Robert Lang împătureşte un origami complet nou

Robert Lang este un pioner al celui mai nou tip de origami -- foloseşte matematica şi principii inginereşti pentru a împături modele deosebit de complicate care sunt frumoase şi, câteodată, foarte utile.

Discursul meu este "Păsări care dau din aripi şi Telescopul Spaţial".

Şi aţi crede că acestea nu ar trebui să aibă nimic în comun,

dar sper că la sfârşitul acestor 18 minute,

veţi vedea o cât de mică relaţie.

Se leagă de origami. Deci lăsaţi-mă să încep.

Ce este origami?

Majoritatea oamenilor cred că ştiu ce este origami. Este vorba despre:

păsări care dau din aripi, jucării, vestitoare de noroc din hârtie, lucruri din acelea.

Şi asta este ceea ce era origami înainte.

Dar a devenit altceva.

A devenit o formă de artă, o formă de sculptură.

Tema comună -- care face din origami ceea ce este --

este împăturirea, este modul în care creăm forma.

Ştiţi, este foarte veche. Acesta este un desen din 1797.

Este imaginea unor femei jucându-se cu nişte jucării.

Dacă vă uitaţi de aproape, este vorba de forma unui cocor.

Fiecare copil japonez

învaţă cum se împătureşte acel cocor.

Deci această artă a fost prezentă timp de sute de ani,

şi aţi crede că ceva

care există de aşa de mult timp -- aşa restrictiv, doar pliere --

tot ce se putea face s-a făcut deja cu mult timp în urmă.

Şi poate aşa a şi fost.

Dar în secolul 20,

un japonez numit Yoshizawa

şi a creat zeci de mii de modele noi.

Dar şi mai important, el a creat un limbaj --

un mod prin care putem comunica,

un cod de puncte, liniuţe şi săgeţi.

Întorcându-mă la discursul lui Susan Blackmore,

noi avem acum un mijloc de a transmite informaţia

cu ereditate şi selecţie,

şi ştim unde duce asta.

Şi iată unde a condus

în ceea ce priveşte.

Aceasta este o figură origami:

o singura coală, fără tăieturi, doar împăturiri, sute de împăturiri.

Aceasta este tot origami

şi arată unde am ajuns în lumea modernă.

Naturalism. Detaliu.

Puteţi obţine coarne, coarne în formă de lopeţi --

chiar şi, dacă vă uitaţi de aproape, copite despicate.

Şi asta ridică o întrebare: ce s-a schimbat?

Şi ceea ce s-a schimbat este

ce nu v-aţi fi aşteptat într-o artă,

şi anume matematica.

Adică, oamenii au aplicat principii matematice

artei,

pentru a descoperi legile de bază.

Şi asta conduce la o unealtă foarte puternică.

Secretul productivităţii în aşa de multe domenii --

şi în origami --

este să îi laşi pe cei care au murit să lucreze pentru tine.

(Râsete)

Fiindcă ceea ce poţi face este

să iei problema ta

şi s-o transformi într-o problemă pe care altcineva a rezolvat-o deja

şi să foloseşti acea solutie.

Şi vreau să vă spun cum am făcut asta în origami.

Origami se învârte în jurul modelelor de îndoituri.

Modelul de îndoituri arătat aici este schema de bază

pentru o figură origami.

Şi nu le poţi desena la întâmplare.

Ele trebuie să respecte patru legi simple.

Şi ele sunt foarte simple, uşor de înţeles.

Prima lege este colorabilitatea duală. Puteţi colora orice model de îndoituri

cu doar două culori fără ca

aceeaşi culoare să se întâlnească.

Direcţia îndoiturilor în orice muchie --

numărul îndoiturilor în sus, numărul îndoiturilor în jos --

întotdeauna diferă prin doi. Doi mai mult sau doi mai puţin.

Nimic altceva.

