لماذا وقعت في حب الأعداد الأولية

هناك ملايين الأرقام الطويلة, تحتاج إلى جيش من الرياضيين والاجهزة الحسابية لإصطيادها, مالذي يمنع من حب الاعداد الأولية المخيفة؟ آدم سبينسر, كوميدي وعالم رياضيات, يشاركنا شغفه بهذه الارقام الغريبة, وغموض سحر الأرقام

صحيح , تلك أيام الجامعة

خلط ثقيل بين درجة الدكتوراة والرياضيات البحتة

والعالم يناقش البطولات

أو كما أحب أن اقول : أهلاً بالسيدات

لن تكون أكثر جنسية من سبنس

في الجامعة، اسمحوا لي أن أقول لكم.

أنه لشيء مثير للحماس فطور مذيع راديو متواضع

من سيدني، أستراليا، تكون هنا على خشبة المسرح تيد

حرفيا على الجانب الآخر من العالم.

وأردت أن أخبركم أن الكثير من الأشياء التي سمعتموها

حول الأستراليين صحيحة.

من أصغر الاعمار ونحن نقوم بعرض

مواهب رياضية مذهلة.

في ميدان المعركة، ونحن المحاربين شجعان ونبلاء.

ما سمعته صحيح.

الأستراليين، نحن لا نمانع قليلاً من الشراب

تزود قليلاً في بعض الأحيان،
مما يؤدي إلى حالات اجتماعية محرجة.

هذا هو عمل والدي في حفلة عيد الميلاد، ديسمبر 1973.

كان عمري خمس سنوات. لأكون صادقاً

أنا استمتع اليوم أكثر بكثير مما كان سانتا.

ولكن أنا أقف أمامكم اليوم

ليس كمذيع راديو صباحي

ليس كممثل كوميدي، ولكن كشخص كان ولازال

وسوف يكون دائماً عالم رياضيات.

وأي شخص تلقى عضة من حشرات الأرقام

يعرف أن أنه لدغ مبكرا وأنه لدغ عميقاً.

رجعت بذهني إلى الوراء عندما كنت في الصف الثاني

في مدرسة صغيرة جميلة تديرها الحكومة

اسمها بروني بارك في ضواحي سيدني،

وعندما جاء وقت الغداء، معلمتنا

السيدة راسل قالت للصف

"لحظة، السنة الثانية. ماذا تريدون أن تفعلوا بعد الغداء؟

ليس لدينا خطة

أنها كانت ممارسة في التعليم المدرسي الديمقراطي

وأنا كلياً للتعليم المدرسي الديمقراطي، ولكننا كنا سبعة فقط.

حتى أن بعض الاقتراحات التي اقترحناها فيما يتعلق

بماذا نمكن ان نفعل بعد الغداء كانت نوعاً ما غير عملية

وبعد فترة من الوقت، قدم شخص اقتراحاً سخيفاً

والسيدة راسيل دعته للجلوس وهي تقول المقولة المشهورة

"هذا لن يجدي.

سيكون ذلك أشبه بمحاولة لوضع سدادة مربعة في ثقب مدور "

أنا لم أكن أحاول أن أكون ذكياً.

لم أكن أحاول أن أكون مضحكا.

ولكن رفعت يدي بكل أدب

وعندما سمحت السيدة راسل لي بالحديث، قلت:

أمام زملائي من الصف الثاني، وأنا اقتبس،

"لكن سيدتي،

بالتأكيد إذا كان قطري المربع

أقل من قطر الدائرة،

السدادة المربعة ستمر بسهولة تامة عن طريق الفتحه المستديرة. "

(ضحك)

"أنه مثل وضع قطعة خبز التوست خلال شبكة السلة، أليس كذلك؟"

ثم عم الصمت الغريب

من معظم زملائي،

حتى أحد أصدقائي الذي يجلس بجواري

واحد من الأطفال ، ستيفن، توجه نحوي

ولكمني على وجهي بقوة

(ضحك)

ما كان يقوله ستيفن ، "أسمع، آدم،

أنت في مرحلة خطيرة في حياتك هنا، يا صديقي.

يمكنك أن تبقى جالس هنا معنا.

أي نوع آخر من هذا الحديث،
سيجب عليك أن تذهب وتجلس

معهم هناك ".

