Volume of a Sphere
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0:01 - 0:07求直径为14厘米的球体的体积
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0:07 - 0:09假设有个球体
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0:09 - 0:10这不是一个圆
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0:10 - 0:11这是个球形
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0:11 - 0:13你可以把它想成圆球之类的
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0:13 - 0:15我涂点阴影 你就可以看出是三维的了
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0:16 - 0:18已知该球形的直径
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0:18 - 0:20那么我们从一边
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0:20 - 0:21穿过球心到另一边
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0:21 - 0:24想象我们可以穿过球心
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0:24 - 0:26直接穿过球心
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0:26 - 0:29那么这个距离就是14厘米
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0:29 - 0:32要想求球形的体积
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0:32 - 0:33我们学习过
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0:33 - 0:36或者在学微积分时会讲
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0:37 - 0:39球形的体积是
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0:39 - 0:44球形的体积是4/3πr3
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0:44 - 0:46r就是球形的半径
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0:48 - 0:51已经告诉我们直径了 像圆一样
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0:51 - 0:53球形的半径
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0:53 - 0:56是直径的一半
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0:56 - 1:01这题中 半径就是7厘米
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1:01 - 1:05实际上 球形就是在三维空间中
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1:05 - 1:08所有到球心距离相等的点的集合
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1:10 - 1:14那么我们就用半径是7套用这个公式
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1:14 - 1:23球形体积就是4/3π7^3
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1:23 - 1:25我用粉色来写
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1:26 - 1:31乘以7. cm^3
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1:32 - 1:36这有π 我们就用3.14这个近似值
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1:37 - 1:40还有人用22/7这个值
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1:40 - 1:42但我们要用计算器
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1:42 - 1:45算出准确值
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1:45 - 1:46这就等于
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1:46 - 1:52体积就是4/3...
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1:52 - 1:54我不想只写个π
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1:54 - 1:57因为可能被误以为是4/3π
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1:57 - 2:08因此4/3π*7^3
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2:08 - 2:11再做乘法前先算指数
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2:11 - 2:13应该没问题
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2:13 - 2:17单位是厘米的立方或立方厘米
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2:17 - 2:20结果是1436
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2:20 - 2:21题目没要求精确到哪一位
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2:21 - 2:25我就精确到小数点后一位 1436.8
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2:26 - 2:33就等于1436.8立方厘米
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2:34 - 2:34大功告成
- Title:
- Volume of a Sphere
- Description:
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 02:35
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Jenny_Zhang edited Chinese, Simplified subtitles for Volume of a Sphere |