-
מצא את הנפח של כדור בעל קוטר של 14 סנטימטרים. אז אם יש לי כדור, אז זה זה לא
-
רק מעגל. זה כדור. אתה יכול לדמיין את זה כמו איזשהו גלובוס.
-
אז אני הולך להזיז את זה קצת כדי שתוכל לראות שזה תלת-ממדי. הם נותנים לנו את הקוטר
-
אז אם אנחנו הולכים מצד אחד של הכדור ישר דר המרכז שלו, אז אנחנו יכולים לדמיין שאנו רואים
-
דרך הכדור. ואם אנחנו מודדים מדויק אז המרחק כאן הוא 14 סמטימטר.
-
כעת, כדי למצוא את הנפח של הכדור, אנחנו נוכיח את זה או שתראה הוכחה לזה מאוחר יותר כשתלמד
-
חישובים, אבל הנוסחא לחישוב נפח כדור שווה לארבעה שלישים כפול PI כפול R^3.
-
כאשר R זה הרדיוס של הכדור. אז הם נותנים לנו את הקוטר ופשוט כמו במעגל,
-
אז הרדיוס של הכדור, הרדיוס של הכדור הוא חצי הקוטר.
-
אז בדוגמא הזו, הרדיוס שלנו הולך להיות 7 ס"מ. למעשה, הכדור עצמו
-
הוא אוסף כל הנקודות במרחב התלת ממדי שנמצאות בדיוק באותו המרחק מהמרכז.
-
עם זה, בואו פשוט נציב את הרדיוס כ7 ס"נ בנוסחא הזו שכאן.
-
אז הולך להיות לנו נפח ששווה של 4 שלישים כפול PI*7^3.
-
וכיוון שהנוסחא כבר מכילה את PI, ואתם יכולים להחליף את PI עם 3.14,
-
חלק מהאנשים אפילו יחליפו את זה עם 22/7, אבל אנחנו למעשה פשוט נוציא את המחשבון,
-
בשביל לקבל את הערך המדויק של הנפח הזה. אז זה הולך להיות...
-
הנפח שלי הולך להיות 4/3...... ואז אני לא רוצה פשוט להציב PI כאן כיוון שאז זה יכול להיחשב כמו 4 חלקי 3PI.
-
אז 4 חלקי 3 כפול PI כפול 7 בחזקת 3.
-
ולפי סדר פעולות החשבון זה יחשב קודם כל את החזקה כך שזה בסדר.
-
והיחידות הולכות להיות ס"מ בחזקת שלוש.
-
אז אנחנו מקבלים 1436, והם לא אומרים לנו איך לעגל את זה, אז
-
1436.8 אז זה שווה ל1436.8 ס"מ מרובעים.
-
וסיימנו.
Khan Academy
