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Sehr merkwürdig.
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Das ist aber ein komisches Ding.
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Was für ein verrückter Ort ist das hier?
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Na sowas! Quadratwurzeln.
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Pi ist gleich 3,141592653589747 usw. usw. usw.
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Hallo? (ECHO)
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Hallo, Donald!
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Das bin ich! Wo bin ich?!
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Im Land der Mathemagie
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Land der Mathemagie? Davon habe ich noch nie gehört.
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Es ist ein Land voller Abenteuer.
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Aha, und wer bist du?
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Ich bin ein Geist. Der wahre Geist des Abenteuers.
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Das ist was für mich! Was kommt jetzt?
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Eine Reise durch das Wunderland der Mathemagie.
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Mathematik? Das ist nur was für Blödmänner.
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Blödmänner? Jetzt hör aber mal zu, Donald.
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Du magst doch Musik, oder?
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Ja.
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Also, ohne die Blödmänner gäbe es keine Musik.
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Pah!
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Komm! Lass uns ins alte Griechenland reisen, in die Zeit von Pythagoras, dem absoluten Chef-Blödmann.
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Pythagoras?
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Der Vater der Mathematik und der Musik.
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Mathematik und Musik?
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Tja, man kann Mathematik an den seltsamsten Orten finden.
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Guck mal zu.
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Zuerst brauchen wir eine Schnur.
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Hey!
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Spann sie mal ordentlich fest an; und jetzt zupf dran!
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Jetzt teile sie in der Mitte. Zupf nochmal.
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Siehst du? Es ist der gleiche Ton, nur eine Oktave höher.
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Und jetzt teile den nächsten Abschnitt.
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Und den nächsten.
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Pythagoras hat entdeckt, dass die Oktave ein Verhältnis von zwei zu eins hat.
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Und das hat er durch ganz einfache Bruchrechnung herausbekommen (MUSIK: DREIKLANG).
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Und aus dieser Harmonie der Zahlen entstand unsere heutige Tonleiter (MUSIK: TONLEITER).
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Meine Güte, man findet Musik ja wirklich an den seltsamsten Orten.
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Du kannst dir vorstellen, wie aufgeregt Pythagoras war,
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als er seine Erkenntnisse mit seinen Kumpeln und der Bruderschaft der Blödmänner (die man "Pythagoräer" nennt) teilte.
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Sie trafen sich immer im Geheimen um ihre mathematischen Entdeckungen zu diskutieren.
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Nur Mitglieder durften teilnehmen.
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Sie hatten ein geheimes Symbol, das Pentagram.
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Mal sehen, was das heutige Thema ist.
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(TONLEITER)
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(MUSIK)
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Was ist los?
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Pst! Es ist eine Jam-Session (=mehrere Musiker machen zusammen Musik ohne feste Noten).
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Gebt mir etwas mit einem Beat!
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Psssst!
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(SCHLAGZEUG)
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Und von diesen Blödmännern, den Pythagoräern,
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mit ihrer mathematischen Formel
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kam die Grundlage für unsere Musik von heute.
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(BIG BAND)
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Pythag, alter Junge, dein Einsatz!
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Ich glaube, ICH bin hier der Blödmann. (LACHEN)
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Unser alter Freund Pythagoras entdeckte auch, dass das Pentagram voller Mathemagie war.
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Die beiden kürzeren Strecken zusammen ergeben genau die dritte Strecke.
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Und diese Strecke zeigt uns die magischen Proportionen des berühmten "Goldenen Schnitts".
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Die zweite und dritte Strecke entsprechen genau der vierten Strecke.
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Und wieder haben wir den Goldenen Schnitt.
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Aber das ist erst der Anfang.
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Im Pentagram versteckt sich
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ein Geheimnis zum Erstellen eines goldenen Rechtecks.
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Dieses bewunderten die Griechen für seine schönen Proportionen und seine magischen Qualitäten.
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In dem Stern findest du viele verschiedene goldene Rechtecke.
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Es ist eine sehr bemerkenswerte Form.
