Perché mi sono innamorato di mostruosi numeri primi

Sono lunghi milioni di cifre, e ci vuole un esercito di matematici e macchine per dar loro la caccia -- perché non dovremmo adorare i mostruosi numeri primi? Adam Spencer, attore e geek matematico da una vita, condivide la sua passione per questi strani numeri, e per la misteriosa magia della matematica.

Eh già, i giorni dell'università,

un inebriante miscuglio di matematica pura di alto livello

e campionati mondiali di dibattito,

o, come mi piace dire,
"Buongiorno, Signore. Oh yeah."

Non mi ha reso più sexy dello Spence

all'università, lasciate che ve lo dica.

È una tale emozione per un umile presentatore radiofonico mattutino

di Sydney, Australia, essere sul palco di TED

letteralmente dall'altra parte del mondo.

E volevo farvi sapere che molte delle cose che si dicono

sugli Australiani sono vere.

Fin da piccoli, mostriamo

un grande talento sportivo.

Sul campo di battaglia siamo guerrieri nobili e coraggiosi.

Quello che avete sentito dire è vero.

Agli Australiani non dispiace un bicchierino ogni tanto,

qualche volta esageriamo, ci mettiamo in imbarazzanti situazioni sociali. (Risate)

Questa è la festa di Natale dell'ufficio di mio padre, Dicembre 1973.

Ho quasi cinque anni. Mi sembra giusto dire,

che mi sto divertendo molto più di Babbo Natale.

Ma sono di fronte a voi oggi

non in quanto presentatore radio del mattino,

non in quanto attore, ma perché ero, sono

e sempre sarò un matematico.

E chiunque sia stato colto dalla passione per i numeri

sa che prende presto e profondamente.

Ripenso a quando ero in seconda elementare

in una piccola scuola pubblica

di nome Boronia Park alla perifieria di Sidney.

Arrivati all'ora del pranzo, la nostra insegnante,

la Signora Russell, disse alla classe,

"Ehi, secondo anno. Cosa volete fare dopo pranzo?

Non ho programmi."

Era un esercizio di scuola democratica,

e io sono a favore della scuola democratica,
ma eravamo solo sette.

Alcuni dei suggerimenti che abbiamo dato

su cosa fare dopo pranzo erano poco pratici,

e dopo un po', qualcuno diede un suggerimento particolarmente ridicolo

e la Signora Russell gli diede una pacca con un gentile aforisma,

"Non funzionerebbe.

Sarebbe come far entrare un quadrato in un cerchio."

Non stavo cercando di fare il furbo.

Non stavo cercando di essere divertente.

Alzai educatamente la mano,

e quando la Signora Russell mi notò, dissi,

di fronte ai miei compagni di seconda elementare, e cito,

"Ma Signora,

naturalmente se la diagonale del quadrato

è inferiore al diametro del cerchio,

allora il quadrato passerà facilmente attraverso il buco rotondo."

(Risate)

"Sarebbe come far passare un toast attraverso un canestro da basket, non è vero?"

Calò questo silenzio imbarazzante

in tutta la classe,

finché uno dei miei amici, seduto accanto a me,

un ragazzo figo della classe, Steven, si sporse in avanti

e mi diede un pugno fortissimo in testa.

(Risate)

Quello che stava dicendo Steven era, "Senti Adam,

sei a un incrocio importante della tua vita, amico mio.

Puoi continuare a stare seduto qui con noi.

Un'altra di queste uscite, e vai a sederti

laggiù, con loro."

Ci pensai un nanosecondo.

Diedi un'occhiata alla mappa della vita,

e imboccai la strada segnata "Geek"

quanto velocemente potessero portarmi le mie gambette paffute e asmatiche.

Mi innamorai della matematica fin da piccolo.

Lo spiegai a tutti i miei amici.
La matematica è bella.

È naturale. È ovunque.

I numeri sono le note musicali

con cui è scritta la sinfonia dell'universo.

Il grande Cartesio disse una cosa simile.

L'universo "è scritto in linguaggio matematico."

E oggi, voglio mostrarvi una di queste note musicali,

un numero talmente bello, talmente enorme,

che credo rimarrete sbalorditi.

Oggi parleremo di numeri primi.

Sono sicuro che molti di voi ricordano
che sei non è un numero primo

perché si ottiene da 2 x 3.