Dacă vă uitaţi la unghiurile din jurul vârfului,

găsiţi că dacă numerotaţi unghiurile într-un cerc,

toate unghiurile numerotate par adunate duc la o line dreaptă.

Toate unghiurile numerotate impar adunate duc la o linie dreaptă.

Şi dacă vă uitaţi cum se aşează straturile,

veţi găsi că indiferent cum aşezaţi îndoiturile şi colile,

o coală nu poate niciodată

penetra o îndoitură.

Deci acestea sunt cele patru legi simple. Asta este tot ce ai nevoie în origami.

Totul în origami vine din asta.

Şi v-aţi gândi, "Pot patru legi simple

să ducă la o asemenea complexitate?"

Dar într-adevăr, legile mecanicii cuantice

pot fi scrise pe un şerveţel

şi totuşi ele guvernează toată chimia,

toată viaţa, toată istoria.

Dacă respectăm aceste legi,

putem face lucruri surprinzătoare.

Deci în origami, pentru a respecta aceste legi,

putem lua modele simple --

ca acest model de împăturiri repetate, numit texturi --

şi care nu reprezintă nimic în sine.

Dar dacă urmăm legile origami,

putem pune aceste modele într-o altă împăturire

care în sine poate fi ceva foarte, foarte simplu,

dar cînd îl asamblăm,

obţinem ceva puţin diferit.

Acest peşte, cu 400 de solzi --

din nou, este un singur pătrat, doar împăturiri.

Şi dacă nu vreţi să împăturiţi 400 de solzi

puteţi să vă retrageţi şi puteţi face doar câteva lucruri,

şi adăugaţi carapace la spatele unei ţestoase, sau degete.

Sau puteţi creşte rapid şi puteţi ajunge la 50 de stele

pe un steag, cu 13 dungi.

Şi dacă vreţi să fiţi într-adevăr nebun,

1000 de solzi pe un şarpe cu clopoţei.

Şi acesta este expus la parter,

deci aruncaţi o privire dacă aveţi şansa.

Cele mai puternice unelte în origami

sunt legate de modul cum obţinem părţile creaturilor.

Şi pot pune asta în această ecuaţie simplă.

Luăm o idee,

o combinăm cu un pătrat, şi obţinem o figură origami.

(Râsete)

Ceea ce contează este ce înţelegem prin acele simboluri.

Şi aţi putea spune, "Poţi fi chiar aşa de specific?

Vreau să spun, o rădaşcă -- are două puncte pentru fălci,

are antene. Poţi să fi aşa de specific în detalii?"

Ei da, chiar poţi într-adevăr să fii.

Deci cum facem asta? Ei bine, o spargem

în câţiva paşi mai mici.

Deci să extindem acea ecuaţie.

Pornesc cu ideea mea. O abstractizez.

Care este cea mai abstractă formă? Este o figură din beţigaşe.

Şi din acea figură de beţigaşe, cumva trebuie să ajung la o formă împăturită

care are câte o parte pentru fiecare bucăţică din subiect.

O îndoitură pentru fiecare picior.

Şi odată ce avem forma împăturită pe care o numim bază,

puteţi face picioarele mai subţiri, le puteţi îndoi,

le puteţi transforma în forma finală.

Acum primul pas: foarte uşor.

Luaţi o idee, desenaţi o figură de beţigaşe.

Ultimul pas nu este aşa de greu, dar acel pas de mijloc --

trecerea de la descrirea abstractă la forma împăturită --

acel pas este greu.

Dar acela este momentul în care ideile matematice

ne pot trece peste obstacol.

Şi am să vă arăt tuturor cum să faceţi asta,

astfel încât să puteţi pleca de aici şi să puteţi împături ceva.

Dar vom începe cu începutul.

Această figură are o mulţime de îndoituri în ea.

Vom învăţa cum să facem o singură îndoitură.

Cum aţi face o singură îndoitură?