فكرت في ذلك في وهلة

أخذت نظرة واحدة إلى خارطة الطريق للحياة،

ورحت أركض خارجاً على شارع مسمى بـ الهوس

كسرعة رجلي السمينة والمتأزمة التي بإمكانها ان تحملني

سقطت في حب رياضيات في عمر مبكر

وأوضحت لجميع أصدقائي. أن الرياضيات جميلة.

أنه أمر طبيعي. في كل مكان.

هي أرقام الملاحظات الموسيقية

مع ما يكتب بها سيمفونية الكون.

قال ديكارت العظيم شيء مماثل تماما.

الكون "مكتوب بلغة الرياضيات".

واليوم، أريد أن أريكم واحدة من تلك الملاحظات الموسيقية،

عدد جميل جداً، ضخم جداً،

وأعتقد أنه سيفجر عقلك.

اليوم سنتحدث عن الإعداد الأولية.

أنا متأكد أن معظمكم يتذكر أن ستة ليس من الأعداد الأولية

لأنه 2 × 3.

سبعة هو عدد أولي لأنه 1 × 7،

ولكن لا يمكننا كسرها نزولا إلى أي أعداد أصغر

أو كما نسميها، العوامل.

الآن عدد قليل من الأشياء قد تريد
أن تعرفونها حول الإعداد الأولية.

واحد ليس عدد أولي.

الدليل على ذلك خدعة كبيرة

ومن المعترف به أن يعمل فقط مع بعض الأعداد

(ضحك)

وشيء آخر حول الإعداد الأولية،
لا يوجد أي عدد نهائي أولي.

إنها تستمر إلى الأبد.

ونحن نعلم أن هناك عدد لا نهائي من الإعداد الأولية

سبب ذلك عالم الرياضيات الرائع إقليدس.

على مدى آلاف السنين، أثبت هذا لنا.

ولكن الشيء الثالث حول الأرقام الأولية،

علماء الرياضيات يتسائلون دوماً

في أي لحظة تتوفر لهم في حياتهم

ماهو أكبر عدد أولي نعرفه؟

اليوم نحن سنصطاد هذا العدد الأولي الكبير

لا تخافوا.

كل ما تحتاج إلى معرفته في الرياضيات كلها!

أن ما تعلمته في أي وقت مضى، لم تتعلمه، كثير، نسيته،

لم يفهم أساساً،

كل ما تحتاج إلى معرفته هو هذا :

عندما أقول 2 ^ 5،

أنا أتحدث عن حوالي خمس أعداد صغيرة ,
وعدد اثنين من الرقم (2) بجوار بعضها البعض

كلها تتضاعف سوية

2 × 2 × 2 × 2 × 2.

لذلك 2 ^ 5 هو 2 × 2 = 4،

8، 16، 32.

إذا فهمت هذا، فأنت معي في الرحلة كلها. حسنا؟

2 ^ 5،

ضرب تلك الاعداد الخمسة المكونة من العدد (2).

(2 ^ 5)-1 = 31.

31 هو عدد اولي، والخمسة هي محل القوة

أيضا عدد أولي.

والغالبية العظمى من الأعداد الأولية التي وجدناها حتى الأن

بهذا الشكل:

اثنين لعدد أولي، يسلب واحد.

ولن أخوض في تفاصيل كثيرة عن السبب،

لأن معظم عينيك سوف تنزف من دماغك إذا فعلت،

ولكن يكفي أن نقول، عدد من هذا النموذج

من السهل نسبيا اختباره كشكل أولي.

عدد فردي عشوائي يتطلب الكثير من الجهد لاختباره.

ولكن بمجرد أن نصطاد الإعداد الأولية الضخمة،

سندرك أنه لا يكفي

فقط وضع أي عدد أولي في محل القوة.

(2 ^ 11)-1 = 2,047،

ولا تحتاج مني أن أقول لكم أنها 23 × 89.

(ضحك)

ولكن (2 ^ 13)--1، (2 ^ 17)--1

(2 ^ 19)--1، هي جميع الإعداد الأولية.

بعد هذه النقطة، هي منتشرة بشكل كبير.

ومن الأمور حول البحث عن الإعداد الأولية الضخمة

هو أنا أحب كثيراً بعض العقول الرياضية الكبيرة

الذي قضى وقته كله للبحث.

هذا هو عالم الرياضيات السويسري العظيم ليونارد إيولر .

في القرن الثامن عشر، قال علماء الرياضيات الآخرين

وهو ببساطة سيد لنا جميعا.

