Introduction to work and energy

Bem-vindos.

Eu agora vou apresentá-los

aos conceitos de trabalho e energia.

E essas são duas palavras que com certeza vocês

usam na sua vida diária e já têm alguma noção

do que significam.

Mas talvez não as conheçam no contexto da Física,

embora estejam relacionadas.

Trabalho, você sabe o que trabalho é.

Trabalho é quando você faz algo.

Você trabalha, se sustenta.

Na Física, trabalho é -- e eu vou usar muitas palavras

e elas terminarão sendo meio circulares

nas duas definições.

Mas eu acho que quando comecemos a fazer os cálculos, você vai começar

a entender pelo menos um pouco mais intuitivamente a noção de o que

são todas elas.

Então trabalho é a energia transferida por uma força.

Então vou escrever isto, energia transferida -- e eu copiei

isso da Wikipedia porque eu queria uma boa

e relativamente intuitiva definição.

Energia transferia por uma força.

E isto faz sentido para mim.

Mas você deve estar se perguntando, bem, eu sei o que é uma força,

sabe, força é massa vezes aceleração.

Mas o que é energia?

E então eu procurei energia na Wikipedia e

achei isto, divertido.

Mas também, eu acho, explica que estes são apenas

conceitos que nós usamos para trabalhar com aquilo

que percebemos como movimento e força e trabalho e

todas essas coisas.

Mas elas não são noções independentes, na verdade.

Estão relacionadas.

Então a Wikipedia define a energia como a habilidad de realizar trabalho.

Então eles meio que usam um ao outro para se definir.

Habilidade de realizar trabalho.

Foi, sinceramente, a melhor definição que consegui achar.

Então, apenas com as palavras, isso não nos dá

muita informação.

Então o que eu vou fazer é transferir isso para as equações,

e isso nos dará um senso mais quantitativo do que

significam essas palavras.

Então, a definição de trabalho na mecânica, trabalho é

força pela distância.

Então digamos que tenho um bloco -- deixa eu fazer

numa cor diferente porque esse amarelo

é um pouco tedioso.

E eu aplico uma força de -- digamos que aplico

uma força de 10 Newtons.

E eu movo o bloco aplicando

essa força de 10 Newtons.

E movo o bloco, digamos que movo --

sei lá -- 7 metros.

Então o trabalho que eu apliquei ao bloco, ou a energia

que eu transferi ao bloco, o trabalho é igual à

força, que é 10 Newtons, vezes a distância,

vezes 7 metros.

E isso seria igual a 70 -- 10 vezes 7 -- Newton metros.

Então Newton metros é um jeito de descrever trabalho.

Que também é definido como Joule.

E eu vou fazer outra aprensentação logo

sobre todas as coisas

que Joule fez.

Mas joule é a unidade de trabalho

e é também a unidade de energia.

E elas são meio que transferíveis.

Porque se você olha as definições que a Wikipedia

nos dá, trabalho é energia transferida por uma força e

energia é a habilidade de realizar trabalho.

Então vou deixar de lado por agora essa definição circular.

Mas nós vamos usar essa definição, que eu acho que nos ajuda

um pouco a entender os tipos de trabalho que podemos fazer.

E também, que tipo de energia estamos realmente transferindo

a um objeto quando realizamos tal tipo de trabalho.

Então deixa eu dar uns exemplos.

Digamos que tenho um bloco.

Tenho um bloco de massa m.

Tenho um bloco de massa m e ele começa em repouso. E então eu

aplico uma força.

Digamos que aplico uma força, F, por uma distância de,

acho que você pode adivinhar por qual distância vou aplicar

é, por uma distância d.

Então estou empurrando este bloco com uma força F

por um distância d.

E o que eu quero descobrir é -- bom, nós sabemos

o que é trabalho.

Digo, por definição, trabalho é igual a esta força vezes

esta distância que eu estou aplicando ao bloco --

pela qual empurro o bloco.

Mas qual vai ser a velocidade deste bloco aqui?

Certo?

Vai ser algo de certa maneira mais rápido.

Porque força não é -- estou assumindo que não

existe fricção aqui.

Então força não é só mover o bloco com uma

velocidade constante, é igual a massa vezes aceleração.