Luaţi un pătrat. Îl îndoiţi în două, îl îndoiţi în două, îl îndoiţi din nou,

până devine o formă lungă şi îngustă,

şi la sfârşit vom spune că asta este o îndoitură.

O pot folosi pentru un picior, un braţ, orice asemănător.

Ce hârtie a intrat în acea îndoitură?

Păi, dacă o despăturesc şi mă întorc la modelul de îndoituri,

veţi vedea că hârtia care a intrat în îndoitură

este colţul din dreapta sus al acelei forme.

Deci aceea este îndoitura, şi tot restul hârtiei a rămas nefolosit

O pot folosi pentru altceva.

Ei bine, mai sunt şi alte moduri de a face o îndoitură.

Mai sunt şi alte dimensiuni pentru îndoituri.

Dacă fac îndoiturile mai înguste, pot folosi mai puţină hârtie.

Dacă fac îndoiturile cât de înguste se poate,

ajung la limita cantităţii minime de hârtie necesară.

Şi puteţi vedea acolo, este necesar un sfert de cerc de hârtie pentru a face o îndoitură.

Sunt şi alte căi de a face îndoituri.

Dacă pun îndoitura pe margine, ea foloseşte o jumătate de cerc de hârtie.

Şi dacă fac îndoitura din mijloc, ea foloseşte un cerc complet.

Deci indiferent cum fac îndoitura,

ea va necesita o parte

dintr-o zonă circulară de hârtie.

Aşa că acum suntem gata pentru a trece la o scară mai mare.

Ce ar fi dacă vreau să fac ceva care are o mulţime de îndoituri?

Ce am nevoie? Am nevoie de o mulţime de cercuri.

Şi în anii 1990,

artiştii origami au descoperit aceste principii

şi au realizat că putem face figuri oricât de complicate

doar prin împachetarea cercurilor.

Şi acum încep să ne ajute cei care au murit.

Fiindcă o mulţime de oameni au studiat

problema împachetării cercurilor.

Mă pot baza pe aceea vastă istorie de matematicieni şi artişti

privind la împachetări de discuri şi aranjamente.

Şi pot folosi acele modele acum pentru a crea figuri origami.

Aşa că am descoperit aceste reguli în care împachetând cercuri,

decoraţi modelul de cercuri cu linii

în conformitate cu şi mai multe reguli. Aceasta vă dă îndoiturile.

Acele îndoituri se împăturesc într-o bază. Formaţi baza.

Obţineţi o formă împăturită -- în acest caz, un gândac.

Şi este aşa de simplu.

(Râsete)

Este aşa de simplu că un calculator o poate face.

Şi spuneţi, "Ei bine, ştiţi, cât de simplu este asta?"

Dar calculatoarele, trebuie să le poţi descrie lucrurile

în termeni foarte simpli, şi cu asta am putut.

Deci am scris un program de calculator cu o grămadă de ani în urmă

numit TreeMaker, şi îl puteţi descărca de pe website-ul meu.

Este gratuit. Rulează pe toate platformele majore -- chiar şi pe Windows.

(Râsete)

Şi desenaţi doar o figură de beţigaşe,

şi programul va calcula modelul de îndoituri.

Face împachetarea cercurilor, calculează modelul de îndoituri,

şi dacă folosiţi aceea figură de beţigaşe pe care tocmai v-am arătat-o,

despre care aţi putea spune -- este un cerb, are coarne în formă de lopeţi --

veţi obţine acest model de îndoituri.

Şi dacă luaţi acest model de îndoituri, împăturiţi de-a lungul liniilor punctate,

veţi obţine o bază pe care o puteţi forma

înt-un cerb,

cu modelul de îndoituri exact cum aţi dorit.

Şi dacă doriţi un cerb diferit,

nu unul cu coada albă,

schimbaţi împachetarea,

şi puteţi face un elan (european).

Sau puteţi face un alt elan (american).

Sau într-adevăr, orice fel de cerb.

Aceste tehnici au revoluţionat această artă.

