1
00:00:00,000 --> 00:00:02,169
Dies ist nun unsere Lösung.

2
00:00:02,169 --> 00:00:06,365
Zunächst vereinbaren Alice und Bob öffentlich eine erstklassige modulist

3
00:00:06,365 --> 00:00:07,948
und einen Generator.

4
00:00:07,948 --> 00:00:10,696
In diesem Fall 17 und 3.

5
00:00:10,696 --> 00:00:17,011
Dann Alice wählt eine private Zufallszahl, sagen 15, und berechnet:

6
00:00:17,011 --> 00:00:22,802
3 das macht 15 mod 17, und sendet dieses Ergebnis

7
00:00:22,802 --> 00:00:24,821
öffentlich an Bob.

8
00:00:24,821 --> 00:00:31,524
Dann Bob wählt seine private Zufallszahl, sagen 13 und berechnet:

9
00:00:31,524 --> 00:00:36,600
3 das macht 13 mod 17, und sendet dieses Ergebnis

10
00:00:36,600 --> 00:00:38,489
öffentlich an Alice.

11
00:00:38,489 --> 00:00:40,887
Und jetzt die harte der Trick.

12
00:00:40,887 --> 00:00:43,857
Alice nimmt Bobs öffentlichen Ergebnis und rasies

13
00:00:43,857 --> 00:00:46,873
damit ihre privaten Zahl

14
00:00:46,873 --> 00:00:51,457
um den geheimen Schlüssel zu erhalten, in diesem Fall 10.

15
00:00:51,457 --> 00:00:54,813
Bob nimmt Alices öffentlichen Ergebnis und rasies

16
00:00:54,813 --> 00:00:58,029
damit die Macht über seine private Nummer resultierende

17
00:00:58,029 --> 00:01:00,568
in den gleichen geheimen Schlüssel.

18
00:01:00,568 --> 00:01:05,626
Beachten Sie, dass sie die gleiche Berechnung Tat, obwohl es zunächst nicht wie es aussehen könnte.

19
00:01:05,626 --> 00:01:14,009
Sollten Sie Alice. Die 12 erhielt sie von Bob wurde als 3 macht 13 mod 17 berechnet.

20
00:01:14,009 --> 00:01:21,079
So war ihre Berechnung 3 die Befugnis 13, macht 15 mod 17 identisch.

21
00:01:21,079 --> 00:01:29,862
Betrachten wir nun Bob. Die 6 erhielt er von Alice wurde als 3 macht 15 mod 17 berechnet.

22
00:01:29,862 --> 00:01:35,169
So war seine Berechnung identisch mit 3 auf die Macht 15, um die Macht 13.

23
00:01:35,169 --> 00:01:39,308
Beachten Sie, dass sie nicht die gleiche Berechnung mit den Exponenten in einer anderen Reihenfolge.

24
00:01:39,308 --> 00:01:42,619
Wenn Sie die Exponent kippen ändert sich das Ergebnis nicht.

25
00:01:42,619 --> 00:01:47,629
So errechnete beide 3 potenziert mit ihrer privaten Nummern.

26
00:01:47,629 --> 00:01:55,962
Ohne eine dieser privaten zahlen 15 oder 13, Eve nicht in der Lage, die Lösung finden werden.

27
00:01:55,962 --> 00:01:57,879
Und das ist, wie es gemacht wird.

28
00:01:57,879 --> 00:02:01,892
Während Eva Schleifen entfernt auf dem diskreten Logarithmus-Problem steckt,

29
00:02:01,892 --> 00:02:06,538
und mit groß genug Zahlen können wir sagen, dass es praktisch unmöglich für sie zu brechen

30
00:02:06,538 --> 00:02:09,331
die Verschlüsselung in einer angemessenen Höhe der Zeit.

31
00:02:09,331 --> 00:02:11,754
Das löst das Problem der Schlüsselaustausch.

32
00:02:11,754 --> 00:02:16,161
Es kann in Verbindung mit einem Pseudo-Generator verwendet werden zum Verschlüsseln von Nachrichten

33
00:02:16,161 --> 00:02:18,512
zwischen Menschen, die noch nie getroffen haben.