-
Mám tu dřevěný hranol
o hmotnosti 5 kilogramů,
-
který leží na hlíně při povrchu Země.
-
Součinitel klidového tření
mezi tímto dřevem a hlínou je 0,60
-
a součinitel smykového tření
mezi tímto dřevem a hlínou je 0,55.
-
Někdo to před dávnou dobou změřil,
nebo sis to našel v nějaké knize.
-
Řekněme, že zatlačíme na bok
hranolu silou 100 newtonů.
-
Co se stane?
-
Nejprve si uvědomíš,
že kdyby nebylo tření,
-
kdyby tu nebylo tření
a neexistoval by odpor vzduchu,
-
a odpor vzduchu v tomto příkladu
zanedbáme i nadále,
-
v tomto směru, ve vodorovném směru,
by byla jen tato síla 100 newtonů,
-
která by nebyla ničím vyrovnávána,
zároveň by tedy byla celkovou silou.
-
Měl bys sílu 100 newtonů působící
tím směrem na hmotnost 5 kilogramů.
-
Síla rovná se
hmotnost krát zrychlení.
-
Zrychlení a síla
jsou vektorové veličiny.
-
Síla dělená hmotností by dala
20 metrů za sekundu na druhou doprava.
-
Tak by to bylo bez tření.
-
V této situaci však tření máme,
zamysleme se tedy, co s tím.
-
Součinitel tření říká…
-
Toto je poměr mezi velikostí síly,
které budu říkat hybná…
-
Množstvím síly potřebné k tomu,
aby se tato věc začala pohybovat.
-
Pak začneme používat
součinitel smykového tření.
-
To je poměr mezi velikostí hybné síly
a síly tlačící ty dva povrchy k sobě.
-
Povrchy k sobě tlačí síla
stejná jako normálová,
-
kterou působí země na hranol.
-
Tady bude tedy velikost normálové síly,
kterou zem působí na hranol.
-
Jakmile je hranol v pohybu,
můžeme říct, že to bude…
-
Toto bude rovno třecí síle.
-
Toto bude síla,
která vlastně tření překonala.
-
Toto bude rovno třecí síle,
velikosti třecí síly,
-
ku velikosti síly tlačící ty věci k sobě,
takže ku normálové síle.
-
To dává smysl,
-
že čím větší je síla
tlačící povrchy k sobě,
-
čím více jsou k sobě přitisknuty,
-
na atomární úrovni
se do sebe opravdu zarazí
-
a tím víc hybné síly je potřeba,
tím větší třecí síla působí proti tobě.
-
Třecí síla působí proti tobě
v libovolné situaci.
-
I kdybys tlačil tímto směrem,
-
třecí síla by ti najednou
nezačala pomáhat.
-
Pojďme se tedy zamyslet nad tím,
-
jak velká síla je potřeba
k překonání klidového tření.
-
Tíhová síla působící na tento hranol bude
-
tíhové zrychlení
9,8 metrů za sekundu na druhou
-
krát 5 kilogramů,
-
to je rovno
49 kilogram metrů za sekundu na druhou,
-
tedy 49 newtonů směrem dolů.
-
To je síla, velikost tíhové síly.
-
Směr je dolů ke středu Země.
-
Normálová síla, která tu musí být,
neboť hranol nezrychluje směrem dolů,
-
takže nějaká síla
se zcela vyrovnává s tíhovou…
-
V tomto případě jde o normálovou sílu,
která působí 49 newtony směrem vzhůru.
-
Tyto se vyrovnají,
-
hranol tedy nezrychluje ani nahoru,
ani dolů.
-
Velikost hybné síly ku velikosti
normálové síly musí být rovna…
-
Toto bude 49 newtonů.
-
…musí být rovna 0,60.
-
Nebo můžeme říct,
-
že velikost hybné síly je 49 newtonů
krát součinitel klidového tření,
-
tedy 49 newtonů krát 0,60.
-
Pamatuj,
součinitele tření jsou bezrozměrné,
-
jednotky tedy budou stále newtony.
-
49 krát 0,6 je rovno
29,4 newtonů.
-
Toto je 29,4 newtonů.
-
Taková síla je potřeba
k překonání klidového tření.
-
Naše síla je víc než dostačující,
se 100 newtony to tedy začneme posouvat
-
a v okamžiku,
kdy se to začne hýbat, celková síla…
-
Máme 100 newtonů tímto směrem
a síla klidového tření působí tímto.