Am descoperit că putem face insecte,

păianjeni, care sunt apropiate --

fiinţe cu picioare, fiinţe cu picioare şi aripi,

fiinţe cu picioare şi antene.

Şi dacă împăturirea unei singure călugăriţe dintr-un singur pătrat netăiat

nu a fost suficient de interesantă,

atunci puteţi face două călugăriţe

dintr-un singur pătrat netăiat.

Ea îl mănâncă pe el.

Numesc asta "Gustarea".

Şi puteţi face mai mult decât insecte.

Acesta: -- puteţi adăuga detalii:

degete şi gheare. Un urs grizzly are gheare.

Această broască de copac are degete.

De fapt, o mulţime de oameni în origami pun degete în modelele lor.

Degetele au devenit un origami meme, idee copiată prin acţiune.

Fiindcă toată lumea o face.

Poţi face subiecte multiple.

Ca această pereche de instrumentişti.

Chitaristul dintr-un singur pătrat,

basistul dintr-un singur pătrat.

Şi dacă spuneţi, "Păi, dar chitara, basul --

nu sunt foarte interesante.

Fă un instrument puţin mai complicat."

Ei bine, atunci poţi face o orgă.

(Râsete)

Şi ceea ce a permis asta este crearea

de origami la comandă.

Deci acum oamenii pot spune, vreau exact asta şi asta şi asta,

iar tu te duci şi o împătureşti.

Şi câteodată creezi artă de top,

iar câteodată îţi plăteşti facturile făcând muncă comercială.

Dar vreau să vă arăt nişte exemple.

Tot ce veţi vedea aici,

cu excepţia maşinii, este origami.

(Video)

(Aplauze)

Doar ca să vă arăt, acesta chiar a fost hârtie împăturită.

Calculatoarele au făcut lucrurile să se mişte,

dar acestea toate au fost obiecte reale împăturite pe care noi le-am făcut.

Şi putem utiliza această artă nu numai pentru efecte vizuale,

ci s-a dovedit că este utilă şi în viaţa reală.

Surprinzător, origami

şi structurile pe care le-am dezvoltat în origami

au dovedit aplicaţii în medicină, în ştiinţă,

în spaţiu, în corpul uman, electronica de consum şi altele.

Şi vreau să vă arăt nişte exemple.

Unul din primele a fost acest model:

acest model pliabil,

studiat de Koryo Miura, un inginer japonez.

El a studiat un model împăturit, şi a înţeles

că acesta se poate plia într-un pachet extrem de compact

care avea o structură de deschidere şi închidere foarte simplă.

Şi l-a folosit pentru a proiecta această arie de celule solare.

Este o imagine artistică, dar a zburat într-un telescop japonez

în 1995.

Acum, de fapt este puţin origami

şi în telescopul spaţial James Webb, dar este foarte simplu.

Telescopul -- mergând sus în spaţiu,

se despătureşte în două locuri.

Este împăturit în treimi. Este un model foarte simplu --

nici măcar nu l-aţi numi origami.

Ei sigur nu a trebuit să vorbească cu artişti origami.

Dar dacă vreţi să mergeţi mai sus cu un model mai mare decât acesta,

atunci poate aveţi nevoie de origami.

Inginerii de la Laboratorul Naţional Lawrence Livermore

au avut o idee pentru un telescop mult mai mare.

L-au numit "The Eyeglass" - Ocularul

Proiectul cerea orbită geosincronă,

la 42.000 km înălţime,

lentile cu diametru de 100 metri.

Deci, imaginaţi-vă o lentilă de dimensiunea unui teren de fotbal.

Erau două grupuri de oameni care erau interesaţi în asta:

oamenii de ştiinţă care studiază planetele, care vroiau să privească în sus,

şi apoi alţi oameni care vroiau să privească în jos.

Indiferent dacă priveşti în sus sau în jos,

cum îl trimiţi sus în spaţiu? Trebuie să îl trimiţi acolo sus într-o rachetă.

