Volume of a Sphere

Одредите запремину сфере чији је пречник 14 центиметара. Дакле, ако имам сферу, то није

само круг. Ово је сфера. Можемо да је третирамо као неки глобус.

Мало ћу да је осенчим да би изгледала тродимензионално. Дали су нам пречник.

Тако да, ако идемо од једне стране сфере право кроз центар, замислимо да можемо да гледамо

кроз сферу, и идемо право кроз сферу, ово растојање баш овде је 14 центиметара.

Сада, да би одредили запремину сфере, доказаћемо да је... односно видећете доказ касније када будете учили

математичку анализу... Но, формула за запремину сфере је... запремина је једнака четири трећине π r на куб.

Где је r полупречник сфере. Дакле, дали су нам пречник и као и код кругова,

полупречник сфере, полупречник сфере је пола од пречника.

Тако да ће у овом примеру наш пречник бити 7 центиметара. У суштини, сама сфера је

скуп свих тачака у три димензије које су тачно за полупречника удаљене од центра.

Сада када смо то разјаснили, хајде да уврстимо полупречник од 7 центиметара у ову формулу овде.

Добићемо да је запремина сфере једнака 4/3 π пута 7 центиметара на трећи степен. Урадићу то у розе боји. Дакле, пута 7 центиметара на трећи степен.

И, пошто већ садржи π, а можете да апроксимирате π са 3,14,

неки чак апроксимирају са 22/7, али ми ћемо у ствари узети калкулатор

да добијемо тачну вредност за ову запремину. То ће бити... То ће бити...

Моја запремина ће бити 4 подељено са 3... и онда, нећу да ставим π овде, јер неко може да помисли да је 4 подељено са 3π.

Дакле, четири подељено са 3 пута π пута 7 на трећи степен.

Редослед операција ће прво урадити степеновање, тако да би ово требало да изађе на добро.

Мере ће бити у центиметрима на куб, односно у кубним центиметрима.

И добили смо 1436, нису нам рекли на колико да заокружимо, па ћу заокружити на најближи десети део.

1436,8. Дакле, то је једнако са 1436,8 центиметара кубних.

И завршили смо!