Feladatmegoldás: tapadási és csúszási súrlódás | Erők és Newton törvényei | Fizika | Khan Academy

Itt van ez a fahasáb,
aminek a tömege 5 kg,

valamilyen talajon áll,
és a Földfelszín közelében vagyunk.

A tapadási súrlódási együttható
az ilyen fa és ilyen talaj között 0,60,

a csúszási súrlódási együttható
az ilyen fa és ilyen talaj között 0,55.

Ezt valamikor régen valaki megmérte,

vagy valamilyen könyvben találtuk valahol.

Tegyük fel, hogy a hasábot ezen az oldalon
100 N erővel toljuk.

Mi történik?

Az első dolog, amit végiggondolhatunk,
hogy ha nem lenne súrlódás,

ha a felületek teljesen
súrlódásmentesek lennének,

légellenállás sem lenne

– feltételezzük ebben a feladatban,
hogy nincs légellenállás –,

akkor ebben az irányban,
a vízszintes irányban

csak egy erő lenne, ez a 100 N erő.

Egyáltalán nem lenne ellensúlyozva,
ez lenne az eredő erő,

ebben az irányban 100 N hatna
az 5 kg-os tömegre.

Erő egyenlő tömeg szorozva gyorsulással,

a gyorsulás és az erő vektormennyiség.

Tehát erő osztva tömeggel,

a gyorsulás 20 m/s² lenne jobbra.

Ez lenne akkor, ha nincs súrlódás,
de ebben az esetben van súrlódás.

Gondolkodjunk, hogyan fogjuk ezt
megoldani.

Szóval a súrlódási együttható...

Ehhez itt vesszük annak az erőnek
a nagyságát,

amelyet úgy neveztem el,
hogy megmozdító erő,

az az erő, ami ahhoz szükséges,
hogy megmozduljon ez a dolog

– hogy elinduljon ez a dolog,

és így elkezdhessük használni
a csúszási súrlódási együtthatót –,

a hányadosa ennek az erőnek,

és a hasáb és a padló vagy talaj
között fellépő erő nagyságának.

Ez az érintkező testek
közötti erő

a talaj által a kockára
kifejtett nyomóerő,

a talaj által a kockára
kifejtett nyomóerő nagysága.

Utána, ha már mozog,

akkor mondhatjuk,
hogy ez egyenlő lesz,

ez itt egyenlő lesz a súrlódási erő

– tehát ez az az erő,
ami legyőzi a súrlódási erőt,

ez pedig itt egyenlő lesz
a súrlódási erővel –,

a súrlódási erő nagysága osztva
a függőleges közvetlen erővel,

az ezek érintkezéséből származó erővel,
vagyis a nyomóerővel.

És ennek van értelme,

mert minél nagyobb a nyomóerő,
minél jobban összenyomják egymást

– az atomok szintjén ténylegesen
bejutnak egymás egyenetlenségeibe –,

annál nagyobb erő kell
a megmozdításhoz,

illetve annál nagyobb lesz
a mozgást akadályozó súrlódási erő.

A súrlódási erő mindkét esetben

a mozgás ellen hat,

még akkor is, ha erről tolod,

és úgy tűnik, hogy a súrlódási erő
hirtelen segít neked.

Akkor gondolkodjunk el azon,
mekkora erőre van szükségünk

a súrlódási erő legyőzéséhez itt,
a nyugalmi helyzetben.

A hasábra ható gravitációs erő

a gravitációs gyorsulás, ami 9,8 m/s²,
szorozva 5 kg-mal,

9,8 m/s² ⋅ 5 kg, az 49 kg ⋅ m/s²,
vagyis 49 Newton, és lefelé mutat.

Ez az erő, a gravitációs erő nagysága,

az iránya függőlegesen lefelé mutat,
a Föld középpontja felé.

A nyomóerő azért van, mert a hasáb
nem gyorsul lefelé,

ezért lennie kell egy erőnek,
ami teljesen kiegyenlíti a gravitációs erőt.

Ebben a példában ez a nyomóerő.

Vagyis ez 49 N és felfelé hat,
így az eredőjük nulla.

És emiatt a hasáb nem gyorsul
felfelé vagy lefelé.

Tehát a megmozdító erő,

a megmozdító erő nagysága
osztva a nyomóerő nagyságával

– ez itt 49 N lesz –

egyenlő 0,60.

Vagy mondhatjuk azt, hogy a
megmozdító erő nagysága

egyenlő 49 N szorozva
a tapadási együtthatóval,

vagyis 49 N ⋅ 0,60.

Emlékszel, a súrlódási együtthatónak
nincs mértékegysége,

ezért a mértékegység továbbra is
newton lesz.

Tehát 49 ⋅ 0,6, az 29,4 N,

ez egyenlő 29,4 N.

Szóval ez az erő, ami képes legyőzni
a tapadási súrlódást,

és ennél bőven nagyobb erőt fejtünk ki,

tehát a 100 N-nal elkezdenénk mozgatni,

és abban a pillanatban,

amikor elkezd mozogni,

az eredő erő

100 N lesz ebben az irányban,

és a tapadási súrlódási erő
ebben az irányban

– talán rajzolhatnám ide lentre,
hogy lássuk, hogy innen származik –,

a tapadási súrlódási erő 29,4 N lesz.

Akkor, amikor éppen
elkezdem megmozdítani,

csak amíg tart ez a kis mozdulat,

mert ha egyszer ezt megcsinálom,
utána rögtön mozogni fog,

és akkor a csúszási súrlódás számít.
De ebben a pillanatban,

csak ebben a pillanatban
az eredő erő 100 -29,4 jobbra,

tehát az eredő erő 70,6 N.

Abban a pillanatban,
amikor megmozdítom,

pontosan akkor,
amikor megmozdítom.

Amíg legyőzzük a tapadási súrlódási erőt,
70,6 N lesz az eredő erő, és jobbra mutat.

És így arra a pillanatra
osztunk az 5 kg tömeggel

arra a pillanatra a gyorsulás
14,12 m/s² lesz.

Tehát 14,1 m/s² lesz a gyorsulás,
és jobbra mutat.

De csak abban az adott pillanatban
lesz ennyi,

mert ha egyszer megmozdítom,
rögtön elkezd mozogni.

És ha már mozog, akkor
a csúszási súrlódási együttható számít.

Kihúztuk a kis részecskéket
az egyenetlenségekből,

és elsiklanak egymás felszínén,
bár még mindig van ellenállás.

Tehát ha megmozdítjuk,

csak egy pillanatig lesz ekkora a gyorsulás,

utána rögtön a csúszási
súrlódási együttható kerül be a képbe.

A súrlódási erő, ha feltesszük, hogy mozog,