Kāpēc es iemīlēju milzīgus pirmskaitļus?

Tie ir miljoniem ciparu gari, un to atrašanai nepieciešamas tehnoloģijas un matemātiķu armija. Kā gan var nepatikt milzu pirmskaitļi? Ādams Spensers, komiķis un matemātikas nūģis, dalās savā kaislībā pret šiem savādajiem skaitļiem un noslēpumaino matemātikas maģiju.

Ak jā, studiju laiks.

Iespaidīgs doktorantūras līmeņa
matemātikas apvienojums

ar pasaules čempionātiem debatēs.

Vai kā man patīk teikt:
"Sveikas dāmas! O, jā!"

Jāsaka, ka diez ko labāks kā
universitātes laika Spenss neesmu kļuvis.

Ir tik aizraujoši man kā vienkāršam
radio brokastu programmas vadītājam

no Sidnejas Austrālijā
būt šeit uz TED skatuves,

burtiski otrā pasaules malā.

Tajā, ko esat dzirdējuši
par austrāliešiem, ir daudz patiesības.

Jau agrā vecumā mēs parādām

brīnumainu talantu sportā.

Kaujas laukā esam
drosmīgi un cēli karotāji.

Tas viss ir tiesa.

Mums, austrāliešiem,
patīk mazliet iedzert,

dažreiz mazliet par daudz,
kas noved pie apkaunojošiem brīžiem.

Šī ir tēva darba vietas
Ziemassvētku ballīte

1973. gada decembrī.

Man ir gandrīz 5 gadi,

un jāsaka, ka man ballīte patika labāk
nekā Ziemassvētku vecītim.

(Smiekli)

Šodien stāvu jūsu priekšā

ne kā radio rīta programmas vadītājs,
ne kā komiķis, bet kā tāds, kurš bija, ir

un vienmēr būs matemātiķis.

Katrs, kas saslimis ar skaitļiem, zina,

ka slimība piemeklē agri un atstāj sekas.

Atceros, kā mācījos otrajā klasē

skaistā, nelielā valsts skolā Boronia Park

Sidnejas piepilsētā.

Tuvojoties pusdienlaikam,

mūsu skolotāja Raselas jaunkundze teica:

"Hei, otrklasnieki!
Ko gribat darīt pēc pusdienām?

Man nav nekas ieplānots."

Tā bija demokrātiskās pedagoģijas pieeja.

Esmu demokrātiskās izglītības piekritējs,
bet mums bija tikai septiņi gadi.

Daži no ieteikumiem pēcpusdienai
bija samērā nepraktiski.

Kad kāds izteica ko īpaši muļķīgu,

Raselas jaunkundze mierināja, sakot:

"To gan mēs nevarēsim.

Tas būtu kā mēģināt apaļam caurumam
dabūt cauri četrstūrainu klucīti."

Necentos izlikties gudrs vai jokoties.

Es tikai pieklājīgi pacēlu roku

un, kad Raselas jaunkundze man pievērsās,
klasesbiedriem dzirdot, sacīju, citēju:

"Bet, jaunkundz,

ja četrstūra diagonāle
ir īsāka par riņķa diametru,

četrstūrainais klucītis
viegli izietu pa apaļo caurumu.

(Smiekli)

Tas būtu kā mest grauzdiņu
basketbola grozā, vai ne?"

Klasē iestājās līdzīgs neveikls klusums,

līdz viens no blakus sēdošajiem draugiem,
viens no klases stilīgajiem, Stīvens,

pieliecās un pamatīgi
iebelza man pa galvu.

(Smiekli)

Tas, ko Stīvens gribēja teikt, bija:

"Klau, Ādam, tu esi
nozīmīgās dzīves krustcelēs, draugs.

Vari turpināt sēdēt pie mums.

Bet, ja turpināsi šādas runas,
varēsi iet sēdēt tur pie viņiem."

