Sehr merkwürdig.
Das ist aber ein komisches Ding.
Was für ein verrückter Ort ist das hier?
Na sowas! Quadratwurzeln.
Pi ist gleich 3,141592653589747 usw. usw. usw.
Hallo? (ECHO)
Hallo, Donald!
Das bin ich! Wo bin ich?!
Im Land der Mathemagie
Land der Mathemagie? Davon habe ich noch nie gehört.
Es ist ein Land voller Abenteuer.
Aha, und wer bist du?
Ich bin ein Geist. Der wahre Geist des Abenteuers.
Das ist was für mich! Was kommt jetzt?
Eine Reise durch das Wunderland der Mathemagie.
Mathematik? Das ist nur was für Blödmänner.
Blödmänner? Jetzt hör aber mal zu, Donald.
Du magst doch Musik, oder?
Ja.
Also, ohne die Blödmänner gäbe es keine Musik.
Pah!
Komm! Lass uns ins alte Griechenland reisen, in die Zeit von Pythagoras, dem absoluten Chef-Blödmann.
Pythagoras?
Der Vater der Mathematik und der Musik.
Mathematik und Musik?
Tja, man kann Mathematik an den seltsamsten Orten finden.
Guck mal zu.
Zuerst brauchen wir eine Schnur.
Hey!
Spann sie mal ordentlich fest an; und jetzt zupf dran!
Jetzt teile sie in der Mitte. Zupf nochmal.
Siehst du? Es ist der gleiche Ton, nur eine Oktave höher.
Und jetzt teile den nächsten Abschnitt.
Und den nächsten.
Pythagoras hat entdeckt, dass die Oktave ein Verhältnis von zwei zu eins hat.
Und das hat er durch ganz einfache Bruchrechnung herausbekommen (MUSIK: DREIKLANG).
Und aus dieser Harmonie der Zahlen entstand unsere heutige Tonleiter (MUSIK: TONLEITER).
Meine Güte, man findet Musik ja wirklich an den seltsamsten Orten.
Du kannst dir vorstellen, wie aufgeregt Pythagoras war,
als er seine Erkenntnisse mit seinen Kumpeln und der Bruderschaft der Blödmänner (die man "Pythagoräer" nennt) teilte.
Sie trafen sich immer im Geheimen um ihre mathematischen Entdeckungen zu diskutieren.
Nur Mitglieder durften teilnehmen.
Sie hatten ein geheimes Symbol, das Pentagram.
Mal sehen, was das heutige Thema ist.
(TONLEITER)
(MUSIK)
Was ist los?
Pst! Es ist eine Jam-Session (=mehrere Musiker machen zusammen Musik ohne feste Noten).
Gebt mir etwas mit einem Beat!
Psssst!
(SCHLAGZEUG)
Und von diesen Blödmännern, den Pythagoräern,
mit ihrer mathematischen Formel
kam die Grundlage für unsere Musik von heute.
(BIG BAND)
Pythag, alter Junge, dein Einsatz!
Ich glaube, ICH bin hier der Blödmann. (LACHEN)
Unser alter Freund Pythagoras entdeckte auch, dass das Pentagram voller Mathemagie war.
Die beiden kürzeren Strecken zusammen ergeben genau die dritte Strecke.
Und diese Strecke zeigt uns die magischen Proportionen des berühmten "Goldenen Schnitts".
Die zweite und dritte Strecke entsprechen genau der vierten Strecke.
Und wieder haben wir den Goldenen Schnitt.
Aber das ist erst der Anfang.
Im Pentagram versteckt sich
ein Geheimnis zum Erstellen eines goldenen Rechtecks.
Dieses bewunderten die Griechen für seine schönen Proportionen und seine magischen Qualitäten.
In dem Stern findest du viele verschiedene goldene Rechtecke.
Es ist eine sehr bemerkenswerte Form.
Es kann sich selbst mathematisch unbegrenzt neu erschaffen.
Alle diese Rechtecke haben genau die gleichen Proportionen.
Diese Zahl enthält auch eine magische Spirale,
in der sich die Proportionen des goldenen Schnitts unendlich wiederholen.
Tatsächlich ist dieser ideale Anteil im Leben selbst gefunden werden.
Junge, Ach junge, Ach junge!
Ist dies Mathematik? Ich mag wie die mathematische Figuren.
Ach, Ach, Ach, Donald.
Lassen Sie mich es zu versuchen!
Nein, Nein.
Ideale Anteil
Nicht ganz
Äh äh. Nein, ich fürchte nicht.
Nun, können wir nicht alle mathematisch perfekt sein.
Oh ja?
Dort wusste ich, dass ich es tun konnte.
Nun, da Sie alle in ein Fünfeck, bis pent sind
Mal sehen, wie die Natur die gleiche mathematische Form verwendet.
Die Petunie
Die Sterne Jasmin
Der Seestern
Der Gummibaum
Es gibt buchstäblich Tausende von Mitgliedern im guten ansehen
in der Natur pythagoräische Gesellschaft des Sterns.
Alle Natur-Werke haben eine mathematische Logik
und ihre Muster sind grenzenlos.