Sette è un numero primo perché viene da 1 x 7,

ma non si può spezzare in pezzetti più piccoli,

o come li chiamiamo noi, fattori.

Un paio di cose che dovreste sapere sui numeri primi.

Il numero uno non è primo.

La prova è un fantastico trucco da party

ma, ammettiamolo, funziona solo a certi party.

(Risate)

Un'altra cosa sui numeri primi,
non c'è un un ultimo numero primo finale.

Vanno avanti all'infinito.

Sappiamo che ci sono infiniti numeri primi

grazie al brillante matematico Euclide.

Ce lo ha dimostrato più di un migliaio di anni fa.

Ma la terza cosa sui numeri primi,

che i matematici si sono sempre chiesti,

in tutte le epoche è:

qual è il più grande numero primo di cui siamo a conoscenza?

Oggi daremo la caccia a questo enorme numero primo.

Non vi spaventate.

Tutto quello che dovete sapere, di tutta la matematica

che avete imparato, disimparato, stipato, dimenticato,

mai capito fin dall'inizio,

tutto quello che dovete sapere è questo:

Quando dico 2 elevato a 5

parlo di cinque volte il numero due, uno accanto all'altro

moltiplicati,

2 x 2 x 2 x 2 x 2.

Quindi 2 ^ 5 equivale a 2 x 2 = 4,

8, 16, 32.

Se avete capito questo, mi seguirete fino alla fine. Ok?

Quindi 2 ^ 5,

questi cinque numeri due moltiplicati tra loro.

(2 ^ 5) - 1 = 31.

31 è un numero primo, e quel cinque nella potenza

è anche lui un numero primo.

E l'enorme quantità di numeri primi che abbiamo scoperto

sono in questa forma:

due elevato a un numero primo, meno uno.

Non andrò nei dettagli sul perché

perché vi uscirebbero gli occhi fuori dalle orbite,

ma basti dire che un numero in questa forma

è facilmente dimostrabile come numero primo.

Un numero dispari casuale è molto più difficile da dimostrare.

Non appena ci siamo messi a dare la caccia ai numeri primi,

ci siamo resi conto che non basta

mettere un qualunque numero primo nella potenza.

(2 ^ 11) - 1 = 2047,

e non c'è bisogno che vi dica che equivale a 23 x 89.

(Risate)

Ma (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1

(2 ^ 19) - 1, sono tutti numeri primi.

Passato questo punto, si riducono molto.

E una delle cose che tanto mi piacciono

della caccia ai numeri primi enormi è che alcune delle più grandi menti matematiche

di tutti i tempi si sono occupate di questa ricerca.

Questo è il grande matematico svizzero Eulero.

Nel 1700, gli altri matematici lo riconobbero

semplicemente come loro maestro.

Era così rispettato, che lo hanno messo sulla moneta europea,

quando ancora era considerato un complimento.

(Risate)

Eulero scoprì il più grande numero primo dell'epoca:

(2 ^ 31) - 1.

Equivale a più di due miliardi.

Dimostrò che era un numero primo

semplicemente con carta, penna, inchiostro e la sua mente.

Pensate che sia grande.

Sappiamo che (2 ^ 127) - 1

è un numero primo.

È una bestia.

Guardate qui: è lungo 39 cifre,

dimostrato nel 1876

da un matematico di nome Lucas.

Preparati, L-Dog.

(Risate)

Ma una cosa fantastica della ricerca dei numeri primi enormi,

non è solo trovare i numeri primi.

Talvolta, dimostrare che un altro numero non è primo è altrettanto emozionante.

Lucas di nuovo, nel 1876, ci mostrò che (2 ^ 67) - 1,

lungo 21 cifre, non era primo.

Ma non sapeva quali fossero i fattori.

Sapevamo che erano sei, ma non sapevamo

quali erano i 2 x 3 che moltiplicati insieme

danno quel numero enorme.

Non lo abbiamo saputo per quasi 40 anni

finché non arrivò Frank Nelson Cole.

Ad un raduno di prestigiosi matematici americani,

si avvicinò alla lavagna, prese un gesso,

e cominciò a scrivere le potenze di due:

due, quattro, otto, 16 --

forza, unitevi a me, sapete come va avanti --

32, 64, 128, 256,

512, 1024, 2048.