Mikrosekundi to apdomājis,
iztēlojos savas dzīves ceļu

un aizskrēju pa Nūģu ielu,

cik ātri vien manas apaļīgās
astmatiķa kājeles spēja mani nest.

(Smiekli)

Iemīlējos matemātikā jau agrā bērnībā.

Skaidroju visiem saviem draugiem –
matemātika ir skaista.

Tā ir dabiska, tā ir visur.

Skaitļi ir notis,

ar kurām uzrakstīta Visuma simfonija.

Varenais Dekarts reiz teicis ko līdzīgu.

Visums "ir uzrakstīts matemātikas valodā".

Šodien gribu jums parādīt
vienu no šīm notīm.

Skaitli, kas ir tik skaists, tik milzīgs,

ka tas noraus jums jumtu.

Šodien mēs runāsim par pirmskaitļiem.

Vairums no jums atcerēsies,
ka seši nav pirmskaitlis,

jo tas ir 2 x 3.

Septiņi ir pirmskaitlis, jo tas ir 1 x 7,

bet to nevar sadalīt mazākos reizinātājos,

ko saucam par pirmreizinātājiem.

Šis tas, ko būtu interesanti
zināt par pirmskaitļiem.

Viens nav pirmskaitlis.

Tā pierādīšana ir lielisks ballīšu triks.

Jāatzīst, tas darbojas
tikai noteiktās ballītēs.

(Smiekli)

Vēl viena lieta – nav tāda
viena pēdējā lielākā pirmskaitļa.

Tie turpinās bezgalīgi.

To, ka ir bezgalīgi daudz pirmskaitļu,

zinām, pateicoties
ģeniālajam matemātiķim Eiklīdam.

Viņš to pierādīja pirms vairāk
nekā tūkstoš gadiem.

Treškārt, matemātiķi arvien ir prātojuši,

kāds ir šī brīža
lielākais zināmais pirmskaitlis?

Šodien mēs medīsim šo milzīgo pirmskaitli.

Tikai nesabīstieties!

Viss, kas jums jāzina
no visas tās matemātikas,

ko reiz mācījāties, centāties aizmirst,

iekalāt, aizmirsāt,
nekad vispār nesapratāt,

viss, kas jums jāzina ir, lūk, kas –

ja runāju par 2 piektajā pakāpē,

runāju par pieciem divniekiem,

kas sareizināti kopā,

2 x 2 x 2 x 2 x 2.

Tātad 2 ^ 5 ir 2 x 2 = 4,

8, 16, 32.

Ja tik daudz sapratāt, tiksiet līdzi.

Tātad 2 ^ 5,

sareizināti pieci mazie divnieki.

(2 ^ 5) - 1 = 31.

31 ir pirmskaitlis,

un kāpinātājs pieci arī ir pirmskaitlis.

Vairums atrasto pirmskaitļu
ir tieši tādā formā:

divi, kāpināts pirmskaitļa pakāpē
un atņemts vieninieks.

Neiedziļināšos detaļās, kāpēc tas tā,

citādi vairumam no jums acis sāks asiņot.

Pietiks, ja pateikšu,

ka ir viegli pārbaudīt, vai šādā veidā
iegūti skaitļi ir pirmskaitļi.

Daudz grūtāk ir pārbaudīt
nejauši izvēlētu nepāra skaitli.

Tiklīdz sākam medīt milzīgos pirmskaitļus,

ir skaidrs, ka nepietiek
tikai ar pirmskaitli kā kāpinātāju.

(2 ^ 11) - 1 = 2047,

un jūs paši jau zināt, ka tas ir 23 x 89.

(Smiekli)

Bet (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1

(2 ^ 19) - 1, visi ir pirmskaitļi.

Pēc tam tie sastopami ievērojami retāk.

Lielo pirmskaitļu meklēšanā,
man īpaši patīk tas,

ka daži sava laika matemātikas ģēniji
ir pievērsušies to meklēšanai.

Lūk, lieliskais Šveices matemātiķis
Leonards Eilers.

