Máme za úkol seřadit čísla od nejmenšího po největší.
Každá z hodnot,
vypadá to, že uvnitř absolutní hodnoty máme i jednoduché výrazy,
a jen pro zopakování,
absolutní hodnota neznamená nic jiného než vzdálenost čísla od 0.
Nebo ještě jinak.
Pokud je v absolutní hodnotě záporné číslo,
stane se kladným.
Pokud už číslo kladné je, zůstane kladné.
Pojďme se podívat na tyto čísla.
První z nich je absolutní hodnota z 5.
Jak daleko je 5 od 0?
5 od 0, takže vzdálenost se rovná 5.
Pokud si nakreslím číselnou osu,
hezky to uvidíte.
Tady je 0. Tady je 5.
Tahle vzdálenost přímo tady je 5.
Takže absolutní hodnota z 5 je 5.
Další hodnota, kterou po nás chtějí spočítat,
je absolutní hodnota z 9 minus 7.
To je ale přeci to samé jako absolutní hodnota ze 2.
Protože 9 minus 7 je 2.
A opět, 2 je jen dvě jednotky od 0.
Takže je to jen 2.
Pokud máte v absolutní hodnotě kladné číslo,
je to opět kladné číslo.
Absolutní hodnota ze 2 je 2.
Dále, máme absolutní hodnotu z 5 minus 15.
Absolutní hodnota z 5 minus 15.
To bude to samé jako -10. Protože 5 minus 15 je -10.
Takže můžeme to napsat jako absolutní hodnotu z -10.
Tak, máme dva způsoby jak si to představit.
Pokud je to číslo uvnitř absolutní hodnoty záporné,
jen se z něj stane jeho kladná varianta. Takže dostaneme prostě 10.
Další způsob jak si to představit, je, máme-li -10, bylo by to někde tady.
Museli bychom rozšířit číselnou osu. Je to 10 nalevo od 0.
To nám říká absolutní hodnota. Dále máme absolutní hodnotu z 0.
No, 0 je od 0 na číselné ose vzdálená jen 0 celých čísel.
Tedy absolutní hodnota z 0 je prostě 0. A to je právě tady.
Má nulovou vzdálenost od počátku.
A pak konečně máme absolutní hodnota z -3.
To je 3 nalevo od 0,
nebo si můžete představit, že se jen zbavíme záporného znaménka.
A to se rovná 3.
Tak, a teď když jsme všechny hodnoty vyjádříli jako jednoduchá celá čísla,
seřadmě je podle velikosti od nejmenšího po největší.
Takže, ze všech těchto hodnot, jaké je nejmenší?
Tohle je nejmenší.
Absolutní hodnota z 0.
Zapíšu to, absolutní hodnota z 0.
Jaké je druhé nejmenší?
Máme tu 2. To je druhé nejmenší.
Právě tam.
Původní výraz byl absolutní hodnota z 9 minus 7.
Absolutní hodnota z 9 minus 7.
Jaké je další nejmenší?
Máme 3, pak 5 a 10.
Další nejmenší číslo je tedy 3,
právě tady, a původní výraz byl absolutní hodnota z -3.
Pak tady máme 5,
což je jen absolutní hodnota z 5.
A nakonec tady máme 10,
což byla absolutní hodnota z 5 minus 15.
A máme hotovo.