< Return to Video

Midpoint Formula

  • 0:00 - 0:01
    -
  • 0:01 - 0:06
    สมมุติว่าผมมีจุด 3 ลูกน้ำ ลบ 4
  • 0:06 - 0:09
    นั่นก็คือ 1,2,3 แล้วก็ลงมา 4
  • 0:09 - 0:11
    1, 2, 3, 4
  • 0:11 - 0:15
    นั่นก็คือ 3 ลูกน้ำ ลบ 4
  • 0:15 - 0:17
    แล้วผมก็มีจุด 6 ลูกน้ำ 1
  • 0:17 - 0:22
    ได้ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ลูกน้ำ 1
  • 0:22 - 0:24
    แบบนั้น
  • 0:24 - 0:26
    6 ลูกน้ำ 1
  • 0:26 - 0:29
    ในวิดีโอที่แล้วล เราได้หาว่าเราสามารถใช้
  • 0:29 - 0:31
    ทฤษฎีบทปีทาโกรัสเพื่อหาร
  • 0:31 - 0:32
    ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดได้
  • 0:32 - 0:35
    เราแค่วาดสามเหลี่ยมนี้แล้วสังเกตว่านี่
  • 0:35 - 0:36
    คือด้านตรงข้ามมุมฉาก
  • 0:36 - 0:39
    ในวิดีโอนี้, เราจะลองหาว่าจุด
  • 0:39 - 0:43
    ที่อยู่กึ่งกลางระหว่าง
  • 0:43 - 0:44
    จุดนี้กับจุดนั้นมีพิกัดอะไร?
  • 0:44 - 0:47
    ทีนี้ นี่ตรงนี้ก็คือระยะทาง, เส้นตรงที่
  • 0:47 - 0:48
    ต่อจุดสองจุด
  • 0:48 - 0:54
    ทีนี้พิกัดของจุดที่อยู่
  • 0:54 - 0:57
    กลางทางระหว่างสองจุดนี้คืออะไร?
  • 0:57 - 0:59
    พิกัดนี่ตรงนี้คืออะไร?
  • 0:59 - 1:02
    มันก็คืออะไรสักอย่าง ลูกน้ำ อะไรสักอย่าง
  • 1:02 - 1:04
    แล้วทำดู -- ขอผมวาดรูปใหญ่ๆ ตรงนี้นะ
  • 1:04 - 1:06
    เพราะผมว่าคุณคงเห็นแล้ว
  • 1:06 - 1:06
    ว่ามันตรงไปตรงมาทีเดียว
  • 1:06 - 1:08
    ตอนแรกมันอยู่เป็นเรื่องยาก
  • 1:08 - 1:11
    โอ้, ฉันขอใช้สูตรระยะทางกับตัวแปรโน่นนี่
  • 1:11 - 1:12
    แต่คุณจะเห็น, ว่ามันเป็นเรื่อง
  • 1:12 - 1:15
    ง่ายที่สุดเรื่องหนึ่งที่คุณเรียนในพีชคณิตและเรขาคณิตเลย
  • 1:15 - 1:17
    สมมุติว่านี่คือสามเหลี่ยมตรงนี้
  • 1:17 - 1:22
    -
  • 1:22 - 1:25
    นี่ตรงนี้คือจุด 6 ลูกน้ำ 1
  • 1:25 - 1:28
    ข้างล่างนี่คือจุด 3 ลูกน้ำ ลบ 4
  • 1:28 - 1:32
    แล้วเราหาจุดที่อยู่ตรงกลาง
  • 1:32 - 1:34
    ระหว่างสองจุดนี่
  • 1:34 - 1:35
    พิกัดของมันคืออะไร?
  • 1:35 - 1:38
    ตอนแรกมันดูเหมือนยาก แต่มันง่ายถ้าคุณคิด
  • 1:38 - 1:41
    ในรูปของพิกัด x กับ y แค่นั้น
  • 1:41 - 1:44
    พิกัด x ของเจ้านี่ควรเป็นเท่าไหร่?
