Τα μαθηματικά και η μαγεία του οριγκάμι

Ο Ρόμπερτ Λανγκ είναι πρωτοπόρος στο νεότερο είδος του οριγκάμι -- χρησιμοποιώντας μαθηματικά και αρχές μηχανικής διπλώνει συναρπαστικά και περίπλοκα σχέδια που είναι όμορφα και, μερικές φορές, πολύ χρήσιμα.

Η ομιλία μου είναι «Πουλιά που
φτερουγίζουν και διαστημικά τηλεσκόπια».

Θα νομίζατε ότι δεν έχουν
σχέση μεταξύ τους,

αλλά ελπίζω ότι στο τέλος
αυτών των 18 λεπτών,

θα δείτε κάποια σχέση.

Συνδέεται με το οριγκάμι. Ας ξεκινήσω.

Τι είναι το οριγκάμι;

Οι περισσότεροι νομίζουν ότι ξέρουν
τι είναι το οριγκάμι. Είναι αυτό:

πουλιά που φτερουγίζουν, παιχνίδια,
χάρτινος μάντης,τέτοια πράγματα.

Αυτό ήταν το οριγκάμι.

Αλλά έχει γίνει κάτι άλλο.

Έχει γίνει μία μορφή τέχνης,
μια μορφή γλυπτού.

Το κοινό θέμα
-- αυτό που το κάνει οριγκάμι --

είναι το δίπλωμα που δημιουργεί τη μορφή.

Ξέρετε, είναι πολύ παλιό.
Αυτή είναι μια λιθογραφία από το 1797.

Δείχνει αυτές τις γυναίκες
να παίζουν με αυτά τα παιχνίδια.

Αν κοιτάξετε καλύτερα, είναι
αυτό το σχέδιο, ονομάζεται γερανός.

Κάθε Γιαπωνεζάκι

μαθαίνει πώς να διπλώνει αυτόν τον γερανό.

Αυτή η τέχνη υπάρχει
για εκατοντάδες χρόνια

και ίσως να σκεφτείτε πως κάτι

που υπάρχει τόσο καιρό
-- τόσο περιοριστικο, μόνο δίπλωμα --

οτιδήποτε μπορεί να γίνει,
έχει γίνει εδώ και πολύ καιρό

Και ίσως να ήταν έτσι.

Αλλά στον εικοστό αιώνα,

εμφανίστηκε ένας Ιάπωνας διπλωτής
με το όνομα Γιοσιζάουα

και δημιούργησε
δεκάδες χιλιάδες νέα σχέδια.

Αλλά ακόμη πιο σημαντικό,
δημιούργησε μια γλώσσα,

έναν τρόπο επικοινωνίας,

έναν κώδικα με κουκκίδες, παύλες και τόξα.

Ακούγοντας την ομιλία της Σούζαν Μπλάκμορ,

τώρα έχουμε τρόπους μετάδοσης πληροφορίας

με κληρονομικότητα και επιλογή

και ξέρουμε που οδηγεί αυτό.

Και οδήγησε το οριγκάμι

σε πράγματα σαν αυτό.

Αυτή είναι μία φιγούρα οριγκάμι --

μία σελίδα, χωρίς κοψίματα,
μόνο δίπλωμα, εκατοντάδες διπλώματα.

Και αυτό είναι οριγκάμι

και αυτό δείχνει
πού πάμε στον μοντέρνο κόσμο.

Νατουραλισμός. Λεπτομέρεια.

Μπορείτε να έχετε κέρατα κάθε είδους --

αν δείτε πιο κοντά,
ακόμη και δίχηλες οπλές.

Το ερώτημα που τίθεται είναι: τι άλλαξε;

Και αυτό που άλλαξε είναι κάτι

που ίσως να μην περιμένατε στην τέχνη,

που είναι τα μαθηματικά.

Δηλαδή, οι άνθρωποι
εφάρμοσαν μαθηματικές αρχές

στην τέχνη,

για να ανακαλύψουν
τους νόμους που τα διέπουν.

Αυτό οδηγεί σε ένα πολύ δυνατό εργαλείο.

Το μυστικό για την παραγωγικότητα
σε τόσα πολλά πεδία --

και στο οριγκάμι --

είναι να αφήνεις τους πεθαμένους
να δουλεύουν για σένα.

