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Dies ist nun unsere Lösung.
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Zunächst vereinbaren Alice und Bob öffentlich eine erstklassige modulist
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und einen Generator.
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In diesem Fall 17 und 3.
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Dann Alice wählt eine private Zufallszahl, sagen 15, und berechnet:
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3 das macht 15 mod 17, und sendet dieses Ergebnis
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öffentlich an Bob.
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Dann Bob wählt seine private Zufallszahl, sagen 13 und berechnet:
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3 das macht 13 mod 17, und sendet dieses Ergebnis
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öffentlich an Alice.
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Und jetzt die harte der Trick.
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Alice nimmt Bobs öffentlichen Ergebnis und rasies
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damit ihre privaten Zahl
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um den geheimen Schlüssel zu erhalten, in diesem Fall 10.
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Bob nimmt Alices öffentlichen Ergebnis und rasies
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damit die Macht über seine private Nummer resultierende
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in den gleichen geheimen Schlüssel.
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Beachten Sie, dass sie die gleiche Berechnung Tat, obwohl es zunächst nicht wie es aussehen könnte.
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Sollten Sie Alice. Die 12 erhielt sie von Bob wurde als 3 macht 13 mod 17 berechnet.
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So war ihre Berechnung 3 die Befugnis 13, macht 15 mod 17 identisch.
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Betrachten wir nun Bob. Die 6 erhielt er von Alice wurde als 3 macht 15 mod 17 berechnet.
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So war seine Berechnung identisch mit 3 auf die Macht 15, um die Macht 13.
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Beachten Sie, dass sie nicht die gleiche Berechnung mit den Exponenten in einer anderen Reihenfolge.
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Wenn Sie die Exponent kippen ändert sich das Ergebnis nicht.
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So errechnete beide 3 potenziert mit ihrer privaten Nummern.
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Ohne eine dieser privaten zahlen 15 oder 13, Eve nicht in der Lage, die Lösung finden werden.
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Und das ist, wie es gemacht wird.
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Während Eva Schleifen entfernt auf dem diskreten Logarithmus-Problem steckt,
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und mit groß genug Zahlen können wir sagen, dass es praktisch unmöglich für sie zu brechen
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die Verschlüsselung in einer angemessenen Höhe der Zeit.
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Das löst das Problem der Schlüsselaustausch.
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Es kann in Verbindung mit einem Pseudo-Generator verwendet werden zum Verschlüsseln von Nachrichten
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zwischen Menschen, die noch nie getroffen haben.