  • 1:44 - 1:48
    เส้นตรงนี่แทน x เท่ากับ 6
  • 1:48 - 1:51
    นี่ตรงนี้ -- ขอผมใช้สีเข้มหน่อยนะ --
  • 1:51 - 1:52
    นี่ตรงนี้แทน x เท่ากับ 6
  • 1:52 - 1:55
    นี่ตรงนี้แทน x เท่ากับ 3
  • 1:55 - 1:58
    แล้วพิกัด x ของเจ้านี่เป็นเท่าไหร่?
  • 1:58 - 2:02
    พิกัด x ของจุดนี้ก็ต้องอยู่ตรงกลาง
  • 2:02 - 2:04
    ระหว่างพิกัด x สองตัวนี้
  • 2:04 - 2:06
    นี่ก็คือ x เท่ากับ 3, นี่คือ x เท่ากับ 6
  • 2:06 - 2:08
    มันต้องอยู่ระหว่างนี้พอดี
  • 2:08 - 2:10
    ระยะนี้จะเท่ากับระยะนั้น
  • 2:10 - 2:12
    พิกัด x จะอยู่กึ่งกลางระหว่าง
  • 2:12 - 2:14
    3 กับ 6 พอดี
  • 2:14 - 2:17
    แล้วเราเรียกเลขที่อยู่ตรงกลาง
  • 2:17 - 2:19
    ระหว่าง 3 กับ 6 ว่าอะไร?
  • 2:19 - 2:23
    เราเรียกมันว่าจุดกึ่งกลาง หรือเราจะเรียกมัน
  • 2:23 - 2:25
    ว่าค่ากลาง, หรือค่าเฉลี่ย, แล้วแต่ว่า
  • 2:25 - 2:25
    คุณอยากเรียกอะไร
  • 2:25 - 2:28
    เราแค่อยากรู้, ว่าค่าเฉลี่ยของ 3 กับ 6 คืออะไร?
  • 2:28 - 2:31
    ถ้าจะหาจุดนั้น, จุดที่อยู่ระห่วาง 3
  • 2:31 - 2:36
    กับ 6 พอดี, คุณก็แค่หา 3 บวก 6 ส่วน 2
  • 2:36 - 2:38
    ซึ่งเท่ากับ 4.5
  • 2:38 - 2:42
    ดังนั้นพิกัด x นี่จะเป็น 4.5
  • 2:42 - 2:45
    ขอผมวาดบนกราฟนี้หน่อยนะ
  • 2:45 - 2:48
    1, 2, ,3, 4.5
  • 2:48 - 2:50
    เห็นไหม, มันแทรกตรงกลางพอดี
  • 2:50 - 2:52
    นั่นคือพิกัด x
  • 2:52 - 2:57
    ด้วยตรรกะเดียวกัน, พิกัด y ของเจ้านี่
  • 2:57 - 3:03
    จะต้องอยู่ระหว่าง y เท่ากับลบ 4 กับ y
  • 3:03 - 3:06
    เท่ากับ 1 พอดี
  • 3:06 - 3:08
    มันก็จะอยู่ระหว่างพวกนี้พอดี
  • 3:08 - 3:09
    นี่ก็คือ x ตรงนี้
  • 3:09 - 3:13
    พิกัด y จะอยู่ระหว่าง y เท่ากับ
  • 3:13 - 3:14
    ลบ 4 กับ y เท่ากับ 1 พอดี
  • 3:14 - 3:16