Iar rachetele sunt mici. Deci trebuie să îl faci mai mic.

Cum faci o coală mare de sticlă mai mică?

Păi, cam singura cale este să o împătureşti cumva.

Deci trebuie să faci ceva ca asta --

acesta a fost un model mic.

Pentru lentile, împarţi panourile, adaugi îmbinări.

Dar acest model nu va funcţiona

pentru a reduce ceva de 100 metri până la câţiva metri.

Aşa că inginerii de la Livermore,

vrând să utilizeze munca celor care au murit

sau poate a unor origamişti în viaţă, au spus,

"Să vedem dacă altcineva face astfel de lucruri."

Aşa că s-au uitat în comunitatea origami,

şi am început să lucrez cu ei.

Şi am dezvoltat împreună un model

care poate creşte până la dimensiuni arbitrar de mari,

dar care permite oricărui disc sau inel plat să se împăturească

într-un cilindru compact şi foarte simplu.

Şi ei au adoptat acest model pentru prima lor generaţie,

care nu a avut 100 de metri -- a fost unul de cinci metri.

Dar acesta este un telescop de cinci metri --

are distanţa focală cam de 400 metri.

Şi funcţionează perfect pe domeniul lui de test,

şi într-adevăr se împătureşte într-un pachet mic şi ordonat.

Acum, mai este un alt origami în spaţiu.

Agenţia Japoneză de Explorarea Spaţiului a lansat o velă solară,

şi puteţi vedea aici că vela se despătureşte,

şi încă puteţi vedea liniile de îndoire.

Problema care a fost rezolvată aici este

nevoia de a avea ceva care trebuie să fie mare şi ca o coală la destinaţie,

dar trebuie să aibă dimensiuni mici pentru călătorie.

Iar acesta funcţionează dacă te duci în spaţiu,

sau dacă te duci doar într-un corp uman.

Şi iată la ce mă refer.

Acesta este un stent cardiac dezvoltat de Zhong You

la Universitatea Oxford.

El ţine deschisă o arteră blocată când ajunge la destinaţie,

dar trebuie să fie mult mai mic pentru călătoria până acolo,

prin vasele sanguine.

Şi acest stent se împătureşte folosind un model origami,

bazat pe un model numit baza bombei cu apă.

Proiectanţii de airbag-uri au şi ei problema

de a împacheta coli plate

într-un spaţiu mic.

Şi ei vor să-şi facă proiectul prin simulare.

Deci ei au nevoie să gândească cum, într-un calculator,

să aplatizeze un airbag.

Şi algoritmii pe care i-am dezvoltat

pentru a face insecte

s-au dovedit a fi soluţia pentru airbag-uri

pentru a face simulări.

Aşa că pot face o simulare ca aceasta.

Acelea sunt îndoiturile origami care se formează,

şi acum puteţi vedea airbag-ul umflându-se

şi aflaţi: funcţionează?

Şi acesta conduce

la o idee foarte interesantă.

Ştiţi de unde au venit aceste lucruri?

Păi, stentul cardiac

a venit de la acea mică cutie gonflabilă

despre care aţi aflat în şcoala generală.

Este acelaşi model, numit "baza bombei cu apă".

Algoritmul de aplatizare a airbag-ului

a venit din toate dezvoltările

împachetării de cercuri şi teoria matematică

care a fost dezvoltată de fapt

pentru a crea insecte -- lucruri cu picioare.

Chestia este că acesta se întâmplă des

în matematică şi ştiinţă.

Când ai matematica implicată, problemele pe care le rezolvi

doar pentru valoare estetică,

sau pentru a crea ceva frumos,

se întorc şi se dovedesc

a avea o aplicaţie în lumea reală.

Şi aşa ciudat şi surprinzător cum pare să sune,

origami poate va salva într-o zi chiar o viaţă.

Mulţumesc.

(Aplauze)