(Γέλια)

Επειδή αυτό που μπορείς να κάνεις είναι

να πάρεις το πρόβλημα σου

και να το μετατρέψεις σε πρόβλημα
που έχει λύσει κάποιος άλλος,

και να χρησιμοποιήσεις τις λύσεις του.

Και θέλω να σας πω
πώς το κάναμε αυτό με το οριγκάμι.

Το οριγκάμι έχει να κάνει
με μοτίβα τσακίσματος.

Το μοτίβο του τσακίσματος που φαίνεται εδώ
είναι το σχέδιο στο οποίο βασίζεται

μια φιγούρα οριγκάμι.

Δεν μπορείτε να το σχεδιάζετε αυθαίρετα.

Πρέπει να υπακούν
σε τέσσερις απλούς κανόνες.

Είναι πολύ απλοί και ευκολονόητοι.

Ο πρώτος κανόνας είναι η διχρωματικότητα.
Μπορείτε να χρωματίσετε οποιοδήποτε μοτίβο τσακίσματος

με μόνο δύο χρώματα χωρίς να χρειαστεί

να συναντηθούν ίδια χρώματα.

Οι κατευθύνσεις των πτυχώσεων σε κάθε κορυφή --

ο αριθμός των πτυχώσεων-βουνό
ο αριθμός των πτυχώσεων-κοιλάδα

πάντα διαφέρει κατά δύο.
Δύο περισσότερες ή δύο λιγότερες.

Τίποτε άλλο.

Αν κοιτάξετε τις γωνίες γύρω από τις πτυχώσεις,

θα βρείτε ότι ο αριθμός των γωνιών σε έναν κύκλο,

όλες οι γωνίες με ζυγό αριθμό
αθροίζονται σε μία ίσια γραμμή,

όλες οι γωνίες με περιττό αριθμό
αθρίζονται σε μία ίσια γραμμή.

Και αν κοιτάξετε
πώς στοιβάζονται οι στρώσεις

θα διαπιστώσετε ότι όπως και
να στοιβάξετε τις πτυχώσεις και τα φύλλα

ένα φύλλο δεν μπορεί ποτέ

να εισχωρήσει σε μία πτύχωση.

Αυτοί είναι τέσσερις απλοί κανόνες.
Μόνο αυτό χρειαζόσαστε στο οριγκάμι.

Όλο το οριγκάμι προέρχεται από αυτό.

Θα σκεφτόσασταν,
«Μπορούν τέσσερις απλοί κανόνες

να δημιουργήσουν
τέτοιου είδους πολυπλοκότητα;»

Στην πραγματικότητα,
οι νόμοι της κβαντομηχανικής

μπορούν να γραφτούν σε μία χαρτοπετσέτα

και όμως διέπουν όλη την χημεία,

όλη τη ζωή, όλη την ιστορία.

Αν υπακούμε σε αυτούς τους νόμους,

μπορούμε να κάνουμε καταπληκτικά πράγματα.

Έτσι στο οριγκάμι,
για να υπακούμε σε αυτούς τους νόμους,

μπορούμε να πάρουμε αυτά τα απλά μοτίβα --

όπως αυτό το επαναλαμβανόμενο
μοτίβο πτυχώσεων, που ονομάζονται υφές --

και από μόνα τους δεν είναι τίποτα.

Αλλά αν ακολουθήσουμε
τους νόμους του οριγκάμι,

μπορούμε να βάλουμε αυτά τα μοτίβα
σε μία άλλη πτύχωση

που από μόνη της μπορεί να είναι
κάτι πολύ πολύ απλό,

αλλά όταν τα βάλουμε μαζί,

έχουμε κάτι λίγο διαφορετικό.

Αυτό το ψάρι, 400 λέπια --

πάλι, είναι ένα άκοπο τετράγωνο, μόνο δίπλωμα.

Και αν δεν θέλεις να διπλώσεις 400 λέπια,

παραιτείστε και μπορείτε
απλά να κάνετε μερικά πράγματα,

και να προσθέσετε πλάκες
στην πλάτη μιας χελώνας, ή δάχτυλα ποδιών.

Ή μπορείτε να το μεγαλώσετε
και να πάτε στα 50 αστέρια

σε μία σημαία, με 13 ρίγες.

Και αν θέλετε να κάνετε κάτι τρελό,

1.000 λέπια σε έναν κροταλία.

Και αυτός είναι προς επίδειξη κάτω,

ρίξτε μια ματιά αν έχετε την ευκαιρία.