    คุณก็แค่หาค่าเฉลี่ย
  • 3:16 - 3:19
    1 บวก ลบ 4 ส่วน 2
  • 3:19 - 3:23
    นั่นเท่ากับ ลบ 3 ส่วน 2 หรือคุณจะบอก
  • 3:23 - 3:26
    ว่าลบ 1.5 ก็ได้
  • 3:26 - 3:28
    คุณลงไป 1.5
  • 3:28 - 3:30
    มันก็อยู่ตรงนี้
  • 3:30 - 3:31
    แบบนี้
  • 3:31 - 3:34
    คุณก็แค่หาค่าเฉลี่ยของ x, หาค่าเฉลี่ย
  • 3:34 - 3:36
    ของ y, หรือผมควรบอกให้
  • 3:36 - 3:37
    ชัดกว่านี้หน่อย
  • 3:37 - 3:39
    ค่าเฉลี่ยของสองจุดนั้น
  • 3:39 - 3:43
    แล้วคุณก็จะได้จุดกึ่งกลางระหว่างสองจุดนั้น
  • 3:43 - 3:46
    จุดนั้นห่างจากจุดทั้งสองเท่ากัน
  • 3:46 - 3:48
    มันคือจุดกึ่งกลางเส้นตรงที่ลากต่อสองจุดนั้น
  • 3:48 - 3:53
    พิกัดก็คือ 4.5 ลูกน้ำ ลบ 1.5
  • 3:53 - 3:54
    ลองทำเพิ่มดู
  • 3:54 - 3:57
    ที่จริงแล้ว, มันตรงไปตรงมา
  • 3:57 - 3:58
    สุดๆ
  • 3:58 - 4:01
    ลองวาดภาพดู, ผมจะวาดกราฟนะ
  • 4:01 - 4:03
    สมมุติว่าผมมีจุด 4, ลบ 5
  • 4:03 - 4:04
    1, 2, 3, 4
  • 4:04 - 4:05
    แล้วก็ลงไป 9ช5
  • 4:05 - 4:08
    1, 2, 3, 4, 5
  • 4:08 - 4:10
    นั่นก็คือ 4, ลบ 5
  • 4:10 - 4:12
    แล้วผมมีจุด 8 ลูกน้ำ 2
  • 4:12 - 4:17
    ได้ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ลูกน้ำ 2
  • 4:17 - 4:18
    8 ลูกน้ำ 2
  • 4:18 - 4:20
    แล้วพิกัดของจุดกึ่งกลาง
  • 4:20 - 4:21
    ระหว่างจุดทั้งสองคืออะไร?
  • 4:21 - 4:24
    จุดที่อยู่ตรงกล่างระหว่างทั้งสองคืออะไร?
  • 4:24 - 4:27
    ทีนี้, เราก็แค่หาค่าเฉลี่ยของ x, หาค่าเฉลี่ยของ y
  • 4:27 - 4:30
    จุดกึ่งกลางจะเป็น -- ค่า x คือ 8 กับ 4
  • 4:30 - 4:33
    มันจะได้ 8 บวก 4 ส่วน 2
  • 4:33 - 4:36
    แล้วค่า y จะเป็น -- เรามี 2 กับ
  • 4:36 - 4:37
    ลบ 5
  • 4:37 - 4:40
    คุณเลยได้ 2 บวก ลบ 5 ส่วน 2
  • 4:40 - 4:41
    แล้วนี่เท่ากับอะไร?