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Es kann sich selbst mathematisch unbegrenzt neu erschaffen.
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Alle diese Rechtecke haben genau die gleichen Proportionen.
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Diese Zahl enthält auch eine magische Spirale,
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in der sich die Proportionen des goldenen Schnitts unendlich wiederholen.
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Tatsächlich ist dieser ideale Anteil im Leben selbst gefunden werden.
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Junge, Ach junge, Ach junge!
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Ist dies Mathematik? Ich mag wie die mathematische Figuren.
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Ach, Ach, Ach, Donald.
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Lassen Sie mich es zu versuchen!
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Nein, Nein.
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Ideale Anteil
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Nicht ganz
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Äh äh. Nein, ich fürchte nicht.
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Nun, können wir nicht alle mathematisch perfekt sein.
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Oh ja?
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Dort wusste ich, dass ich es tun konnte.
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Nun, da Sie alle in ein Fünfeck, bis pent sind
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Mal sehen, wie die Natur die gleiche mathematische Form verwendet.
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Die Petunie
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Die Sterne Jasmin
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Der Seestern
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Der Gummibaum
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Es gibt buchstäblich Tausende von Mitgliedern im guten ansehen
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in der Natur pythagoräische Gesellschaft des Sterns.
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Alle Natur-Werke haben eine mathematische Logik
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und ihre Muster sind grenzenlos.
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Die magischen Proportionen des goldenen Schnittes
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findet man oft in die Spiralen der Natur Designs.
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Die Fülle der mathematischen Formen erinnert an die Worte von Pythagoras:
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"Alles ist arrangiert nach Anzahl und mathematische Form."
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Ja, es gibt Mathematik in der Musik,
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in der Kunst, in so ziemlich alles.
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Und wie schon vermutet hatte, wie die Griechen, die Regeln sind immer die gleichen.
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Genießen nun, Donald, haben Sie Ihre geometrische Reise?
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Gee, Herr Geist, es gibt viel mehr Mathematik als zwei Mal zwei!
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Das ist richtig, Donald
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Und Sie können Mathematik in spielen zu finden!
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Spiele! Ach ja, junge!
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Beginnen wir mit einem Spiel, das auf Plätzen gespielt wird.
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Dame?
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Nein, Schach.
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Schach?!
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Einen mathematischen Wettstreit zwischen zwei Köpfen.
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Es ist ein Spiel, das seit Jahrhunderten von Königen und bürgerlichem genossen worden ist.
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In der Tat, Louis Carroll, ein berühmter Mathematiker mit einem literarischen Geist,
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Schach als Schauplatz für seine Märchen, Through the Looking Glass verwendet.
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Alice fand sich Auge in Auge mit einem keiner-zu-freundliche Gruppe von Schachfiguren.
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Guter Himmel, was ist das?
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Auf meiner Seele scheint es eine verlorene Schachfigur sein!
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Ich bin kein Bauer, ich bin Donald Duck!
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Er sagt, er ist Donald Duck!
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Absurd!
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Oder, es könnte ein Alice.
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Alice?!
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Nein, Nein Nein. Es ist ein Bauer verloren.
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Verlorene Bauer? Die Bauern zu stoppen!
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Herr Spirit! Hilfe, Hilfe, Hilfe!
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Puh, das war knapp!
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Jetzt können Sie dieses Spiel aus sicherer Perspektive anschauen.
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Schach ist ein Spiel der kalkulierte Strategie,
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und da das Board geometrische,
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die Züge sind mathematische.
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Schachmatt und das Spiel ist vorbei.
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Das ist sehr interessant. Was kommt als nächstes?
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Auf geometrische Bereiche werden praktisch alle Spiele gespielt.
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Das Baseballfeld ist ein Diamant.
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Ach junge!
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Und ohne Mathematik, wir konnten nicht sogar halten Partitur.
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Fußball wird auf einem Rechteck geteilt durch Hof Linien gespielt.
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Basketball ist ein Spiel von Kreisen, Kugeln und Rechtecke.
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Sogar Himmel hat seinen mehreren Plätzen.
