Elektrostatika (prvi deo): Uvod u pojam naelektrisanja i Kulonov zakon

Uvod u pojam naelektrisanja i Kulonov zakon(video iz maja 2008 koji sam zaboravio da upload-ujem)

Hajde da pričamo malo o onom
što je po meni jedna od

misterioznijih sila svemira.

Zapravo, mislim da su sve sile univerzuma

dosta tajnovite,
ali hajde da razgovaramo

malo o naelektrisanju.

A svi smo čuli za naelektrisanje.

Napuniti bateriju. (charge-napuniti, naelektrisanje)

Ova čestica ima naelektrisanje.

Ali kada razmislite, sve što naelektrisanje znači je

da postoji ta osobina koja se zove naelektrisanje,
i znamo da

ako nešto poseduje pozitivno naelektrisanje...
a zvati ga

pozitivnim je u neku ruku proizvoljno.

Nije da protoni imaju mali
plus zapisan na njima.

Mogli smo da ih nazovemo negativnim.

Ali kada nešto ima pozitivno naelektrisanje i kada

još nešto ima pozitivno naelektrisanje, oni

odbijaju jedno drugo.

Znamo i da kad bih imao nešto drugo, neku drugu

česticu koja bi imala negativno naelektrisanje, i još jednom

reč negativno je primenjena

sasvim proizvoljno.

Mogli su ih nazvati plavo
i crveno naelektrisanje, ali sve što

znamo je da kada drugi
objekat ima drugačije naelektrisanje...

u ovom slučaju nazvaćemo ga negativnim...

biće privučen pozitivnom naelektrisanju.

Pa šta znamo o naelektrisanju?

Naelektrisanje je osobina koju
imaju čestice, i ako spojite

dovoljno čestica,
i nastali objekat će imati

istu osobinu.

Dakle to je samo osobina.

I to je način da se kaže da ja stvarno

ne znam šta je to u stvari.

Iskreno, niko u potpunosti

ne zna šta je to.

Zapravo, niko fundamentalno ne razume išta.

Ali naelektrisanje je osobina čestice i

objekata, baš kao masa.

Mislim, ako razmislite,
i masa je samo osobina.

I do nekog stepena, deluje
malo stvarnije od

naelektrisanja, jer naš mozak radi tako
da na neki način

razume šta je masa, ali verovatno shvatamo

težinu i zapreminu više nego masu,
ali možemo o tome da razmislimo

drugom prilikom.

Naelektrisanje je malo apstraktnije
jer prije nego što smo počeli da

trljamo ćilibar o kosu,
nismo stvarno iskusili

naelektrisanje osim ako smo doživeli udar groma.

Dakle, naelektrisanje je osobina
koju čestice i objekti imaju i

znamo da postoje dva tipa naelektrisanja,
koje smo

proizvoljno nazvali pozitivno i negativno.

I znamo da se ista naelekrisanja odbijaju,
a različita

privlače.

Pa šta možemo da radimo sa ovim?

Pa, ako imamo ovu osobinu,
mislim da bi korisno

bilo da izmerimo tu osobinu, i tako smo

došli do jedinica,
i jedinica mere naelektrisanja se zove

kulon [C].

Nazvana je po naučniku s kraja
18-tog veka, koji se

dosta igrao sa naelektrisanjima..

Možete naći više o njemu na Vikipediji.

Ali zove se kulon i kulon je...

Ima mnogo definicija, ali ja
volim da mislim o tome u smislu

elementarnih čestica, samo jer, do nekog stepena

osim ako se bavite kvantnom teorijom i
počnete da pričate

o kvarkovima i sličnom, elementarno naelektrisanje je

naelektrisanje na protonu ili neutronu..

U budućnosti ću više ići u detalje o stvarnoj

strukturi atoma i sličnom, ali dajte mi samo

da nacrtam jedan primer.

Dakle, atom teži da ima neutrone
u sebi, koji nemaju

naelektrisanje.

Imaće i nešto protona, koji su

pozitivno naelektrisani.

Još jednom, to je proizvoljno

uzeto kao pozitivno

Mogli smo ga nazvati i crveno naelektrisanje.

A onda ima ove stvarčice koje lebde okolo
i koje su mnogo

mnogo lakše od protona i neutrona u

nukleusu (jezgru), i oni se zovu elektroni.

Nije čak ni jasno da li su stvarni objekti.

Oni su skoro kao energija, ali je ponekad
korisno posmatrati

ih kao objekte.

Ponekad je korisno posmatrati ih kao...

pa ne baš kao objekte.

Detaljnije čemo to obraditi kasnije,
ali elektroni imaju

negativno naelektrisanje.

I osnovna jedinica za naelektrisanje, trenutno za nas,

pre nego što počnemo da pričamo o kvarkovima i

ostalim potencijalnim subatomskim česticama,
je naelektrisanje

elektrona i protona.