Τα πιο ισχυρά εργαλεία στο οριγκάμι

είναι σχετικά με το πώς κάνουμε
τα μέρη των πλασμάτων.

Μπορώ να το βάλω σε αυτή την απλή εξίσωση.

Παίρνουμε μια ιδέα,

την συνδυάζουμε με ένα τετράγωνο,
και έχουμε μία φιγούρα οριγκάμι.

(Γέλια)

Αυτό που έχει σημασία είναι
τι εννοούμε με αυτά τα σύμβολα.

Και μπορεί να πείτε,
«Μπορείς να γίνεις τόσο συγκεκριμένος;

Θέλω να πώ, ένα σκαθάρι --
έχει δύο άκρες για σιαγόνες,

έχει κεραίες. Μπορείς να είσαι
τόσο συγκεκριμένος στις λεπτομέρειες;»

Και ναι, όντως μπορείς.

Και πώς το κάνουμε αυτό;
Το σπάμε

σε μερικά μικρότερα βήματα.

Επιτρέψτε μου να επεκτείνω
αυτή την εξίσωση.

Ξεκινώ με την ιδέα μου.
Την κάνω αφηρημένη.

Ποια είναι η πιο αφηρημένη φόρμα;
Είναι μία φιγούρα με γραμμές.

Και από αυτή την φιγούρα, κάπως κατάφερα
να πάω σε ένα διπλωμένο σχήμα

που έχει ένα κομμάτι
για κάθε μέρος του θέματος,

ένα πτερύγιο για κάθε πόδι.

Και όταν έχω αυτό το διπλωμένο σχήμα
το οποίο ονομάζω βάση,

μπορείτε να κάνετε τα πόδια στενότερα,
μπορείτε να τα λυγίσετε,

μπορείτε να το μεταμορφώσετε
στο τελικό σχήμα.

Τώρα το πρώτο βήμα, αρκετά εύκολο.

Πάρτε μια ιδέα, σχεδιάστε μία φιγούρα.

Το τελευταίο βήμα δεν είναι τόσο δύσκολο,
αλλά αυτό το μεσαίο βήμα --

το να πας από την αφηρημένη περιγραφή
στο διπλωμένο σχήμα --

είναι δύσκολο.

Αλλά αυτό είναι το κομμάτι
όπου οι μαθηματικές ιδέες

μπορούν να μας βοηθήσουν
να ξεπεράσουμε αυτό το εμπόδιο.

Θα σας δείξω πώς να το κάνετε

έτσι ώστε να πάτε και να διπλώσετε κάτι.

Αλλά θα ξεκινήσουμε με κάτι μικρό.

Η βάση έχει πολλά πτερύγια.

Θα μάθουμε πώς να κάνουμε ένα πτερύγιο.

Πώς θα κάνατε ένα πτερύγιο;

Πάρτε ένα τετράγωνο. Διπλώστε το στη μέση,
διπλώστε το στη μέση, διπλώστε το ξανά,

μέχρι να γίνει μακρύ και στενό

και μετά λέμε στο τέλος, αυτό είναι ένα πτερύγιο.

Θα μπορούσα να το χρησιμοποιήσω για
ένα πόδι, έναν βραχίονα, οτιδήποτε τέτοιο.

Τι χαρτί μπήκε σε αυτό το πτερύγιο;

Λοιπόν, αν το ξεδιπλώσω
και πάω πίσω στο μοτίβο τσάκισης

μπορείτε να δείτε πως
η πάνω αριστερή γωνία αυτού του σχήματος

είναι το χαρτί που μπήκε στο πτερύγιο.

Αυτό είναι το πτερύγιο
και όλο το υπόλοιπο χαρτί περισσεύει.

Μπορώ να το χρησιμοποιήσω για κάτι άλλο.

Λοιπόν, υπάρχουν και άλλοι τρόποι
να κάνεις ένα πτερύγιο.

Υπάρχουν άλλες διαστάσεις για πτερύγια.

Αν τα κάνω λεπτότερα,
μπορώ να χρησιμοποιήσω λιγότερο χαρτί.

Αν τα κάνω όσο λεπτότερα γίνεται,

θα είμαι στο όριο του ελάχιστου
απαιτούμενου χαρτιού.

Εκεί βλέπετε, χρειάζεται ένα τέταρτο
του κύκλου για να κάνεις ένα πτερύγιο

Υπάρχουν και άλλοι τρόποι
να κάνεις πτερύγια.