Citi 18. gadsimta matemātiķi ir teikuši,

ka "viņš ir talantīgākais no mums visiem".

Viņš bija tik cienījams,
ka viņa bilde bija uz Eiropas valūtas,

kad tas vēl bija kompliments.

(Smiekli)

Eilers atklāja tā laika
pasaulē lielāko pirmskaitli.

(2 ^ 31) - 1.

Tas ir vairāk par 2 miljardiem.

Viņš to pierādīja, izmantojot spalvu,
tinti, papīru un savu prātu.

Izklausās iespaidīgi?

Mēs zinām, ka (2 ^ 127) - 1

ir pirmskaitlis.

Tas ir neaptverams!

Paskatieties uz to – 39 ciparus garš!

1876. gadā matemātiķis Lūkass pierādīja,
ka tas ir pirmskaitlis.

Malacis, vecīt!

(Smiekli)

Bet labākais par pirmskaitļiem
nav tikai to atrašana.

Dažreiz pierādīt,
ka skaitlis nav pirmskaitlis,

ir tikpat aizraujoši.

Lūkass 1876. gadā pierādīja,
ka (2 ^ 67) - 1,

21 ciparu garš, nav pirmskaitlis.

Bet viņš nezināja tā pirmreizinātājus.

Zinājām, ka tas ir kā seši,

bet nezinājām, kas ir sareizinātie 2 un 3,
lai iegūtu šo milzīgo pirmskaitli.

To nezinājām gandrīz 40 gadus,

līdz uzradās Frenks Nelsons Kols.

Prestižu Amerikas matemātiķu kongresā

viņš piegāja pie tāfeles, paņēma krītu

un sāka rakstīt visas divnieka pakāpes:

divi, četri, astoņi, 16,

– aiziet, visi kopā, jūs taču ziniet, –

32, 64, 128, 256,

512, 1024, 2048.

Esmu nūģu paradīzē!
Apstāsimies uz mirkli!

Frenks Nelsons Kols neapstājās.

Viņš tikai rakstīja un rakstīja,
kamēr tika līdz divniekam 67. pakāpē.

Atņēma vieninieku
un uzrakstīja rezultātu uz tāfeles.

Sajūsmas vilnis pārņēma telpu.

Vēl interesantāk kļuva,
kad viņš uzrakstīja

šos divus lielos pirmskaitļus
vienu zem otra, lai sareizinātu,

un atlikušajā uzrunas stundā

Frenks Nelsons Kols to atkoda.

Viņš bija atradis pirmreizinātājus,
kas veido (2 ^ 67) - 1.

Telpu pārņēma pilnīgs trakums!

(Smiekli)

Kad Frenks Nelsons Kols apsēdās,

viņš bija noturējis vienīgo runu
matemātikas vēsturē

bez vārdiem.

Vēlāk viņš atzina,
ka tas nebija tik grūti.

Tas prasīja koncentrēšanos un atdevi.

Pēc viņa paša aprēķiniem, tas prasīja

"svētdienas trīs gadu garumā".

Bet tad matemātikā

tāpat kā citās nozarēs,
par kurām esam dzirdējuši šeit, TED,

pienāca datoru laikmets,
un viss strauji mainījās.

Šie ir lielākie mums zināmie pirmskaitļi.

Desmitgažu laikā katrs nākamais
būtiski pārspēj iepriekšējo,

datoru un mūsu rēķināšanas iespējām
arvien pieaugot.

Šis ir lielākais pirmskaitlis,
ko zinājām 1996. gadā.

Tas bija man nozīmīgs gads.

Šajā gadā aizgāju no universitātes.

Nevarēju izšķirties
starp matemātiku un medijiem.

Tas bija grūts lēmums.
Man patika universitātē.

Iegūtais mākslas grāds bija
labākie deviņarpus manas dzīves gadi.

(Smiekli)

Bet apjautu savas spējas.

