Example: Using soh cah toa

Låt oss göra lite mer övningar med trigonometrisk ratio.

och vår trigonometriska funktioner.

Så här uppmanas vi att hitta värdet för cosinus theta och sinus theta.

Låt oss börja med cosinus theta.

Vad är cosinus för theta, där theta är denna vinkel över här.

Och det är verkligen en Rätvinklig triangel.

Så jag ska ge er några sekunder att tänka om.

För att besvara detta har du bara komma ihåg definitionerna av trig-funktioner.

För att hjälpa oss, använder vi standardmnemonisk soh cah toa.

SoH

CAH

TOA

SOA-cah toa

Och cah ingår för del av soh cah toa som gäller cosign.

Detta definierar sinus, det är därför vi har den "; Detta definierar cosinus, det är därför det börjar med ett "c". Detta definierar tangens, det är därför det börjar med en 't'.

Så om du tittar på cah, säger det att cosinus (med att samma färg)...

Det säger att cosinus för en vinkel är lika med den intilliggande sidan över på hypotenusan.

I vårt exempel här, vad är den angränsande sidan?

Tja, om vi tittar på det, är det den sidan som är det och inte på hypotenusan.

Denna sida är vid det och det är inte på hypotenusan.

Denna sida här är vid våra vinkel, men det är på hypotenusan; Det är det som är motsatt den räta vinkeln.

Så detta är hypotenusan här.

Här is...if vi tittar på vinkel data, han är den angränsande sidan.

Och medan vi är på det, om du vill tänka på den oppisite sidan (vi behöver inte ta itu med det för cosinus), men det gör aldrig ont för att märka det just nu. Det är tvärtom.

Och det är i förhållande till vinkel theta.

Så, med undan, vi säger att cosinus för theta är lika till intilliggande över på hypotenusan.

Adjacent har längd 4. Vad är på hypotenusan?

Vet vi vad sidan är på hypotenusan, men de har inte gett oss längd ännu.

Men vi kan räkna ut med Pathagerian Therum.

Vi har 2 sidor i en Rätvinklig triangel, kan vi alltid räkna ut den tredje sidan.

Vi vet att summan av kvadraterna av de 2 kortare sidorna blir lika med kvadraten på hypotenusan.

Så har vi 4 kvadrat, plus 7 kvadrat kommer att vara lika, jag ska bara kalla det h squared eller hypotenusan kvadrat.

Om 4 squred är 16 och 7 kvadrat är 49 kommer att vara lika med h kvadrat.

Och låt oss se, 16 + 50 skulle vara 66, alltså 16 + 49 65.

Så denna sida här är 65. H squred är lika med 65.

Eller vi kan säga att h är lika med kvadratroten av 65.

Och det inte ser ut som om det finns någon perfekt fyrkanter här - 65 13 gånger 5, inte heller de är perfekt kvadrater, så det handlar om som förenklad som vi kan få detta radikalt.

Hypotenous är alltså lika med kvadratroten av 65.

Så är i detta fall cosinus för theta lika med den angränsande sida, som har längd 4, över de hypotenous som har längd kvadratroten av 65.

Nu ska vi göra samma sak med sinus. Vad är ett tecken på theta som kommer för att bli?

Jag kommer att ge dig några sekunder att tänka på den.

Tja, berättar soh kännetecknet är lika med mittemot över hypotenusan.

I det här fallet har motsatt sida i förhållande till vinkel theta, längd 7.

Och vad är på hypotenusan, eller vad är längden på hypotenusan? Nåväl, räknat vi bara det ut.

Det är kvadratroten av 65.