Sono un geek in paradiso. Ci fermiamo qui un attimo.

Frank Nelson Cole non si è fermò lì.

Andò avanti

e calcolò 67 potenze di due.

Tolse uno e scrisse quel numero sulla lavagna.

Un brivido di emozione percorse la sala.

Diventò ancor più emozionante quando scrisse

questi due grandi numeri primi nel formato standard della moltiplicazione --

e per il resto dell'ora del suo discorso

Frank Nelson Cole tirò fuori tutto.

Aveva trovato i fattori primi

di (2 ^ 67) - 1.

La sala impazzì --

(Risate) --

mentre Frank Nelson si sedeva,

dopo aver dato l'unico discorso nella storia della matematica

senza parole.

In seguito ammise che non era così difficile da fare.

Ci voleva concentrazione. Ci voleva dedizione.

Gli ci vollero, secondo una sua stima,

"tre anni di domeniche".

Ma nel campo della matematica,

e in molti campi che abbiamo sentito in questo TED,

l'era dei computer avanza e le cose esplodono.

Questi sono i più grandi numeri primi che abbiamo scoperto

decennio dopo decennio, ognuno schiaccia quello precedente

mentre i computer subentrano e la nostra potenza di calcolo

continua a crescere.

Questo è il più grande numero primo che conoscevamo nel 1996,

un anno molto emozionante per me.

È l'anno in cui lasciai l'università.

Ero indeciso tra matematica e media.

Era un decisione difficile. Mi piaceva l'università.

Quelli della mia laurea in arte sono stati i nove anni e mezzo più belli della mia vita.

(Risate)

Ma mi resi conto delle mie capacità.

Per farla breve, in una stanza piena di persone selezionate a caso,

sono un genio della matematica.

In una stanza piena di matematici,

sono stupido come una capra.

La mia capacità non è la matematica.

È raccontare la storia della matematica.

In quel periodo, da quando lasciai l'università,

questi numeri diventavano sempre più grandi,

ognuno minimizzava quello precendente,

finché arrivò quest'uomo, il Dott. Curtis Cooper,

che qualche anno fa deteneva il record per il più grande numero primo,

solo per vederlo spazzato via da un'università rivale.

E poi Curtis se lo riprese.

Non anni fa, non mesi fa, giorni fa.

Per una meravigliosa scoperta casuale,

ho dovuto mandare a TED una nuova slide

per mostrarvi quello che quest'uomo aveva fatto.

Ricordo ancora -- (Applausi) --

ricordo ancora quando è accaduto.

Stavo facendo il mio programma mattutino alla radio.

Guardo su Twitter. C'era un tweet:

"Adam, hai visto il più grande numero primo?"

Sono rabbrividito --

(Risate) --

ho contattato la donna che produceva il programma radiofonico nell'altra stanza,

e ho detto, "Ragazze, preparate le prime pagine.

Oggi non parliamo di politica.

Oggi non parliamo di sport.

Hanno scoperto un altro mega numero primo."

Le ragazze hanno scosso la testa,

hanno preso la testa fra le mani, e mi hanno lasciato fare.

È grazie a Curtis Cooper che sappiamo

che il più grande numero primo di cui siamo a conoscenza

è 2 elevato a 57 885 161.

Non dimenticate di togliere uno.

Questo numero è lungo quasi 17 milioni e mezzo di cifre.

Se doveste digitarlo su un computer e salvarlo come file di testo,

sarebbero 22 MB.

Per i meno geek di voi,

pensate ai romanzi di Harry Potter.

Questo è il primo romanzo di Harry Potter.

Questi sono tutti e sette i romanzi di Harry Potter,

perché alla fine si è dilungata un po'.

(Risate)

Scritto come un libro, questo numero

sarebbe lungo una volta e mezzo tutti i romanzi di Harry Potter.

Questa è una slide delle prime mille cifre di questo numero primo.

Se quando TED è iniziato alle 11 di martedì

avessimo passato una slide al secondo

ci sarebbero volute cinque ore per mostrarvi quel numero.

Non vedevo l'ora ma non sono riuscito a convincere Bruno.

Così vanno le cose.

Questo numero è lungo 17 500 slide,

e siamo sicuri che sia un numero primo

tanto quanto siamo sicuri che lo sia il numero sette.

