-
Son videoda köçürülmələri
-
izah etdik və funksiyanın bir fəzadakı
nöqtədən
-
digərinə
necə hərəkət etdiyini gördük.
-
İndi isə funksiyaya daxil olan
fəzanın
-
2 ölçülü versiyasına baxaq.
-
Bu, funksiyaya daxil olanlar fəzasıdır.
-
O, xy müstəvisinin eynisidir.
-
Alınan qiymətlər fəzası da
-
2 ölçülüdür.
Müstəvimiz də 2 ölçülüdür.
-
İlk olaraq, bu köçürmələrin
-
birinə aid misal ilə başlayaq.
-
Sonra altdakı funksiyanın detalları ilə
-
gedəcək və köçürməni anlayacağıq.
-
Budur.
-
Gördüyümüz bizim edəcəklərimizdir.
-
Çoxlu nöqtə hərəkət edir
və biraz qarışıqdır.
-
Ümumi olaraq
-
bu halda
-
2 ölçülüdən 2 ölçülüyə
-
hərəkət deyəndə, elə xy
-
müstəvisi nəzərəd tutulur.
-
Daxil olan və alınan qiymətlər fəzalarını
-
bir dəfədə düşünüb yalnız
-
animasiyanı izləmirik, həm də köçürürük.
-
Lakin həmişə
-
qarşımızda belə bir animasiya
-
olmaya da bilər.
-
Köçürmələr deyəndə adətən,
-
ağlımıza mürəkkəb bir proses gələ bilər.
-
O, bizə funksiyada
-
nələr baş verdiyini göstərir.
-
Bunun haqda sonda
-
danışacağıq, indi funksiyaya baxaq.
-
Kompüterin yaratdığı animasiya bu idi:
-
f(x, y) funksiyasını yazaq.
x komponenti
-
x kvadratı üstəgəl y kvadratına
bərabərdir.
-
Alınan qiymətin y komponenti
-
isə x kvadratı çıx y kvadratına
-
bərabər olacaq.
-
Anlamaq üçün başlanğıc
-
nöqtəsi kimi bir nöqtə götürək.
-
Başlanğıc nöqtəmiz (0,0)-dır.
-
Nə baş verdiyi haqda düşünək.
-
f(0,0).
-
x və y hər ikisi sıfırdır.
Üstdəki sıfır edir.
-
Aşağıdakı da sıfıra bərabər olur.
-
Bu, o deməkdir ki, (0,0)
-
sabit qalır və köçürmə zamanı
-
onu sanki tutub saxlayırıq,
-
o, tərpənmir və ona heç nə olmur.
-
Ona funksiyanın sabit nöqtəsi deyirik,
-
bunu funksiyaya köçürülmə
-
kimi baxanda
-
istifadə edirik.
-
Digər misala baxaq.
-
f(1,1) nöqtəsini götürək.
-
f(1,1).
-
Yalnız funksiyaya daxil
-
olanlar fəzasına baxaq.
-
Daxil olanlar fəzasında (1,1)
burada yerləşir.
-
Onun hara getdiyini axtarırıq.
-
Qiymətləri bura daxil edəndə
-
1-in kvadratı üstəgəl
1-in kvadratı bərabərdir 1 alırıq.
-
Aşağıda isə 1-in kvadratı
-
çıxaq 1-in kvadratı,
-
almış oluruq.
-
Verilənləri bura daxil etdik.
-
2 və 0 alırıq.
-
2 və 0.
-
Bu, o deməkdir ki, nöqtə
-
(2,0) nöqtəsinə hərəkət edir.
-
Köçürməni izləsək, nöqtə
-
buraya keçəcək.
-
Əslində onun yerini dəyişməsini
-
görmək çətindir, çünki çox hissə
-
hərəkət edir, amma diqqətlə
-
baxsaq, o, burada yerləşəcək.
-
Bunu verilmiş istənilən nöqtəyə
-
tətbiq edib onun bir yerdən digərinə
-
hərəkətini anlaya bilərik.
-
Bəs bunun məqsədi nədir?
-
Daha rahat görünən, sadə və
-
daha dəqiq funksiyalarımız da var.
-
Məsələn,
-
1 təyin oblastı və 1 qiymətlər çoxluğu
-
olan funksiyalar çox əlverişlidir.
-
Niyə köçürmələri düşünürük?
-
Çünki bizim hər zaman bu şəkildə bir
-
animasiyamız olmayacaq və
-
bu zaman nöqtələrin
-
necə hərəkət etdiyini düşünmək asan olmayacaq.
-
Riyaziyyatda funksiya ilə bağlı
-
çox mövzular var və onlar ilə
-
köçürmə haqqında daha ətraflı öyrənirik.
-
Törəmələr, törəmələrin dəyişənləri
-
kimi çoxdəyişənli hesablamalarda
-
fəzanı uzatmaq və ya sıxmaqla
-
onu öyrənirik.
-
Bunların vektor sahəsi və ya
-
qrafiklər baxımından yaxşı bənzəri yoxdur.
-
O, anlayışınıza yenilik qatır.
-
Həmçinin, köçürmələr xətti
-
cəbrdə çox önəmlidir.
-
Bunu xətti cəbr və
-
çoxdəyişənli hesablamalar
-
arasındakı əlaqədə görəcəyik.
-
Əgər köçürmələri yaxşı anlasaq,
-
xətti cəbr və çoxdəyişənli
-
hesablamaların arasındakı
-
əlaqəni daha rahat
-
şəkildə anlaya biləcəyik.
Khan Academy