كانو يحترمونه جداً، ووضعوه على العملة الأوروبية

هذا عندما كانت تعتبر مجاملة مجاملة.

(ضحك)

اكتشف أويلر في ذاك الوقت أكبر عدد أولي في العالم:

(2 ^ 31)--1.

وهو ما يزيد على 2 بیلیون.

أثبت أنه كان عدد أولي بأشياء لا تتجاوز كونها

ريشة، وحبر والورق وعقله.

تعتقد أن هذا شيء كبير.

نحن نعلم أن (2 ^ 127)--1

هو عدد أولي.

هذا ظلم مطلق.

ننظر هنا: 39 أرقام طويلة،

أثبتت أنها أعداد أولية في عام 1876

اكتشفها عالم رياضيات يدعى لوكاس.

أتفق معك يا ال دوق.

(ضحك)

لكن واحدة من الأشياء العظيمة في
البحث عن الإعداد الأولية الضخمة،

هو ليس فقط إيجاد الإعداد الأولية.

في بعض الأحيان إثبات عدد آخر
لايكون عدد أولي شيء مثير.

لوكاس مرة أخرى، في عام 1876، أظهر لنا (2 ^ 67)--1،

رقم بطول 21 رقم، لم يكن عدد أولي.

ولكنه قال أنه لا يعرف ما العوامل.

كنا نعرف أنه كان مثل ستة، ولكن لم نكن نعرف

ما هو 2 × 3 التي تتكاثر معا

لتعطينا هذا العدد الهائل.

لم نكن نعرف لما يقرب من 40 عاماً

حتى جاء "فرانك نيلسون كول" .

وفي تجمع لعلماء الرياضيات الأمريكية المرموقين،

مشى للسبورة، وتناول قطعة من الطباشير،

وبدأ في كتابة قوى الرقم اثنين:

أثنان , أربعة , ثمانية , 16

هيا، انضموا إلي، أنتم تعرفون البقية -

32، 64، 128، 256،

512، 1,024، 2,048.

أنا في سماء الهوس. نحن سوف نتوقف بعد ثواني.

فرانك نيلسون كول لم يتوقف هناك.

وأستمر أكثر فأكثر

وقوى 67 محسوب من اثنين.

أخذ الرقم واحد وكتب هذا العدد على اللوحة.

رعشة إثار جابت أنحاء الغرفة.

أصبح الموضوع أكثر إثارة عندما كتب بعد ذلك

هذان العددان الكبيران الأوليان في التنسيق البدائي للضرب-

وفي بقية ساعة حديثه

فرانك نيلسون كول ضبطها.

وقد وجد أن العوامل الرئيسية

من (2 ^ 67)--1.

هاجت الغرفة

(ضحك)-

عندما جلس "فرانك نيلسون كول"،

بعد تسليمه الحديث الوحيد في تاريخ الرياضيات

بدون كلمات.

واعترف بعد ذلك أنه لم يكن من الصعب أن تفعل ذلك.

يحتاج تركيز. يحتاج تفاني.

لقد استغرق الأمر منه، حسب تقديره،

"ثلاث سنوات من يوم الأحد".

لكن في ميدان الرياضيات،

كما هو الحال في الكثير من الحقول التي سمعناها هنا في تيد،

عصر الكمبيوتر يواصل السير وتنفجر الأمور.

هذه الأعداد الأولية الأكبر, ونحن على علم

قرن بقرن، كل شخص يتجاوز الذي قبله

كما حلت محلنا أجهزة الكمبيوتر وأخذت قوتنا في الحساب

فقط نما ونما.

وهذا هو أكبر عدد أولي عرفناه في عام 1996،

عام مليء بالعواطف بالنسبة لي.

وهذا هو العام الذي تركت فيه الجامعة.

أنا كنت ممزق بين الرياضيات والإعلام.

لقد كان قرارا صعباً. أنا أحب الجامعة.

درجتي في الفنون كانت أفضل 9 سنوات ونصف في حياتي

(ضحك)

ولكن جئت لتحقيق قدرتي الخاصة بي.

ببساطة، في غرفة كاملة من الناس المختارين عشوائياً،

أنا عبقري رياضيات.

في داخل غرفة تغص بحاملي الدكتوراة في الرياضيات

أنا غبي كما هو صندوق المطارق.

مهارتي ليست في الرياضيات.