Die magischen Proportionen des goldenen Schnittes
findet man oft in die Spiralen der Natur Designs.
Die Fülle der mathematischen Formen erinnert an die Worte von Pythagoras:
"Alles ist arrangiert nach Anzahl und mathematische Form."
Ja, es gibt Mathematik in der Musik,
in der Kunst, in so ziemlich alles.
Und wie schon vermutet hatte, wie die Griechen, die Regeln sind immer die gleichen.
Genießen nun, Donald, haben Sie Ihre geometrische Reise?
Gee, Herr Geist, es gibt viel mehr Mathematik als zwei Mal zwei!
Das ist richtig, Donald
Und Sie können Mathematik in spielen zu finden!
Spiele! Ach ja, junge!
Beginnen wir mit einem Spiel, das auf Plätzen gespielt wird.
Dame?
Nein, Schach.
Schach?!
Einen mathematischen Wettstreit zwischen zwei Köpfen.
Es ist ein Spiel, das seit Jahrhunderten von Königen und bürgerlichem genossen worden ist.
In der Tat, Louis Carroll, ein berühmter Mathematiker mit einem literarischen Geist,
Schach als Schauplatz für seine Märchen, Through the Looking Glass verwendet.
Alice fand sich Auge in Auge mit einem keiner-zu-freundliche Gruppe von Schachfiguren.
Guter Himmel, was ist das?
Auf meiner Seele scheint es eine verlorene Schachfigur sein!
Ich bin kein Bauer, ich bin Donald Duck!
Er sagt, er ist Donald Duck!
Absurd!
Oder, es könnte ein Alice.
Alice?!
Nein, Nein Nein. Es ist ein Bauer verloren.
Verlorene Bauer? Die Bauern zu stoppen!
Herr Spirit! Hilfe, Hilfe, Hilfe!
Puh, das war knapp!
Jetzt können Sie dieses Spiel aus sicherer Perspektive anschauen.
Schach ist ein Spiel der kalkulierte Strategie,
und da das Board geometrische,
die Züge sind mathematische.
Schachmatt und das Spiel ist vorbei.
Das ist sehr interessant. Was kommt als nächstes?
Auf geometrische Bereiche werden praktisch alle Spiele gespielt.
Das Baseballfeld ist ein Diamant.
Ach junge!
Und ohne Mathematik, wir konnten nicht sogar halten Partitur.
Fußball wird auf einem Rechteck geteilt durch Hof Linien gespielt.
Basketball ist ein Spiel von Kreisen, Kugeln und Rechtecke.
Sogar Himmel hat seinen mehreren Plätzen.
Was kommt als nächstes?
Seilhüpf?
Nein, ein mathematisches Spiel auf einem Feld zwei Quadrate
mithilfe von drei perfekte Kugeln
und eine Menge von Diamanten.
Mit anderen Worten, Billard.
Ach junge! Das ist für mich!
Kennen Sie das Spiel, Sie Donald nicht?
Natürlich hat die weiße Kugel, die anderen zwei Bälle zu schlagen
So!
Jetzt mal sehen, wie ein Experte an drei-Cushion Billard seinen Kopf benutzt.
Drei-Kissen?
Ja. Die weiße Kugel hat nicht nur beide die anderen Kugeln getroffen,
aber es muss mindestens drei Kissen wenden, bevor er die letzte Kugel trifft.
Eins zwei drei
Es dauert ein Experte mehrere Aufnahmen hintereinander machen
Eins, zwei, drei, vier
fünf, sechs.
Wow! Das war ein glücklicher Schuss!
Glück? Nr. Es ist Geschicklichkeit.
Für dieses Spiel müssen Sie alle Winkel kennen.
Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben.
Das ist unglaublich! Wie tut er es?
Erstens gibt es Technik.
Er ist die weiße Kugel niedrig, auffällig, so dass es nach hinten drehen werde.
Den Ball auf der rechten Seite machen die Schiene umarmen.
Diese Tücke Aufnahmen nehmen viel Übung.
Hahaha! Er verfehlt dieser Zeit!
Eins, zwei...
drei.
Was ist also das mathematische?
Ach ja, hat dieses Spiel einen genaue Berechnung.
Er herausfindet, jeder Schuss im Kopf.
Er konnte es so spielen, aber es erfordert einiges an Glück.
Es ist die bessere Wahl.
Hierzu nutzt er die Diamant-Kennzeichnungen auf der Schiene als mathematische Anleitung.
Erste, Zahlen er den natürlichen Winkel für das schlagen der Kugeln.
Und dann findet er, dass seine Cue Ball Nummer drei Diamanten abprallen muss.
Anschließend erhält er bereit für den Schuss und er braucht eine Reihe für seine Position Stichwort.
Dies erfordert einen anderen Satz von Zahlen.
Nicht sehr verwirrend, wahr?
Nicht, wenn Sie den Dreh raus.
Sie sehen, die Stichwort-Position vier.
Nun, eine einfache Subtraktion.
Drei von vier ist ein.
Also, wenn er für den ersten Diamanten schießt, sollte er es machen.
Es heißt "spielt das Diamantensystem".