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Was kommt als nächstes?
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Seilhüpf?
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Nein, ein mathematisches Spiel auf einem Feld zwei Quadrate
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mithilfe von drei perfekte Kugeln
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und eine Menge von Diamanten.
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Mit anderen Worten, Billard.
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Ach junge! Das ist für mich!
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Kennen Sie das Spiel, Sie Donald nicht?
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Natürlich hat die weiße Kugel, die anderen zwei Bälle zu schlagen
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So!
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Jetzt mal sehen, wie ein Experte an drei-Cushion Billard seinen Kopf benutzt.
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Drei-Kissen?
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Ja. Die weiße Kugel hat nicht nur beide die anderen Kugeln getroffen,
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aber es muss mindestens drei Kissen wenden, bevor er die letzte Kugel trifft.
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Eins zwei drei
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Eins zwei drei
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Es dauert ein Experte mehrere Aufnahmen hintereinander machen
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Eins, zwei, drei, vier
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fünf, sechs.
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Wow! Das war ein glücklicher Schuss!
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Glück? Nr. Es ist Geschicklichkeit.
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Für dieses Spiel müssen Sie alle Winkel kennen.
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Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben.
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Das ist unglaublich! Wie tut er es?
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Erstens gibt es Technik.
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Er ist die weiße Kugel niedrig, auffällig, so dass es nach hinten drehen werde.
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Den Ball auf der rechten Seite machen die Schiene umarmen.
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Diese Tücke Aufnahmen nehmen viel Übung.
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Hahaha! Er verfehlt dieser Zeit!
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Eins, zwei...
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drei.
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Was ist also das mathematische?
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Ach ja, hat dieses Spiel einen genaue Berechnung.
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Er herausfindet, jeder Schuss im Kopf.
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Er konnte es so spielen, aber es erfordert einiges an Glück.
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Es ist die bessere Wahl.
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Hierzu nutzt er die Diamant-Kennzeichnungen auf der Schiene als mathematische Anleitung.
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Erste, Zahlen er den natürlichen Winkel für das schlagen der Kugeln.
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Und dann findet er, dass seine Cue Ball Nummer drei Diamanten abprallen muss.
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Anschließend erhält er bereit für den Schuss und er braucht eine Reihe für seine Position Stichwort.
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Dies erfordert einen anderen Satz von Zahlen.
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Nicht sehr verwirrend, wahr?
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Nicht, wenn Sie den Dreh raus.
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Sie sehen, die Stichwort-Position vier.
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Nun, eine einfache Subtraktion.
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Drei von vier ist ein.
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Also, wenn er für den ersten Diamanten schießt, sollte er es machen.
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Es heißt "spielt das Diamantensystem".
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Natürliche Winkel, 2.
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Stellung, eineinhalb, zwei, zweieinhalb, drei zu Spulen,
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drei und eine halbe.
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Zwei von drei und eine halbe ist eineinhalb.
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Also, schießen Sie auf halbem Weg zwischen der ersten und zweiten Diamanten.
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Es gibt nichts, um es! Lassen Sie mich versuchen!
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Laßt uns nun.
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Wenn ich es hier zu schießen, und es dorthin, und äh, Nein es springt.
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Wenn ich es hier schießen...
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Vier und die Hälfte abzüglich drei, dreieinhalb plus vier...
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Fügen sie zwei...
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Und teilen es.. und...
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Ich denke, dass ich hier über schießen sollte.
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Nein, Nein, Donald. Es gibt kein Rätselraten zur Mathematik.
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Es ist ganz einfach.
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Natürliche Winkel Hit: zwei.
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Spulen Standpunkt: drei und eine halbe.
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Ist wieviel drei und eine Hälfte minus zwei?
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Uhhh... eineinhalb!
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Hallöchen! Es funktioniert! Ach junge!
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Es ist ein Kinderspiel!
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Wenn ich es hier getroffen, fügen Sie drei und eine halbe plus vier
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Viereinhalb abzüglich drei... [???]