Αν βάλω το πτερύγιο στην άκρη,
χρησιμοποιεί μισό κύκλο χαρτιού.

Και αν κάνω το πτερύγιο από την μέση,
χρησιμοποιεί έναν ολόκληρο κύκλο.

Έτσι, ασχέτως με το πώς
θα κάνω ένα πτερύγιο,

χρειάζεται κάποιο κομμάτι

από μία κυκλική περιοχή του χαρτιού.

Έτσι τώρα είμαστε
έτοιμοι να το μεγαλώσουμε.

Και αν θέλω να κάνω κάτι
που έχει πολλά πτερύγια;

Τι χρειάζομαι; Χρειάζομαι πολλούς κύκλους.

Τη δεκαετία του 90,

οι καλλιτέχντες του οριγκάμι
ανακάλυψαν αυτές τις αρχές

και συνειδητοποίησαν ότι μπορούμε
να κάνουμε αυθαίρετα περίπλοκες φιγούρες

απλά στοιβάζοντας κύκλους.

Κι εδώ αρχίζουν
να μας βοηθούν οι πεθαμένοι,

επειδή πολύς κόσμος έχει μελετήσει

το πρόβλημα της στίβαξης κύκλων.

Μπορώ να βασιστώ στην τεράστια ιστορία
των μαθηματικών και καλλιτεχνών

κοιτάζοντας
σε στοίβες και ρυθμίσεις δίσκων.

Τώρα μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτά τα μοτίβα
για να δημιουργήσω μορφές οριγκάμι.

Έτσι βρήκαμε αυτούς τους κανόνες
όπου στοιβάζετε κύκλους,

διακοσμείτε
τα μοτίβα των κύκλων με γραμμές

σύμφωνα με περισσότερους κανόνες.
Αυτό σας δίνει τα διπλώματα.

Αυτά τα διπλώματα, διπλώνουν σε μια βάση.
Σχηματίζετε την βάση.

Έχετε ένα διπλωμένο σχήμα --
σε αυτή την περίπτωση, μία κατσαρίδα.

Και είναι τόσο απλό.

(Γέλια)

Είναι τόσο απλό που μπορεί να το κάνει
και ένας υπολογιστής.

Και λέτε: «Ξέρετε, πόσο απλό είναι αυτό;»

Αλλά οι υπολογιστές -- πρέπει
να μπορείτε να περιγράψετε πράγματα

με πολύ βασικούς όρους
και με αυτό, μπορούμε.

Έτσι έγραψα ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή
πριν από μερικά χρόνια

που ονομάζεται TreeMaker και μπορείτε
να το κατεβάσετε από την ιστοσελίδα μου.

Είναι δωρεάν. Τρέχει σε όλες τις μεγάλες
πλατφόρμες -- ακόμη και στα Windows.

(Γέλια)

Απλά σχεδιάζετε μία φιγούρα

και υπολογίζει το μοτίβο διπλώματος.

Κάνει την στίβαξη των κύκλων,
υπολογίζει το μοτίβο διπλώματος

και αν χρησιμοποιήσετε αυτή
τη φιγούρα που μόλις σας έδειξα --

που μπορείτε να καταλάβετε,
είναι ένα ελάφι, έχει κέρατα --

θα έχετε αυτό το μοτίβο διπλώματος.

Αν πάρετε αυτό το μοτίβο διπλώματος,
διπλώσετε στις διακεκομμένες γραμμές,

θα έχετε μια βάση
την οποία μπορείτε μετά να διαμορφώσετε

σε ένα ελάφι,

με ακριβώς το μοτίβο διπλώματος
που θέλατε.

Και αν θέλετε ένα διαφορετικό ελάφι,

όχι ένα λευκόουρο ελάφι,
αλλά ένα ελάφι μουλάρι, ή μία άλκη

αλλάζετε την στοίβαση

και μπορείτε να κάνετε μία άλκη.

Ή μπορείτε να κάνετε
μία αμερικάνικη έλαφο.

Ή οποιοδήποτε άλλο είδος ελαφιού.

Αυτές οι τεχνικές έφεραν
μία επανάσταση σε αυτή την τέχνη.

Βρήκαμε πώς μπορούμε να φτιάξουμε έντομα,

αράχνες, που είναι κοντινά,

πράγματα με πόδια,
πράγματα με πόδια και φτερά,

πράγματα με πόδια και κεραίες.