I imaju potpuno isto naelektrisanje, i to elementarno

naelektrisanje je označeno sa e.

Da budem iskren, nisam siguran da li je to 'e' zbog reči

elementarno ili elektron.

Ali, zapravo, e je jednako naelektrisanju
protona pa verovatno znači

elementarno naelektrisanje protona.

A naelektrisanje elektrona je negativna
vrednost ovoga, pa

je negativno 'e' naelektrisanje elektrona.

Ali kada ne bismo marili za znak

vrednosti bi bile iste.

Dakle, to je fundamentalno koliko znamo za sad mi, ili

naši fizičari.

To je osnovno naelektrisanje.

Osnovna jedinica naelektrisanja je
naelektrisanje protona

ili neutrona.

Kako je kulon povezan sa ovim?

Pa, kulon, kojeg označavamo sa C, je jednak...

i to je pomalo proizvoljan broj, ali kada budemo počeli

da radimo sa elektricitetom,
videćemo zašto je kulon bio

definisan na način na koji jeste, ali kulon je

6.24*10^18 *e

Ili možete reći 6.24*10^18 puta naelektrisanje elektrona...

u stvari, puta naelektrisanje

protona, i onda, naravno,
u smislu veličine.

Jer ako samo kažem kulon, ne govorim

baš sve.

Dakle, ako pogledate to na drugi način,
mogli biste reći da je

elementarno naelektrisanje jednako...
barem njegova veličina...

1.6*10^(-19) kulona.

Toliko za sada.

Ovo može biti koristan broj za zapamtiti, ali će vam

najčešće biti dat na neki način.

Dakle, šta možemo da uradimo?

Kažemo da ovi objekti imaju ovu osobinu
koju zovemo naelektrisanje.

Ista naelektrisanja se odbijaju.

Različita se privlače.

Ako imamo dovoljno ovih
protona zajedno, onda celi

objekat ima naelektrisanje.

Ako imamo više protona od
elektrona, tada imamo

pozitivno naelektrisanje.

Ako imamo više elektrona od protona,

imamo negativno naelektrisanje..

I znamo da smo definisali ovu
jedinicu naelektrisanja nazvanu

kulon, koja je gomila fundamentalnih
naelektrisanja.

Hajd da se malo zabavimo ovim i

vidimo možemo li izmeriti naelektrisanje.

Deo početnog...
Pretpostavljam da ga možemo zvati...

definicija šta je naelektrisanje,
rekao sam da se ista naelektrisanja

odbijaju, zar ne?

Ista naelektrisanja se odbijaju,
pa su oba pozitivna.

Odbijaće se.

A različita naelektrisanja, ako je ovo
negativno a ovo pozitivino,

ona će se privlačiti, zar ne?

Po definiciji, dakle, ako pomeraju jedna drugu,
ove dve

čestice će da dobiju ubrzanje

jedna od druge.

A ove dve čestice će da ubrzaju

jedna prema drugoj.

Naelektrisanje između ove dve čestice, ili naelektrisanje

u ovim česticama mora generisati
neku vrstu

sile, zar ne?

Da se ne generiše sila, oni se ne bi

odbijali li privlačili, i ovo je
odakle smo dobili

Kulonov zakon, i zbog ovog smo nazvali

naelektrisanja po Kulonu.

Kulon je shvatio da je sila između dva naelektrisanja

jednaka...i ovo će biti vektorska veličina,

a za 30 sekundi ću vam reći u kom pravcu...

...jednaka je nekoj konstanti puta naelektrisanje prve čestice

puta naelektrisanje druge čestice, kroz udaljenost između njih

na kvadrat.

I ovo je baš fina formula, jer podsjeća strašno na...

Dakle ako ovo nazovemo silom, električnom silom,

veoma liči na jednačinu gravitacije.

Samo da je zapišem.

Sila gravitacije između dve mase jednaka je

gravitacionoj konstanti puta m1 puta m2 podeljeno

sa udaljenošću između njih na kvadrat.

Do sada, dve sile koje smo obradili, gravitaciju i sada

električnu silu, i to ćemo proširiti vremenom

do elektromagnetne sile, izgleda kao da

deluju na udaljenosti na sličan način, i obe sile

deluju u vakumu.

Dakle, nema veze ako nemate vazduh, ako nemate

supstance između njih, nekako

komuniciraju međusobno, što je za mene

zadivljujuće, zar ne?

Možete nemati ništa između ovih čestica

ali nekako, ova čestica zna
da je ova čestica tamo i

ona čestica zna da je ona čestica tamo, i

počinju da se kreću bez ikakvog...
nije kao da su povezane

žicom jedna sa drugom
i da neko govori drugoj čestici

hej, eno je čestica tamo.

Počinju da se kreću.