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Sie machen es schwer für dich, Donald.
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Wie findest du das für Mathematik, Herr Spirit?
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Wunderbar, Donald. Und jetzt du bereit für das spannendste Spiel von allen bist.
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Ach ja, junge!
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Und das Spielfeld für dieses Spiel ist im Kopf.
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Äh Ach, Blick auf den Zustand Ihres Verstandes!
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Veralteten Ideen, Pfusch, falsche Konzepte, Aberglauben, Verwirrung!
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Gerade denken, haben wir zu Haus zu reinigen.
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Dort, das ist mehr, wie es.
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Ein schön sauber fegen.
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Dieses Spiel wird mit Kreisen und Dreiecken gespielt.
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Denken Sie an einen perfekten Kreis.
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Einen perfekten Kreis. Perfekt. Kreis.
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Perfekt. Ahhhhh.
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Setzen Sie ein Dreieck innerhalb und schalten Sie ihn.
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Jetzt spin den Kreis und was haben Sie bekommen?
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Ein Ball!
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Ja, eine Kugel.
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Die Form der Dinge wird zuerst im Kopf entdeckt.
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Scheibe aus der Spitze und wir haben ein...
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Eine Lupe!
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Das ist richtig.
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Eine Objektiv ist ein Abschnitt einer Kugel.
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Alle optischen Instrumente werden durch Mathematik erstellt.
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Sie sehen, es gibt viel mehr Mathematik nicht nur Zahlen und Gleichungen.
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Kommen wir zurück zu unserem Kreis und Dreieck.
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Rollen Sie es und wir haben ein...
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A... ein Rad!
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Der Kreis ist die Grundlage für viele wichtige Erfindungen des Menschen gewesen.
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Der Verstand kann die erstaunlichsten Dinge erstellen.
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Wenn wir das Dreieck drehen, haben wir eine...
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Kegel!
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Schneiden Sie den Kegel.
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kichern **
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Der Kegel ist voll von nützlichen mathematischen Formen.
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Schneiden Sie es erneut. Schneiden Sie es mehrmals.
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Die Bahnen aller Planeten und Satelliten finden Sie in der Kegel.
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Egal wie Sie es drehen ist es immer Mathematik.
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Ein Stück wie dieses gibt uns den Reflektor Licht suchen.
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Ein Stück davon, den Spiegel eines riesigen Teleskops.
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Eine Zeile auf den Kegel und wir haben eine Bohrmaschine.
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Und im Frühjahr.
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Jetzt sind Sie ankreuzen.
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Nummer, bitte?
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Der Verstand ist der Geburtsort aller wissenschaftlichen Errungenschaften des Menschen.
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Der Geist kennt keine Grenzen, wenn es richtig verwendet.
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Denken Sie an ein Pentagramm, Donald.
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Stellen Sie jetzt, ein weiteres innen.
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Ein Dritter. Und ein vierter.
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Kein Bleistift ist scharf genug, um zeichnen so gut, wie Sie denken können
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und kein Papier groß genug für Ihre Phantasie.
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In der Tat ist es nur im Kopf, die wir unendlich konzipieren können.
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Mathematisches Denken hat die Türen zu den aufregenden Abenteuern der Wissenschaft eröffnet.
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Ich werde sein Hund-gestopft!
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Ich habe nie gesehen, so viele Türen vor.
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Jede Entdeckung führt zu vielen anderen.
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Eine endlose Kette.
-
Hallöchen! Hallöchen! Whatsa Sache mit diesen Türen?
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Hallöchen! Diese Türen öffnen nicht! Sie sind gesperrt!
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Natürlich sind sie gesperrt.
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Dies sind die Türen der Zukunft,
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und der Schlüssel ist...
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Mathematik!
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Recht. Mathematik.
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Die grenzenlose Schätze der Wissenschaft sind hinter diesen Türen gesperrt.
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Mit der Zeit werden sie von den neugierigen und Forschenden Köpfen künftiger Generationen geöffnet werden.
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In den Worten von Galileo:
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"Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott das Universum geschrieben hat."