Το να διπλώσεις ένα αλογάκι της Παναγίας
από ένα μοναδικό άκοπο τετράγωνο

δεν ήταν αρκετά ενδιαφέρον,

τότε μπορείτε να κάνετε
δύο αλογάκια της Παναγιάς

από ένα μοναδικό άκοπο τετράγωνο.

Τον τρώει.

Το ονομάζω «Ώρα για κολατσιό».

Και μπορείτε να κάνετε
πολλά περισσότερα αντί για έντομα.

Σε αυτό, μπορείτε να βάλετε λεπτομέρειες,

δάχτυλα ποδιών και νύχια.
Μια καφέ αρκούδα έχει νύχια.

Αυτός ο βάτραχος δέντρων έχει δάχτυλα ποδιών.

Τώρα πολύς κόσμος στο οριγκάμι
βάζει δάχτυλα στα πόδια των μοντέλων του.

Τα δάχτυλα των ποδιών έχουν γίνει μίμηση
στο οριγκάμι

επειδή όλοι το κάνουν.

Μπορείτε να κάνετε πολλαπλά θέματα.

Αυτοί είναι μερικοί οργανοπαίχτες.

Ο κιθαρίστας από ένα μοναδικό τετράγωνο,

ο μπασίστας από ένα μοναδικό τετράγωνο.

Και αν πείτε, «Ναι,
αλλά η κιθάρα, το μπάσο --

δεν είναι και τόσο δύσκολα.

Κάντε ένα πιο πολύπλοκο όργανο.»

Τότε μπορείτε να φτιάξετε ένα όργανο.

(Γέλια)

Αυτό ανέπτυξε την δημιουργία

του οριγκάμι κατά παραγγελία.

Έτσι τώρα ο κόσμος μπορεί να πει,
«Θέλω ακριβώς αυτό και αυτό και αυτό»,

και μπορείτε να πάτε και να το διπλώσετε.

Και μερικές φορές δημιουργείτε υψηλή τέχνη

και μερικές φορές πληρώνετε τους
λογαριασμούς κάνοντας εμπορικές δουλειες.

Αλλά θέλω να σας δείξω μερικά παραδείγματα.

Όλα όσα θα σας δείξω εδώ,

εκτός από το αυτοκίνηντο, είναι οριγκάμι.

(Βίντεο)

(Χειροκρότημα)

Μόνο και μόνο για να σας δείξω,
αυτό ήταν πραγματικά διπλωμένο χαρτί.

Οι υπολογιστές έκαναν
τα πράγματα να κινηθούν

αλλά όλα αυτά ήταν πραγματικά,
διπλωμένα αντικείμενα που εμείς φτιάξαμε.

Και μπορούμε να τα το χρησιμοποιήσουμε
όχι μόνο για οπτικά εφφέ,

αλλά τελικά μπορεί να είναι χρήσιμα
και στον πραγματικό κόσμο.

Παραδόξως, το οριγκάμι

και οι κατασκευές που αναπτύξαμε
στο οριγκάμι

καταλήγουν να έχουν εφαρμογές
στην ιατρική, στην επιστήμη,

στο διάστημα, στο σώμα, στα ηλεκτρονικά
είδη ευρείας κατανάλωσης και άλλα.

Και θέλω να σας δείξω μερικά
από αυτά τα παραδείγματα.

Ένα από τα παλαιότερα ήταν αυτό το μοτίβο,

αυτό το διπλωμένο μοτίβο,

που μελετήθηκε από τον Κόριο Μιούρα,
έναν Ιάπωνα μηχανικό.

Μελέτησε ένα μοτίβο διπλώματος
και συνειδητοποίησε

ότι μπορούσε να διπλωθεί
σε ένα εξαιρετικά μικρο πακέτο

το οποίο είχε μια πολύ απλή δομή
ανοίγματος και κλεισίματος.

Και το χρησιμοποίησε για να σχεδιάσει
αυτή την ηλιακή συστοιχία.

Είναι καλλιτεχνική απόδοση,
αλλά πέταξε σε ένα Ιαπωνικό τηλεσκόπιο

το 1995.

Τώρα, υπάρχει πραγματικά
ένα μικρό οριγκάμι

στο Διαστημικό Τηλεσκόπιο Τζέιμς Γουέμπ,
αλλά είναι πολύ απλό.

