Dies ist nun unsere Lösung.
Zunächst vereinbaren Alice und Bob öffentlich eine erstklassige modulist
und einen Generator.
In diesem Fall 17 und 3.
Dann Alice wählt eine private Zufallszahl, sagen 15, und berechnet:
3 das macht 15 mod 17, und sendet dieses Ergebnis
öffentlich an Bob.
Dann Bob wählt seine private Zufallszahl, sagen 13 und berechnet:
3 das macht 13 mod 17, und sendet dieses Ergebnis
öffentlich an Alice.
Und jetzt die harte der Trick.
Alice nimmt Bobs öffentlichen Ergebnis und rasies
damit ihre privaten Zahl
um den geheimen Schlüssel zu erhalten, in diesem Fall 10.
Bob nimmt Alices öffentlichen Ergebnis und rasies
damit die Macht über seine private Nummer resultierende
in den gleichen geheimen Schlüssel.
Beachten Sie, dass sie die gleiche Berechnung Tat, obwohl es zunächst nicht wie es aussehen könnte.
Sollten Sie Alice. Die 12 erhielt sie von Bob wurde als 3 macht 13 mod 17 berechnet.
So war ihre Berechnung 3 die Befugnis 13, macht 15 mod 17 identisch.
Betrachten wir nun Bob. Die 6 erhielt er von Alice wurde als 3 macht 15 mod 17 berechnet.
So war seine Berechnung identisch mit 3 auf die Macht 15, um die Macht 13.
Beachten Sie, dass sie nicht die gleiche Berechnung mit den Exponenten in einer anderen Reihenfolge.
Wenn Sie die Exponent kippen ändert sich das Ergebnis nicht.
So errechnete beide 3 potenziert mit ihrer privaten Nummern.
Ohne eine dieser privaten zahlen 15 oder 13, Eve nicht in der Lage, die Lösung finden werden.
Und das ist, wie es gemacht wird.
Während Eva Schleifen entfernt auf dem diskreten Logarithmus-Problem steckt,
und mit groß genug Zahlen können wir sagen, dass es praktisch unmöglich für sie zu brechen
die Verschlüsselung in einer angemessenen Höhe der Zeit.
Das löst das Problem der Schlüsselaustausch.
Es kann in Verbindung mit einem Pseudo-Generator verwendet werden zum Verschlüsseln von Nachrichten
zwischen Menschen, die noch nie getroffen haben.