  • 4:41 - 4:49
    นี่ก็คือ 12 ส่วน 2, ได้ 6 ลูกน้ำ 2 ลบ 5 ได้ลบ 3
  • 4:49 - 4:53
    ลบ 3 ส่วน 2 ได้ ลบ 1.5
  • 4:53 - 4:59
    นี่ตรงนี้ก็คือจุดกึ่งกลง
  • 4:59 - 5:01
    คุณก็แค่หาค่าเฉลี่ยของ x แล้วก็ค่าเฉลี่ยของ y
  • 5:01 - 5:02
    คือค่ากลางของแต่ละตัว
  • 5:02 - 5:03
    ลองวาดกราฟดู, เพื่อให้แน่ใจว่า
  • 5:03 - 5:04
    มันคือจุดกึ่งกลางจริงๆ
  • 5:04 - 5:05
    6, ลบ 5
  • 5:05 - 5:08
    1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 5:08 - 5:10
    ลบ 1.5
  • 5:10 - 5:12
    ลบ 1, ลบ 1.5
  • 5:12 - 5:13
    ใช่, มันดูใช้ได้เลย
  • 5:13 - 5:16
    มันดูเหมือนว่าห่างจากจุดนี้กับ
  • 5:16 - 5:18
    จุดบนนั้นเท่ากัน
  • 5:18 - 5:19
    คุณต้องจำแค่นั้นแหละ
  • 5:19 - 5:21
    เฉลี่ยค่า x, หรือหาค่ากลางของ x, หรือหาค่า x
  • 5:21 - 5:23
    ที่อยู่ระหว่างสองตัวนี้
  • 5:23 - 5:24
    แล้วเฉลี่ยค่า y
  • 5:24 - 5:25
    คุณก็ได้จุดกึ่งกลางแล้ว
  • 5:25 - 5:28
    สิ่งที่ผมจะทำให้ดูอยู่ในหนังสือเรียนหลายเล่ม
  • 5:28 - 5:34
    เขาจะเขียนว่า, โอ้, ถ้าฉันมีจุด x1y1 แล้วมี
  • 5:34 - 5:36
    จุด -- ที่จริงผมใช้สีเหลืองต่อดีกว่า
  • 5:36 - 5:39
    มันเหนื่อยที่ต้องเปลี่ยนสีตลอดเวลา -- แล้ว
  • 5:39 - 5:43
    ก็มีจุด x2 y2, หนังสือหลายเล่มจะให้สูตร
  • 5:43 - 5:45
    ที่เรียกว่าสูตรจุดกึ่งกลาง
  • 5:45 - 5:48
    ซึ่งผมว่ามันเป็นสูตรที่เสียเวลาจำมาก
  • 5:48 - 5:49
    แค่รู้ไว้, ว่าหาค่าเฉลี่ย
  • 5:49 - 5:52
    หาค่า x ตรงกลาง, หาค่า y ตรงกลาง
  • 5:52 - 5:54
    นั่นแหละสูตรหาจุดกึ่งกลาง
  • 5:54 - 5:57
    -
  • 5:57 - 6:00
    สิ่งที่เขาบอกจริงๆคือว่า จุดกึ่งกลาง หรือบางทีเราบอกว่า
  • 6:00 - 6:04
    จุดกึ่งกลาง x-- ผมน่าจะเรียกแบบนี้
  • 6:04 - 6:06
    ผมเรียกมันเอง
  • 6:06 - 6:10
    จุดกึ่งกลาง x กับจุดกึ่งกลาง y เท่ากับ
  • 6:10 - 6:16
    -- เขาก็ให้สูตรมา x1 บวก x2 ส่วน 2,
  • 6:16 - 6:20
    แล้วก็ y1 บวก y2 ส่วน 2
  • 6:20 - 6:21
    มันดูเหมือนคุณต้องจำ
  • 6:21 - 6:22
    แต่คุณก็แค่บอกว่า ดูสิ
  • 6:22 - 6:27
    มันคือค่าเฉลี่ย, หรือค่ากลาง,
  • 6:27 - 6:28
    ระหว่างจำนวนทั้งสองนี้
  • 6:28 - 6:32
    -
  • 6:32 - 6:35
    ผมบวกมันเข้าด้วยกัน, หารด้วยสอง แล้วก็บวก
  • 6:35 - 6:37
    สองตัวนี้, หารด้วยสอง
  • 6:37 - 6:38
    แล้วผมก็ได้จดกึ่งกลางแล้ว
  • 6:38 - 6:41
    นั่นก็คือสูตรจุดกึ่งกลาง แค่นั้นเอง
  • 6:41 - 6:41
    -
Title:
Midpoint Formula
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:41
Amara Bot edited Thai subtitles for Midpoint Formula

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.