Então eu vou estar na verdade acelerando o bloco.

Então mesmo que ele esteja estacionário aqui, no momento em que

ele chegue a este ponto aqui, o bloco

vai ter alguma velocidade.

Nós não sabemos qual é porque estamos usando

só variáveis, não estamos usando números.

Mas vamos descobrir qual é em termos de v.

Então se você lembra das equações cinemáticas,

e se não lembra, melhor voltar atrás.

Ou se você nunca viu os vídeos, tem todo um grupo

de vídeos sobre movimento de projéteis e cinemática.

Mas nós descobrimos que quando aceleramos um objeto

por uma distância, que a velocidade final -- deixa eu mudar

de cor para variar -- a velocidade final ao quadrado

é igual à velocidade final ao quadrado mais 2 vezes

a aceleração vezes a distância.

E nós provamos isso antes, então não vou refazer agora.

Mas nesta situação, qual é a velocidade inicial?

Bem a velocidade inicial era 0.

Certo?

Então a equação vira vf ao quadrado é igual a 2 vezes

a aceleração vezes a distância.

Então nós podemos reescrever a aceleração

em termos de, quê?

De força e massa, certo?

Então qual é a aceleração?

Bem, F é igual a ma.

Ou, aceleração é igual a força dividida pela massa.

Isso dá vf ao quadrado é igual a 2 vezes a força dividida

pela massa vezes a distância.

E então podemos fazer a raiz quadrada dos dois lados

se queremos, e vemos que a velocidade final deste bloco,

neste ponto, vai ser igual à raiz quadrada de

2 vezes força vezes distância dividida pela massa.

E é assim que nós podemos descobrir.

E tem uma coisa interessante acontecendo aqui.

Tem uma algo interessante no que acabamos de fazer.

Você vê algo que parece um pouquinho com trabalho?

Bem, claro.

Você tem essa expressão de

força vezes distância bem aqui.

Força vezes distância bem aqui.

Então vamos escrever outra equação.

Se nós sabemos uma dada velocidade que algo tem,

se nós descobrimos quanto trabalho é necessário colocar

no sistema para conseguir aquela velocidade.

Bem, podemos só substituir força vezes distância por trabalho.

Certo?

Porque trabalho é igual a força vezes distância.

Então vamos partir desta equação porque não precisamos

elevar ao quadrado de novo.

Então nos dá vf ao quadrado é igual a 2

vezes força vezes distância.

Isto é trabalho.

Tirei a definição bem daqui.

2 vezes trabalho dividido pela massa.

Vamos multiplicar os dois lados dessa equação pela massa.

E nos dá massa vezes a velocidade.

E não temos que escrever -- vou me livrar deste f

porque sabemos que começamos em repouso e que

a velocidade vai ser -- vamos chamá-la v.

Então m vezes V ao quadrado é igual a 2 vezes o trabalho.

Divido os dois lados por 2.

Ou que trabalho é igual a mv ao quadrado sobre 2.

Só divido os dois lados por 2.

E é claro, a unidade aqui é joule.

E isso é interessante.

Agora se eu sei a velocidade de um objeto, eu posso descobrir,

usando esta fórmula, que com sorte não

foi muito complicada de deduzir.

Eu posso descobrir quanto trabalho foi realizado no objeto

para chegar a tal velocidade.

E isto é , por definição, chamado energia cinética.

Isso é energia cinemática.

E uma vez mais, a defrinição que a Wikipedia nos dá é

da energia devido ao movimento, ou do trabalho necessário para acelerar

um objeto estacionário a

sua atual velocidade.

E na verdade está acabando meu tempo, mas o que vou fazer é

deixar vocês com esta fórmula, que a energia cinética

é massa vezes velocidade ao quadrado dividido por

2, ou 1/2 mv ao quadrado.

É uma fórmula bem comum.

E eu vou deixar vocês com isso e

isso é outra forma de energia.

E eu vou deixar vocês com esta ideia.

E no próximo vídeo, eu vou mostrar

outra forma de energia.

E então, vou introduzir vocês à lei de

conservação de energia.

E aí que as coisas começam a ficar úteis, porque você pode ver

como uma forma de energia pode ser convertida a outra e

descobrir o que acontece com um objeto.

Eu vou ver