< Return to Video

Volume of a Sphere

  • 0:01 - 0:09
    Určete objem koule s průměrem
    14 centimetrů. Takže, když mám kouli,
  • 0:09 - 0:13
    to není to kruh. Je to koule.
    Dívejte se na to jako na globus.
  • 0:13 - 0:17
    Trochu to vystínuji, aby to vypadalo
    trojrozměrně. Máme průměr.
  • 0:17 - 0:21
    To je jako projít skrz střed koule
    z jednoho konce na druhý.
  • 0:21 - 0:25
    Přestavte si, že vidíte skrz kouli.
  • 0:25 - 0:29
    Vzdálenost přímo skrz kouli
    je 14 centimetrů.
  • 0:29 - 0:35
    Důkaz vzorce pro výpočet objemu koule
    si ukážeme později, až budeme brát
  • 0:35 - 0:44
    intergrální počet. Vzorec pro výpočet
    objemu koule je 4/3 pí krát r na třetí,
  • 0:44 - 0:51
    přičemž r je poloměr koule. Takže pokud
    máme průměr, podobně jako u kruhu
  • 0:51 - 0:56
    je poloměr koule polovina průměru.
  • 0:56 - 1:01
    Takže v tomto případě máme
    poloměr 7 centimetrů.
  • 1:01 - 1:05
    Povrch koule je množina
    všech bodů v prostoru,
  • 1:05 - 1:08
    které jsou od středu vzdáleny
    přesně na vzálenost poloměru.
  • 1:08 - 1:13
    Použijme daný vzorec s hodnotou
    poloměru 7 centimetrů.
  • 1:13 - 1:22
    Takže objem se bude rovnat
    4/3 pí krát 7 cm na třetí.
  • 1:22 - 1:31
    Napíšu to růžově.
    Krát 7 cm na třetí.
  • 1:31 - 1:36
    Obsahuje to pí, to můžeme nahradit
    přibližnou hodnotou 3.14
  • 1:36 - 1:41
    nebo také zlomkem 22/7,
    ale použijme kalkulačku,
  • 1:41 - 1:47
    abychom dostali mnohem
    přesnější hodnotu. Takže to bude...
  • 1:47 - 1:54
    Objem bude 4/3...
    A sem nedám rovnou pí,
  • 1:54 - 1:57
    protože by to vypadalo jako 4 děleno 3 pí.
  • 1:57 - 2:08
    Takže 4 děleno 3 krát pí krát 7 na třetí.
  • 2:08 - 2:12
    Podle pravidel nám kalkulačka nejdříve
    spočte exponent, to je v pořádku.
  • 2:12 - 2:18
    A jednotky budou krychlové centimetry,
    což je totéž jako centimetry na třetí.
  • 2:18 - 2:21
    Dostaneme 1436 a nemáme zadáno,
    na co máme zaokrouhlit výsledek,
  • 2:21 - 2:26
    takže to prostě zaokrouhlím na desetiny.
    1436,8.
  • 2:26 - 2:33
    Takže se to rovná
    1436,8 centimetrů krychlových.
  • 2:33 - 2:34
    A máme hotovo.
Title:
Volume of a Sphere
Description:

more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
02:35
Amara Bot edited Czech subtitles for Volume of a Sphere

Czech subtitles

Revisions