Natürliche Winkel, 2.
Stellung, eineinhalb, zwei, zweieinhalb, drei zu Spulen,
drei und eine halbe.
Zwei von drei und eine halbe ist eineinhalb.
Also, schießen Sie auf halbem Weg zwischen der ersten und zweiten Diamanten.
Es gibt nichts, um es! Lassen Sie mich versuchen!
Laßt uns nun.
Wenn ich es hier zu schießen, und es dorthin, und äh, Nein es springt.
Wenn ich es hier schießen...
Vier und die Hälfte abzüglich drei, dreieinhalb plus vier...
Fügen sie zwei...
Und teilen es.. und...
Ich denke, dass ich hier über schießen sollte.
Nein, Nein, Donald. Es gibt kein Rätselraten zur Mathematik.
Es ist ganz einfach.
Natürliche Winkel Hit: zwei.
Spulen Standpunkt: drei und eine halbe.
Ist wieviel drei und eine Hälfte minus zwei?
Uhhh... eineinhalb!
Hallöchen! Es funktioniert! Ach junge!
Es ist ein Kinderspiel!
Wenn ich es hier getroffen, fügen Sie drei und eine halbe plus vier
Viereinhalb abzüglich drei... [???]
Sie machen es schwer für dich, Donald.
Wie findest du das für Mathematik, Herr Spirit?
Wunderbar, Donald. Und jetzt du bereit für das spannendste Spiel von allen bist.
Ach ja, junge!
Und das Spielfeld für dieses Spiel ist im Kopf.
Äh Ach, Blick auf den Zustand Ihres Verstandes!
Veralteten Ideen, Pfusch, falsche Konzepte, Aberglauben, Verwirrung!
Gerade denken, haben wir zu Haus zu reinigen.
Dort, das ist mehr, wie es.
Ein schön sauber fegen.
Dieses Spiel wird mit Kreisen und Dreiecken gespielt.
Denken Sie an einen perfekten Kreis.
Einen perfekten Kreis. Perfekt. Kreis.
Perfekt. Ahhhhh.
Setzen Sie ein Dreieck innerhalb und schalten Sie ihn.
Jetzt spin den Kreis und was haben Sie bekommen?
Ein Ball!
Ja, eine Kugel.
Die Form der Dinge wird zuerst im Kopf entdeckt.
Scheibe aus der Spitze und wir haben ein...
Eine Lupe!
Das ist richtig.
Eine Objektiv ist ein Abschnitt einer Kugel.
Alle optischen Instrumente werden durch Mathematik erstellt.
Sie sehen, es gibt viel mehr Mathematik nicht nur Zahlen und Gleichungen.
Kommen wir zurück zu unserem Kreis und Dreieck.
Rollen Sie es und wir haben ein...
A... ein Rad!
Der Kreis ist die Grundlage für viele wichtige Erfindungen des Menschen gewesen.
Der Verstand kann die erstaunlichsten Dinge erstellen.
Wenn wir das Dreieck drehen, haben wir eine...
Kegel!
Schneiden Sie den Kegel.
kichern **
Der Kegel ist voll von nützlichen mathematischen Formen.
Schneiden Sie es erneut. Schneiden Sie es mehrmals.
Die Bahnen aller Planeten und Satelliten finden Sie in der Kegel.
Egal wie Sie es drehen ist es immer Mathematik.
Ein Stück wie dieses gibt uns den Reflektor Licht suchen.
Ein Stück davon, den Spiegel eines riesigen Teleskops.
Eine Zeile auf den Kegel und wir haben eine Bohrmaschine.
Und im Frühjahr.
Jetzt sind Sie ankreuzen.
Nummer, bitte?
Der Verstand ist der Geburtsort aller wissenschaftlichen Errungenschaften des Menschen.
Der Geist kennt keine Grenzen, wenn es richtig verwendet.
Denken Sie an ein Pentagramm, Donald.
Stellen Sie jetzt, ein weiteres innen.
Ein Dritter. Und ein vierter.
Kein Bleistift ist scharf genug, um zeichnen so gut, wie Sie denken können
und kein Papier groß genug für Ihre Phantasie.
In der Tat ist es nur im Kopf, die wir unendlich konzipieren können.
Mathematisches Denken hat die Türen zu den aufregenden Abenteuern der Wissenschaft eröffnet.
Ich werde sein Hund-gestopft!
Ich habe nie gesehen, so viele Türen vor.
Jede Entdeckung führt zu vielen anderen.
Eine endlose Kette.
Hallöchen! Hallöchen! Whatsa Sache mit diesen Türen?
Hallöchen! Diese Türen öffnen nicht! Sie sind gesperrt!
Natürlich sind sie gesperrt.
Dies sind die Türen der Zukunft,
und der Schlüssel ist...
Mathematik!
Recht. Mathematik.
Die grenzenlose Schätze der Wissenschaft sind hinter diesen Türen gesperrt.
Mit der Zeit werden sie von den neugierigen und Forschenden Köpfen künftiger Generationen geöffnet werden.
In den Worten von Galileo:
"Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott das Universum geschrieben hat."