بل في رواية قصة الرياضيات.

وخلال ذلك الوقت، ومنذ ذلك الحين قد تركت الجامعة،

وقد أصبحت هذه الأرقام أكبر وأكبر،

كل واحد يتعدى آخر،

حتى جاء هذا الرجل، الدكتور كورتيس كوبر،

الذي سجل قبل بضع سنوات أكبر عدد أولي من أي وقت مضى،

فقط ليراها يتم انتزاعها بواسطة جامعة منافسة.

ومن ثم كورتيس كوبر حصل عليها مرة أخرى.

ليس قبل سنوات، ولا قبل أشهر، منذ أيام.

في لحظة صدفة مذهلة،

واضطررت إلى إرسال تيد شريحة جديدة

لتظهر لكم ما قام به هذا الرجل.

وما زلت أذكر

ما زلت أتذكر عندما حدث ذلك.

كنت أقوم ببرنامج إذاعي صباحي

تصفحت تويتر. وكانت هناك تغريدة:

"آدم، هل رأيت أكبر عدد جديد من الأعداد الأولية"

أنا تجمدت-

(ضحك)-

اتصلت بالنساء المنتجين لبرنامجي الإذاعي في الغرفة الأخرى،

وقلت "يا فتيات، كونوا على الصفحة الأولى.

لن نتحدث عن السياسة اليوم.

ولن نتحدث عن الرياضة اليوم.

لقد وجدوا عدد أولي كبير آخر. "

البنات فقط هزوا رؤوسهم،

وضعتها في أيديهم، وسمحوا لي أن اذهب في طريقي .

وبسبب كورتيس كوبر الذي نعرفه،

حاليا أكبر عدد أولي نحن نعلمه،

هو 2 ^ 57,885,161.

لا ننسى أن نطرح واحد.

هذا العدد تقريبا 17 ونصف مليون أرقام طويلة.

إذا قمت بكتابته خارجاً على جهاز كمبيوتر وحفظه كملف نصي،

هذا هو 22 ميج.

لإخراج العبقري المهووس منكم

فكروا بروايات هاري بوتر، حسنا؟

وهذه هي أول رواية هاري بوتر.

هذه هي جميع روايات هاري بوتر السبعة،

لأنها تميل إلى فاف على قليلاً بالقرب من النهاية.

(ضحك)

كتب ككتاب، أن تشغيل هذا العدد

طول روايات هاري بوتر ونصف مرة أخرى.

هنا شريحة من أول 1000 رقم من هذا العدد الأولي

إذا، من بداية TED، الساعة 11 ص يوم الثلاثاء،

قد نخرج ونضرب ببساطة شريحة واحدة في كل ثانية،

سيكون بالإمكان أن تأخذ خمس ساعات لتظهر لكم هذا الرقم

لقد كنت حريصاً على القيام بذلك، لا يمكن أن تقنع بونو.

هذه هي الطريقة التي ستسير عليها الأمور.

هذا الرقم هو 17 ونصف ألف شريحة طويلة

ونحن نعرف أنه عدد أولي بكل ثقة

كما نعلم العدد سبعة هو عدد أولي.

أنه يملء معظمي إثارة جنسية.

ومن سأمزح معه إذا قلت معظم

(ضحك)

أنا أعرف ما تفكرون به:

آدم، نحن سعداء أن كنت سعيداً،

ولكن لماذا ينبغي لنا أن نهتم؟

اسمحوا لي أن أقدم لكم فقط ثلاثة أسباب لماذا هي جميلة جداً.

قبل كل شيء، كما شرحت، أسأل جهاز كمبيوتر

"هل هو عدد أولي" بكتابتها بشكلها المختصر،

وعن طريق 6 أسطر من الأكواد ستختبر أولية العدد

سؤال بسيط ملحوظ ليسأل

فقد حصل بشكل ملحوظ وواضح اجابة نعم/لا،

ويتطلب فقط نّخر هائل.

الإعداد الأولية الكبيرة طريقة رائعة لاختبار

سرعة ودقة رقائق الكمبيوتر.

لكن ثانيا، وكما كورتيس كوبر كان
يبحث عن ذلك الوحش العدد الأولي،

أنه لم يكن الرجل الوحيد الذي يبحث.

جهازي المحمول كان يبحث أيضاً

أربعة اعداد مرشحة لأن تكون أعداد أولية

كجزء من عملية مطاردة شبكات كمبيوتر العالم

لهذه الإعداد الكبيرة.