-
Možná bych ji měl nakreslit sem,
aby bylo vidět, že jde odtud.
-
Síla klidového tření je
29,4 newtonů tímto směrem.
-
Když tím začínám pohybovat,
ten drobounký pohyb…
-
Jakmile to udělám, už se to pohybuje
a začne působit smykové tření.
-
Po ten kratičký okamžik mám
celkovou sílu 100 − 29,4 doprava,
-
což je celková síla 70,6 newtonů.
-
Po krátký okamžik, kdy to rozhýbávám,
přesně v ten okamžik uvedení do pohybu.
-
Během překonávání klidového tření máme
celkovou sílu 70,6 newtonů směrem doprava.
-
V ten okamžik ji vyděl
hmotností 5 kilogramů
-
a v ten okamžik bude mít zrychlení
14,12 metrů za sekundu na druhou.
-
Zrychlení 14,1 metrů za sekundu na druhou
směrem doprava bude ale trvat jen okamžik,
-
neboť jakmile ho rozpohybuji,
hranol se bude pohybovat.
-
Jakmile se pohybuje,
záleží na součiniteli smykového tření.
-
Vytáhli jsme záchyty ze záhybů
a teď už po sobě jen klouzají,
-
i když tu pořád nějaký odpor je.
-
Jakmile se to rozpohybuje,
budeme to zrychlení mít jen okamžik.
-
Pak najednou začne platit
součinitel smykového tření.
-
Třecí síla, když se těleso pohybuje,
působí vždy proti směru pohybu.
-
Její velikost bude…
-
Pamatuj,
normálová síla je 49 newtonů,
-
vynásobíme tedy obě strany 49,
-
vyjde 49 krát 0,55,
tedy 26,95 newtonů.
-
To je třecí síla, tedy její velikost,
působící proti pohybu tělesa.
-
Jakmile se těleso začne pohybovat tudy,
třecí síla bude působit směrem tam.
-
Jakmile se začne pohybovat,
pokud stále působím těmito 100 newtony,
-
jaká je celková síla?
-
Mám 100 newtonů sem
a 26,95 tam.
-
Pamatuj, vektory nemusím kreslit takto,
mohu nakreslit jejich začátky do těžiště.
-
Mohu je kreslit jak chci, ale pamatuj,
tyto síly působí na toto těleso.
-
Pokud chceme být přesní,
přesouváme síly do těžiště,
-
protože se na těleso můžeme
dívat jako na jeden bod.
-
Každopádně,
jaká je celková síla teď?
-
Máme 100 newtonů doprava,
26,95 doleva.
-
100 − 26,95.
-
100 newtony působím doprava,
-
−26,95 newtonů,
třecí síla působí vždy proti,
-
tak tedy doleva.
-
Mám tedy celkovou sílu
73,05 newtonů doprava.
-
Jakmile je v pohybu,
máme celkovou sílu 73,05 newtonů doprava.
-
To je celková síla a působí doprava,
hned jakmile se to rozpohybuje.
-
Jak rychle to však bude zrychlovat poté,
co to rozpohybujeme?
-
73,05 děleno hmotností,
5 kilogramy, nám dá 14,61.
-
Jakmile se těleso pohybuje,
-
je zrychlení
14,61 metrů za sekundu na druhou doprava.
-
Chci se ujistit, že víš,
co se tu děje.
-
Máme vždy dost síly na to,
abychom to rozpohybovali.
-
Když to rozpohybujeme,
překonáme klidové tření.
-
Po krátký okamžik bylo zrychlení menší,
neboť jsme překonávali klidové tření,
-
ale jakmile se to rozpohybuje,
-
působíme-li konstantní silou,
-
třecí síla najednou…
-
Když do sebe výstupky nejsou zaraženy,
používáme součinitel smykového tření.
-
Jakmile se to pohybuje,
celková síla doprava vzroste,
-
neboť třecí síla poklesne,
jakmile se to dá do pohybu.
-
Třecí síla tady
klesla na 26,95 newtonů.
-
Teď zrychluje doprava rychleji,
14,61 metrů za sekundu na druhou.
-
Když to rozhýbáváš,
-
zrychlení je
14,1 metrů za sekundu na druhou.
-
Jen po sotva postřehnutelný okamžik,
pak, když už se těleso pohybuje,
-
se pohybuje doprava
s tímto konstantním zrychlením.
Khan Academy
