WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:02.169 Dies ist nun unsere Lösung. 00:00:02.169 --> 00:00:06.365 Zunächst vereinbaren Alice und Bob öffentlich eine erstklassige modulist 00:00:06.365 --> 00:00:07.948 und einen Generator. 00:00:07.948 --> 00:00:10.696 In diesem Fall 17 und 3. 00:00:10.696 --> 00:00:17.011 Dann Alice wählt eine private Zufallszahl, sagen 15, und berechnet: 00:00:17.011 --> 00:00:22.802 3 das macht 15 mod 17, und sendet dieses Ergebnis 00:00:22.802 --> 00:00:24.821 öffentlich an Bob. 00:00:24.821 --> 00:00:31.524 Dann Bob wählt seine private Zufallszahl, sagen 13 und berechnet: 00:00:31.524 --> 00:00:36.600 3 das macht 13 mod 17, und sendet dieses Ergebnis 00:00:36.600 --> 00:00:38.489 öffentlich an Alice. 00:00:38.489 --> 00:00:40.887 Und jetzt die harte der Trick. 00:00:40.887 --> 00:00:43.857 Alice nimmt Bobs öffentlichen Ergebnis und rasies 00:00:43.857 --> 00:00:46.873 damit ihre privaten Zahl 00:00:46.873 --> 00:00:51.457 um den geheimen Schlüssel zu erhalten, in diesem Fall 10. 00:00:51.457 --> 00:00:54.813 Bob nimmt Alices öffentlichen Ergebnis und rasies 00:00:54.813 --> 00:00:58.029 damit die Macht über seine private Nummer resultierende 00:00:58.029 --> 00:01:00.568 in den gleichen geheimen Schlüssel. 00:01:00.568 --> 00:01:05.626 Beachten Sie, dass sie die gleiche Berechnung Tat, obwohl es zunächst nicht wie es aussehen könnte. 00:01:05.626 --> 00:01:14.009 Sollten Sie Alice. Die 12 erhielt sie von Bob wurde als 3 macht 13 mod 17 berechnet. 00:01:14.009 --> 00:01:21.079 So war ihre Berechnung 3 die Befugnis 13, macht 15 mod 17 identisch. 00:01:21.079 --> 00:01:29.862 Betrachten wir nun Bob. Die 6 erhielt er von Alice wurde als 3 macht 15 mod 17 berechnet. 00:01:29.862 --> 00:01:35.169 So war seine Berechnung identisch mit 3 auf die Macht 15, um die Macht 13. 00:01:35.169 --> 00:01:39.308 Beachten Sie, dass sie nicht die gleiche Berechnung mit den Exponenten in einer anderen Reihenfolge. 00:01:39.308 --> 00:01:42.619 Wenn Sie die Exponent kippen ändert sich das Ergebnis nicht. 00:01:42.619 --> 00:01:47.629 So errechnete beide 3 potenziert mit ihrer privaten Nummern. 00:01:47.629 --> 00:01:55.962 Ohne eine dieser privaten zahlen 15 oder 13, Eve nicht in der Lage, die Lösung finden werden. 00:01:55.962 --> 00:01:57.879 Und das ist, wie es gemacht wird. 00:01:57.879 --> 00:02:01.892 Während Eva Schleifen entfernt auf dem diskreten Logarithmus-Problem steckt, 00:02:01.892 --> 00:02:06.538 und mit groß genug Zahlen können wir sagen, dass es praktisch unmöglich für sie zu brechen 00:02:06.538 --> 00:02:09.331 die Verschlüsselung in einer angemessenen Höhe der Zeit. 00:02:09.331 --> 00:02:11.754 Das löst das Problem der Schlüsselaustausch. 00:02:11.754 --> 00:02:16.161 Es kann in Verbindung mit einem Pseudo-Generator verwendet werden zum Verschlüsseln von Nachrichten 00:02:16.161 --> 00:02:18.512 zwischen Menschen, die noch nie getroffen haben.