È quasi sessualmente eccitante.

Chi prendo in giro dicendo quasi?

(Risate)

So cosa state pensando:

Adam, siamo contenti che tu sia felice,

ma perché dovrebbe importarcene?

Fatemi dire tre ragioni per cui è bellissimo.

Prima di tutto, come dicevo, per chiedere a un computer

"Questo è un numero primo?" digitandolo nella sua forma abbreviata,

servono solo sei linee di codice per il test,

è una domanda straordinariamente semplice.

Che ha una risposta straordinariamente semplice: si o no,

una semplicità fenomenale.

I grandi numeri primi sono un modo fantastico di testare

la velocità e la precisione dei chip.

Secondo, quando Curtis Cooper cercava l'enorme numero primo,

non era l'unico.

Il mio laptop a casa analizzava

quattro potenziali candidati numeri primi

in quanto parte di una caccia mondiale a questi numeri

da parte di una rete di computer.

La scoperta di questo numero primo è simile al lavoro

che si fa nella sintesi di sequenze di RNA,

nella ricerca di dati da parte di SETI e di altri progetti astronomici.

Viviamo in un'epoca in cui le grandi scoperte

non si faranno nei laboratori o nelle aule universitarie

ma sui computer,

nelle mani della gente,

che collabora alla ricerca.

Per me è straordinario perché è una metafora

del tempo in cui viviamo,

in cui le menti umane e le macchine
vanno alla conquista insieme.

Abbiamo sentito parlare molto di robot in questo TED.

Abbiamo sentito molto parlare di quello che possono e non possono fare.

È vero, potete scaricare sul vostro smartphone

una app che batterebbe i più grandi maestri di scacchi.

Pensate che sia fantastico.

Ecco una macchina che fa una cosa fantastica.

Questo è il CubeStormer II.

Può prendere un Cubo di Rubik mescolato a caso.

Utilizzando la potenza di uno smartphone,

esamina e risolve il cubo

in cinque secondi.

(Applausi)

Per qualcuno è spaventoso. Per me è fantastico.

Che fortunati siamo a vivere in quest'epoca

in cui mente e macchine possono lavorare insieme?

In quanto piccola celebrità australiana.

l'anno scorso mi è stato chiesto in un'intervista,

"Qual è stato il suo momento saliente del 2012?"

Si aspettavano che parlassi

della mia adorata squadra di football, i Sydney Swans.

Nel nostro bellissimo football indigeno australiano

hanno vinto l'equivalente del Super Bowl.

Io c'ero. È stato il giorno più emozionante.

Non è stato il momento saliente del 2012, per me.

La gente pensava che potesse essere un'intervista che avevo fatto durante il mio programma.

Poteva essere un politico.
Poteva essere una grande scoperta.

Poteva essere un libro che ho letto, l'arte. No, no,no.

Poteva essere qualcosa che hanno fatto le mie due splendide figlie.

Non era questo. Il momento saliente del 2012, chiaramente,

è stata la scoperta del Bosone di Higgs.

Fate spazio alla particella fondamentale

che dà una massa a tutte le altre particelle.

(Applausi)

La cosa stupenda di questa scoperta è che

50 anni fa, Peter Higgs e il suo team

presero in considerazione una delle domande più profonde:

Com'è che le cose di cui siamo costituiti non hanno massa?

Chiaramente io ho una massa.
Da dove viene?

E avanzò un suggerimento

che c'è questo campo infinito, incredibilmente piccolo

che si estende per tutto l'universo,

e quando altre particelle attraversano queste particelle

e interagiscono, assumono una massa.

Il resto della comunità scientifica disse,

"Idea fantastica Higgsy.

Non sappiamo se riusciremo mai a dimostrarlo.

È al di fuori della nostra portata."

E nel giro di 50 anni,

durante la sua esistenza, con lui seduto tra il pubblico,

abbiamo progettato la più grande macchina di tutti i tempi

per dimostrare questa idea incredibile

nata unicamente da una mente umana.

Questa è la cosa straordinaria di questo numero primo.

Pensavamo che esistesse,

l'abbiamo cercato e lo abbiamo trovato.

Questa è l'essenza dell'essere umano.

Questo siamo noi.

O come direbbe il mio amico Cartesio,

pensiamo,

quindi siamo.

Grazie.

(Applausi)