Telpā, kas pilna ar dažādiem cilvēkiem,

esmu matemātikas ģēnijs.

Bet ar matemātikas doktoriem pilnā telpā

esmu dumjš kā zābaks.

Mans talants nav matemātika.

Tas ir stāstīt par matemātiku.

Kopš esmu pametis universitāti,

pirmskaitļi kļuvuši lielāki un lielāki,

būtiski pārspējot iepriekšējos.

Līdz šī vīra, Dr. Kērtisa Kūpera,
parādīšanās brīdim.

Pirms dažiem gadiem viņam piederēja
lielākā atrastā pirmskaitļa rekords,

ko atņēma konkurējošā universitāte.

Tad Kērtiss Kūpers to atguva.

Ne pirms gadiem vai mēnešiem,
bet pirms dažām dienām.

Nejaušas sakritības dēļ

man bija jānosūta TED jauns slaids,

lai parādītu, ko šis vīrs paveicis.

Kā šodien atceros...

(Aplausi)

Kā šodien atceros notikušo.

Vadot savu brokastu šovu,
tviterī ieraudzīju ziņu:

"Ādam, vai redzēji
jauno lielāko pirmskaitli?"

Nodrebēju.

(Smiekli)

Sazinājos ar dāmām otrā telpā,
kas producē manu raidījumu

un teicu: "Meitenes, ir jaunumi.

Šodien nerunāsim par politiku.

Nerunāsim par sportu.

Ir atrasts jauns milzu pirmskaitlis."

Meitenes tikai pašūpoja un saķēra galvas
un ļāva man darīt, ko gribu.

Pateicoties Kērtisam Kūperam, mēs zinām,

ka šobrīd lielākais zināmais pirmskaitlis

ir 2 ^ 57 885 161,

un neaizmirstiet atņemt vieninieku!

Šis skaitlis ir gandrīz
17,5 miljonu ciparu garš.

Ja to uzrakstītu datorā
un saglabātu kā teksta dokumentu,

tas aizņemtu 22 megabaitus.

Mazāk nūģiskajiem no jums,

iedomājieties Harija Potera grāmatas!

Šī ir pirmā Harija Potera grāmata.

Šīs ir visas septiņas Potera grāmatas,
jo viņa uz beigām sāka stiept gumiju.

(Smiekli)

Grāmatā pierakstīts, šis skaitlis būtu

kā visas Harija Potera grāmatas
un vēl puse no tām.

Te redzami šī skaitļa pirmie 1000 cipari.

Ja otrdien plkst. 11, kad sākās TED,

mēs katru sekundi parādītu vienu slaidu,

skaitļa parādīšana prasītu piecas stundas.

Biju uz to gatavs,
bet Bono pārliecināt neizdevās.

Tā nu tas ir.

(Smiekli)

Šis skaitlis ir 17,5 tūkstošs slaidu garš,

un to, ka tas ir pirmskaitlis,
zinām tikpat droši,

kā to, ka septiņi ir pirmskaitlis.

Tas liek man izjust
gandrīz seksuālu uzbudinājumu.

Kuru gan es cenšos apmānīt,
sakot "gandrīz"?

(Smiekli)

Zinu, ko domājat:

"Ādam, mums prieks, ka tev prieks,

bet kāda mums starpība?"

Ļaujiet nosaukt trīs iemeslus,
kāpēc tas ir tik skaisti.

Pirmkārt, kā minēju,

lai saīsinātā formā pajautātu datoram
"Vai šis ir pirmskaitlis?",

pirmskaitļa tests būtu sešas rindiņas.

Tas ir ļoti vienkāršs jautājums.

Iespējama tikai "jā" vai "nē" atbilde,

bet tas ir ļoti vienmuļš process.

Lielie pirmskaitļi

ir lielisks datorčipu ātruma
un precizitātes testēšanas veids.

Otrkārt, kad Kērtiss Kūpers
meklēja milzīgo pirmskaitli,

viņš tāds nebija vienīgais.

