-
Máme za úkol seřadit čísla
od nejmenšího po největší.
-
Každá z hodnot,
-
vypadá to, že uvnitř absolutní hodnoty
máme i jednoduché výrazy,
-
a jen pro zopakování,
-
absolutní hodnota neznamená nic jiného
než vzdálenost čísla od 0.
-
Nebo ještě jinak.
-
Pokud je v absolutní hodnotě
záporné číslo,
-
stane se kladným.
-
Pokud už číslo kladné je,
zůstane kladné.
-
Pojďme se podívat na tyto čísla.
-
První z nich je absolutní hodnota z 5.
-
Jak daleko je 5 od 0?
-
5 od 0, takže vzdálenost se rovná 5.
-
Pokud si nakreslím číselnou osu,
-
hezky to uvidíte.
-
Tady je 0. Tady je 5.
-
Tahle vzdálenost přímo tady je 5.
-
Takže absolutní hodnota z 5 je 5.
-
Další hodnota,
kterou po nás chtějí spočítat,
-
je absolutní hodnota z 9 minus 7.
-
To je ale přeci to samé
jako absolutní hodnota ze 2.
-
Protože 9 minus 7 je 2.
-
A opět, 2 je jen dvě jednotky od 0.
-
Takže je to jen 2.
-
Pokud máte v absolutní hodnotě
kladné číslo,
-
je to opět kladné číslo.
-
Absolutní hodnota ze 2 je 2.
-
Dále, máme absolutní hodnotu z 5 minus 15.
-
Absolutní hodnota z 5 minus 15.
-
To bude to samé jako -10.
Protože 5 minus 15 je -10.
-
Takže můžeme to napsat
jako absolutní hodnotu z -10.
-
Tak, máme dva způsoby
jak si to představit.
-
Pokud je to číslo uvnitř
absolutní hodnoty záporné,
-
jen se z něj stane jeho kladná varianta.
Takže dostaneme prostě 10.
-
Další způsob jak si to představit, je,
máme-li -10, bylo by to někde tady.
-
Museli bychom rozšířit číselnou osu.
Je to 10 nalevo od 0.
-
To nám říká absolutní hodnota.
Dále máme absolutní hodnotu z 0.
-
No, 0 je od 0 na číselné ose
vzdálená jen 0 celých čísel.
-
Tedy absolutní hodnota z 0 je prostě 0.
A to je právě tady.
-
Má nulovou vzdálenost od počátku.
-
A pak konečně máme absolutní hodnota z -3.
-
To je 3 nalevo od 0,
-
nebo si můžete představit,
že se jen zbavíme záporného znaménka.
-
A to se rovná 3.
-
Tak, a teď když jsme všechny hodnoty
vyjádříli jako jednoduchá celá čísla,
-
seřadmě je podle velikosti
od nejmenšího po největší.
-
Takže, ze všech těchto hodnot,
jaké je nejmenší?
-
Tohle je nejmenší.
-
Absolutní hodnota z 0.
-
Zapíšu to, absolutní hodnota z 0.
-
Jaké je druhé nejmenší?
-
Máme tu 2. To je druhé nejmenší.
-
Právě tam.
-
Původní výraz byl
absolutní hodnota z 9 minus 7.
-
Absolutní hodnota z 9 minus 7.
-
Jaké je další nejmenší?
-
Máme 3, pak 5 a 10.
-
Další nejmenší číslo je tedy 3,
-
právě tady, a původní výraz byl
absolutní hodnota z -3.
-
Pak tady máme 5,
-
což je jen absolutní hodnota z 5.
-
A nakonec tady máme 10,
-
což byla absolutní hodnota z 5 minus 15.
-
A máme hotovo.
