-
Podaj objętość kuli o średnicy 14 cm.
-
Mamy więc kulę.
-
To okrąg, ale wyobraźcie sobie, że to kula.
-
Zacieniuję ją, żeby dodać jej trochę głębi.
-
W zadaniu podana jest średnica.
-
To odcinek przecinający kulę przez środek.
-
Wyobraźmy sobie, że widać go wewnątrz kuli.
-
Ten odcinek to właśnie średnica równa 14 cm.
-
Aby obliczyć objętość kuli, zastosujemy wzór.
-
Może kiedyś pokażę, jak się go wyprowadza
ale na razie po prostu go podam.
-
Objętość kuli V = 4/3 * Π * r³
gdzie r to promień kuli.
-
My jednak mamy podaną średnicę.
-
Ale tak jak w przypadku koła,
promień kuli jest połową średnicy.
-
Więc w tym przypadku promień wynosi 7 cm.
-
Sfera będąca powierzchnią kuli to zbiór punktów
leżących w odległości promienia od środka.
-
Wystarczy podstawić ten promień
r = 7 cm do wzoru.
-
Objętość jest więc równa
-
4/3 Π * (7 cm)³
-
Napiszę to na różowo.
-
* (7 cm)³
-
We wzorze występuje liczba Π.
-
Można tu podstawić 3,14.
-
Niektórzy podstawiają 22/7
-
ale ja wolę skorzystać z kalkulatora,
aby otrzymać dokładną wartość.
-
To będzie równe…
-
Objętość mojej kuli będzie równa…
-
4 podzielić przez 3…
-
Nie mogę teraz wpisać Π,
żeby nie wyszło 3Π.
-
Najpierw razy… i potem Π.
-
Razy 7 do potęgi trzeciej.
-
Kalkulator sam wykona potęgowanie
przed mnożeniem i poda poprawny wynik.
-
Jednostką będą cm³.
-
Uzyskaliśmy 1436.
-
Zadanie nie wymaga konkretnej precyzji,
więc niech będzie jedna cyfra po przecinku.
-
1436,8
-
Wynik to 1436,8 cm³.
-
I zrobione.
Khan Academy