Mans mājas dators pārbaudīja
četrus potenciālos pirmskaitļus,

iesaistoties pasaules kopējā
milzīgo skaitļu meklēšanas tīklā.

Šī pirmskaitļa atrašana ir līdzvērtīga
paveiktajam, atklājot RNS ķēdes,

vai pētījumiem SETI
vai citos astronomijas projektos.

Dzīvojam gadsimtā, kad lielie atklājumi

nenotiks laboratorijās un akadēmiju zālēs,

bet klēpjdatoros, monitoros

un to cilvēku plaukstās,
kas vienkārši palīdz meklēšanā.

Man tas šķiet lieliski,
jo tā ir mūsu laika metafora,

kad cilvēka prāts un tehnoloģijas
kopā var gūt panākumus.

TED daudz esam dzirdējuši par robotiem.

Par to, ko tie var un nevar.

Jā, šobrīd iespējams
viedtālrunī ielādēt lietotni,

kas sakautu vairumu šaha lielmeistaru.

Jums tas liekas forši?

Lūk, mašīna, kas dara kaut ko foršu.

Tas ir CubeStormer II.

Jebkuru nejauši sajauktu Rubika kubu

tas var izpētīt ar viedtālruņa palīdzību

un atrisināt...

piecu sekunžu laikā.

(Aplausi)

Dažus cilvēkus tas biedē,
mani – sajūsmina.

Kā mums paveicies,
ka varam dzīvot šajā laikā,

kad prāts un tehnoloģijas
var sastrādāties!

Pagājušajā gadā kādā intervijā man
kā Austrālijas slavenībai ar mazo "s"

jautāja: "Kas bija
Jūsu 2012. gada notikums?"

Cilvēki gaidīja, ka runāšu

par savu iemīļoto
futbola komandu "Sidnejas Gulbji".

Austrāliešu futbolā,
šajā skaistajā iezemiešu sporta veidā,

viņi ieguva ko Superkausam līdzvērtīgu.

Biju tur klāt. Tā bija emocionālākā
un aizraujošākā diena.

Taču tas nebija mans gada notikums.

Varbūt tā bijusi
kāda intervija manā pārraidē,

kāds politiķis vai kāds atklājums.

Kāda izlasīta grāmata, māksla.
Nē, nē, nē.

Varbūt kaut kas, ko paveikušas
manas lieliskās meitas?

Nē. 2012. gada notikums pilnīgi noteikti

ir Higsa bozona atklāšana.

Aplausus elementārdaļiņai,

pateicoties kurai
citām elementārdaļiņām ir masa.

(Aplausi)

Labākais šajā atklājumā ir tas,

ka pirms 50 gadiem Pīters Higss ar komandu

aplūkoja vienu no dziļākajiem jautājumiem:

kā nākas, ka daļiņām,
kas mūs veido, nav masas?

Man noteikti ir masa. Kur tā rodas?

Viņš izteica pieņēmumu,

ka Visumā pastāv bezgalīgs,
neticami smalks lauks

un citu daļiņu masa rodas,
mijiedarbojoties ar šo lauku.

Zinātniskā sabiedrība uz to atbildēja:
"Lieliska doma, Higsij!

Mums nav nojausma,
vai to jebkad pierādīsim.

Tas ir ārpus mūsu spējām."

Un tikai 50 gadu laikā,

viņa dzīves laikā,
viņam klātesot auditorijā,

esam radījuši lieliskāko mašīnu,

lai pierādītu šo neticamo ideju,

kas radās tikai cilvēka prātā.

Tieši tas mani sajūsma
attiecībā uz šo pirmskaitli.

Mums likās, ka tas tur varētu būt,

un mēs gājām un to atradām.

Tas ir cilvēka būtības pamatā.

Tā ir visu mūsu būtība.

Vai kā teiktu mans draugs Dekarts:

"Mēs domājam, tātad esam."

Paldies.

(Aplausi)