اكتشاف أن العدد الأولي مماثل للعمل

لما يفعل الناس في كشف تسلسل الحمض النووي الريبي،

في البحث من خلال البيانات من
سيتي وغيرها من المشاريع الفلكية.

أننا نعيش في عصر حيث بعض الإنجازات العظيمة

لن يحدث في المعامل أو قاعات الأوساط الأكاديمية

بل على أجهزة الكمبيوتر المحمول، أجهزة الكمبيوتر المكتبية

على راحة ايدي الناس

نحن ببساطة سنساعد في البحث

ولكن بالنسبة لي أنها مذهلة لأنها كناية

للزمن الذي نعيش فيه،

متى يمكن قهر العقول البشرية والآلات معا.

لقد سمعنا الكثير عن الروبوتات هنا في تيد.

لقد سمعنا الكثير حول ما يمكنهم وما لا يمكنهم القيام به.

هذا صحيح، يمكنك الآن تحميل على الهاتف الذكي

تطبيق سوف يتغلب على معظم العباقرة في الشطرنج.

تعتقد أن هذا رائع.

هناك شيء رائع الالات تستطيع فعله

وهذا هو كوبيستورمير الثاني.

يمكن أن يستغرق مكعب روبيك تعديلاً عشوائياً.

باستخدام قوة الهاتف الذكي،

فإنه يمكن دراسة المكعب وحل المكعب

في خمس ثوان.

(تصفيق)

هذا يخيف بعض الناس. وهو يثيرني.

كم نحن محظوظين ونحن نعيش في هذا العصر

عندما العقل والآله يمكنهما العمل معا؟

طلب مني عمل مقابلة العام الماضي بصفتي

كطبقة "ج" المتدنية من المشاهير في أستراليا،

"ما هو اكتشافك في عام 2012؟"

الناس كانوا يتوقعون مني أن أتحدث عن

فريقي المحبوب لكرة القدم "سدني سوانز".

الرياضة التقليدية والجميلة لدينا في استراليا هي كرة القدم

فازوا بما يعادل "سوبر السلطانية".

كنت هناك. وكان اليوم الأكثر عاطفة واثارة.

لم يكن اكتشافي لعام 2012.

الناس يعتقدون انها ربما ستكون مقابلة
شخصية استطيع ان اقدمها في برنامجي

قد يكون سياسيا. ربما يكون إنجازا.

ربما يكون كتاب قرأته، فنون. لا، لا، لا.

أنه ربما كان شيئا فعلته لي ابنتان لي رائعتان.

لا، لم يكن. اكتشافي لعام 2012، بشكل واضح،

كان اكتشاف بوزون هيغز.

حيوا الأداة الاساسية

والذي سيترك كل الادوات الاساسية الاخرى مقدارهم

(تصفيق)

وما كان رائع جداً حول هذا الاكتشاف

قبل 50 عاماً بيتر هيغز وفريقه

أعتبروا سؤال أعمق من جميع الأسئلة:

كيف تكون الاشياء التي انشئتنا بدون كتلة؟

واضح جداً أني أملك كتلة. من أين جاءت ؟

وافترض اقتراح

أن هذا الشيء اللامحدود، الصغير بشكل لا يصدق

يمتد في جميع أنحاء الكون،

وكما تذهب الجزيئات الأخرى من خلال تلك الجسيمات

والتفاعل، ومن هناك حصلت على كتلتها.

بقية المجتمع العلمي يقول

"فكرة عظيمة، هيجسي.

لا توجد لدينا أدنى فكرة إذا كان بإمكاننا إثبات هذا

إنه بعيد المنال ".

وفي غضون 50 عاماً فقط،

في حياته، معه يجلس في الجمهور،

لقد قمنا بتصميم الجهاز أكبر من أي وقت مضى

لإثبات هذه الفكرة الهائلة

التي نشأت في عقل بشري فقط.

وهذا مثير جداً بالنسبة لي حول هذا الرقم الأولي.

كنا نظن أنه قد يكون هناك،

وذهبنا ووجدناه.

هذا هو جوهر الإنسان.

وهذا ما نتكون منه نحن.

أو كما يضعه صديقي ديسكارتس

نحن نعتقد،

ولذلك نحن هنا.

شكرا.

(تصفيق)