
-
forresten, la meg begynne litt høyere fordi jeg
-
kommer til å gå tom for plass.
-
La meg begynne på si femti-fem, femti-seks, femti-syv, femti-åtte, femti-ni, og jeg kunne
-
gått i begge retninger, og fortsette å gå.
-
Men hvis vi begynner på femti-seks akkurat her og legger til to,
-
og går opp en, går opp to,
-
så ender vi opp på femti-åtte.
-
Så enkelt fant vi altså det svaret.
-
Vi sees i neste video!
