1
00:00:00,687 --> 00:00:06,494
Podaj objętość kuli o średnicy 14 cm.

2
00:00:06,697 --> 00:00:08,355
Mamy więc kulę.

3
00:00:08,455 --> 00:00:12,429
To okrąg, ale wyobraźcie sobie, że to kula.

4
00:00:12,529 --> 00:00:15,202
Zacieniuję ją, żeby dodać jej trochę głębi.

5
00:00:15,687 --> 00:00:17,495
W zadaniu podana jest średnica.

6
00:00:17,595 --> 00:00:21,137
To odcinek przecinający kulę przez środek.

7
00:00:21,237 --> 00:00:23,582
Wyobraźmy sobie, że widać go wewnątrz kuli.

8
00:00:23,682 --> 00:00:28,623
Ten odcinek to właśnie średnica równa 14 cm.

9
00:00:28,930 --> 00:00:32,776
Aby obliczyć objętość kuli, zastosujemy wzór.

10
00:00:32,876 --> 00:00:38,531
Może kiedyś pokażę, jak się go wyprowadza
ale na razie po prostu go podam.

11
00:00:38,631 --> 00:00:47,343
Objętość kuli V = 4/3 * Π * r³
gdzie r to promień kuli.

12
00:00:47,521 --> 00:00:49,584
My jednak mamy podaną średnicę.

13
00:00:49,684 --> 00:00:55,742
Ale tak jak w przypadku koła,
promień kuli jest połową średnicy.

14
00:00:55,842 --> 00:01:00,333
Więc w tym przypadku promień wynosi 7 cm.

15
00:01:00,433 --> 00:01:07,895
Sfera będąca powierzchnią kuli to zbiór punktów
leżących w odległości promienia od środka.

16
00:01:08,000 --> 00:01:13,854
Wystarczy podstawić ten promień
r = 7 cm do wzoru.

17
00:01:13,956 --> 00:01:17,343
Objętość jest więc równa

18
00:01:17,443 --> 00:01:22,640
4/3 Π * (7 cm)³

19
00:01:23,000 --> 00:01:24,983
Napiszę to na różowo.

20
00:01:25,391 --> 00:01:30,917
* (7 cm)³

21
00:01:31,121 --> 00:01:33,336
We wzorze występuje liczba Π.

22
00:01:33,436 --> 00:01:35,628
Można tu podstawić 3,14.

23
00:01:35,728 --> 00:01:39,321
Niektórzy podstawiają 22/7

24
00:01:39,421 --> 00:01:43,521
ale ja wolę skorzystać z kalkulatora,
aby otrzymać dokładną wartość.

25
00:01:43,623 --> 00:01:45,178
To będzie równe…

26
00:01:45,586 --> 00:01:48,515
Objętość mojej kuli będzie równa…

27
00:01:48,615 --> 00:01:51,672
4 podzielić przez 3…

28
00:01:52,000 --> 00:01:56,460
Nie mogę teraz wpisać Π,
żeby nie wyszło 3Π.

29
00:01:56,690 --> 00:02:02,089
Najpierw razy… i potem Π.

30
00:02:02,649 --> 00:02:07,360
Razy 7 do potęgi trzeciej.

31
00:02:07,460 --> 00:02:12,555
Kalkulator sam wykona potęgowanie
przed mnożeniem i poda poprawny wynik.

32
00:02:12,656 --> 00:02:16,707
Jednostką będą cm³.

33
00:02:17,343 --> 00:02:19,332
Uzyskaliśmy 1436.

34
00:02:19,432 --> 00:02:23,303
Zadanie nie wymaga konkretnej precyzji,
więc niech będzie jedna cyfra po przecinku.

35
00:02:23,403 --> 00:02:25,185
1436,8

36
00:02:25,747 --> 00:02:32,649
Wynik to 1436,8 cm³.

37
00:02:32,749 --> 00:02:33,795
I zrobione.