Ne znam da li vi to pronalazite
zadivljujućim kao ja, ali

mislite o tome i možda hoććete.

I isto je kao gravitacija.

Mislim, dve mase nisu nikako povezane.

Mogle bi da miruju u vakumu, ali nekako, znaju da je druga čestica

znaju da je druga čestica tamo.

A kada počnemo da učimo o specijalnoj
teoriji relativnosti i svemu tome

videćemo da tamo ništa ne postoji , ali da

možda mase nekako oblikuju univerzum.

I možda se to dešava sa

naelektrisanjima takođe.

Ali sve što znamo u ovom trenutku je
da imamo ova naelektrisanja

i da oni vrše silu jedno na drugo,
koja je proporcionalna

proizvodu njihovih pojedinačnih naelektrisanja, podeljeno sa

udaljenošću između njih na kvadrat.

A ova konstantna ovde, ona je...Uvek je zaboravim.

Kolika je bila?

Mislim da je 6...Uvek zaboravim
kolika je ta konstanta.

Ona je 9*10^9.

Okrugla je, naravno.

Bilo bi čudesno da je tačno 9.

9*10^9, a jedinica je Njutn-metar na kvadrat

kroz kulon na kvadrat.

A zašto su to jedinice?

Pa, uglavnom, na kraju ćemo imati kulon,

kulon, pa ćemo imati kulon na kvadrat podeljen

sa metrom na kvadrat, a želimo da dobijemo njutn, pa

želimo da poništimo kulon na kvadrat stavljajući ga u

imenilac.

Želimo da poništimo metar na kvadrat stavljajući ga

u brojilac, i onda ćemo ostati samo sa njutnima da

dobijemo silu, i zato su ovo te jedinice.

Ako nam je to dato, izračunajmo

silu između dve čestice.

Recimo da imam...
I već sam proveo 10 minuta sa prilično opširnim

objašnjenjem, ali stvarni problem koji ćete videti

na predavanjima iz fizike su dosta jednostavni

kada je u pitanju Kulonov zakon.

Reći će, hej, imamo pozitivnu...
imamo pozitivnu česticu

ovde koja ima pozitivno naelektrisanje od plus...
samo da smislim dobar

broj...
+ 5*10^(-3) [C]

dakle to je pozitivno naelektrisanje.

A onda imamo negativno naelektrisanje ovde, recimo

da je...ne znam.

Koliko daleko da ih stavim?

Recimo da su udaljeni pola metra, 0.5 metara,

i imam negativno naelektrisanje ovde
koje je...

-10*10^(-2) [C]

Kolika je onda sila između ove dve čestice?

Ako ih samo uvrstimo u formulu Kulonovog zakona, dobijamo

silu usled elektriciteta.

Električnu silu.

Ne usled elektriciteta.

To još nismo radili.

Elektrostatička sila između ove dve čestice je

jednaka konstanti 9*10^9

puta prvo naelektrisanje ( 5*10^(-3) [C] )

puta drugo naelektrisanje...
zapisaću to drugom bojom...

puta 10*10^(-2) [C]...To sam ponovo zapisao,

iako verovatno ne možete da vidite...podeljeno sa

rastojanjem na kvadrat, dakle 0.5^2.

Samo smo to uključili u formulu.

To je jednako, samo da vidimo.

9*0.5 *10.

Sa 10 ću da radim posebno.

To je puta minus 10.

Ovo je 0.5*(-10), to je -5...
-5 *9= -45.

a onda 10^(9-3), dakle 10^6, i onda

još minus 2, dakle 10^4...

podeljeno sa...
a koliko je 0.5^2?

0.25 zar ne?

A to je jednako čemu?

To je jednako 4 puta brojilac...
jednako je

-180*10^4 [N].

I ovo može da izgleda kao veliki broj, ali ova

naelektrisanja koja sam dao, su
veoma velika naelektrisanja,

i nadam se, dobićete osećaj
šta je veliko ili malo

naelektrisanje kasnije.

Ali ovo su dosta velika naelektrisanja
i zato je

relativno velika sila između ove

dve čestice.

Dobili smo negativan broj,
šta to znači?

Pa znamo da se različite čestice privlače,zar ne?

Skoro po definiciji.

U ovom slučaju, imali smo pozitivno i negativno,

pa smo dobili negativnu silu kada koristimo Kulonov zakon,

što znači da će sila vući obe čestice

jednu ka drugoj, najkraćim rastojanjem između njih.

Hoću da kažem, neće ih pomerati kružnom putanjom.

To ima smisla.

Da smo dobili pozitivan rezultat, to bi
značilo da sila

odbija ove dve čestice

I ako se ikad zbunite, samo razmislite o tome.

Ako su oba negativna, odbijaće se.
Ako su oba pozitivna, odbijaće se.

Ako su različiti privlačiće se.

Vidimo se u sledećem videu.