Το τηλεσκόπιο, ανεβαίνει στο διάστημα,

και ξεδιπλώνει σε δύο σημεία.

Διπλώνει σε τρίτα.
Είναι ένα πολύ απλό σχέδιο --

δεν θα το έλεγες καν οριγκάμι.

Σίγουρα δεν χρειάστηκε να μιλήσουν
με καλλιτέχνες οριγκάμι.

Αλλά αν θέλετε να πάτε ψηλότερα
και σε μεγαλύτερα από αυτό,

μπορεί να χρειαστείτε λίγο οριγκάμι.

Οι μηχναικοί στο Εθνικό Εργαστήριο
Λώρενς Λίνερμορ

είχαν μια ιδέα
για ένα πολύ μεγαλύτερο τηλεσκόπιο.

Το ονόμασαν «Eyeglass» (Φακός Γυαλιών).

Ο σχεδιασμος απαιτούσε γεωσύγχρονη τροχιά

σε ύψος 40.000 χιλιομέτρων,

με φακό διαμέτρου 100 μετρών.

Φανταστείτε έναν φακό στο μέγεθος
ενός ποδοσφαιρικού γηπέδου.

Δύο ομάδες ατόμων ενδιαφέρθηκαν γι'αυτο:

πλανητικοί επιστήμονες,
που θέλουν να κοιτάξουν ψηλά

και άλλοι άνθρωποι,
που ήθελαν να κοιτάξουν κάτω.

Είτε θες να κοιτάξεις πάνω ή κάτω,

πώς το ανεβάζεις στο διάστημα;
Πρέπει να το πας επάνω με έναν πύραυλο.

Και οι πύραυλοι είναι μικροί.
Έτσι πρέπει να το κάνετε μικρότερο.

Πώς μπορείς να κάνεις ένα μεγάλο φύλλο
από γυαλί μικρότερο;

Ο μόνος τρόπος ίσως να είναι
να διπλωθεί κάπως.

Έτσι πρέπει να κάνεις κάτι τέτοιο.

Αυτό ήταν ένα μικρό μοντέλο.

Διπλωμένος φακός, χωρίζεις τα πάνελ,
προσθέτεις καμπτικές επιφάνειες.

Αλλά αυτό το μοτίβο δεν θα λειτουργήσει

για μικρύνεις κάτι που είναι 100 μέτρα,
μερικά μόλις μέτρα.

Έτσι οι μηχανικοί του Λίβερμορ

θέλοντας να χρησιμοποιήσουν
την δουλειά των πεθαμένων,

ή ίσως ζωντανών καλλιτεχνών οριγκάμι, είπαν,

«Ας δούμε αν κάποιος κάνει κάτι τέτοιο».

Έτσι διερεύνησαν
την κοινότητα του οριγκάμι,

επικοινωνήσαμε μαζί τους
και άρχισα να δουλεύω μαζί τους.

Και μαζί δημιουργήσαμε ένα μοτίβο

που κλιμακώνει σε αυθαίρετα μεγάλο μέγεθος,

αλλά επιτρέπει σε οποιονδήποτε
επίπεδο δαχτύλιο ή δίσκο

να διπλωθεί σε έναν πολύ τακτοποιημένο
και συμπαγές κύλινδο.

Το υιοθέτησαν για την πρώτη τους γενιά,

η οποία δεν ήταν 100 μέτρα --
ήταν πέντε μέτρα.

Αλλά αυτό είναι
ένα τηλεσκόπιο πέντε μέτρων --

και έχει εστιακό μήκος περίπου 400 μέτρα.

Δουλεύει τέλεια για το πεδίο δοκιμής του

και όντως διπλώνει σε ένα μικρό
τακτοποιημένο πακέτο.

Τώρα, υπάρχει ακόμη ένα οριγκάμι στο διάστημα.

Ο Ιαπωνικός Οργανισμός [Εξερεύνησης]
Αεροδιαστημικής πέταξε ένα ηλιακό ιστίο,

και μπορείτε να δείτε εδώ
πως επεκτείνεται το ιστίο

και μπορείτε ακόμη να δείτε
τις γραμμές όπου διπλώνει.

Το πρόβλημα που λύνεται εδώ είναι

κάτι που χρειάζεται να είναι μεγάλο
και σαν φύλλο στον προορισμό του,

αλλά πρέπει να είναι μικρό για το ταξίδι.

Και αυτό λειτουργεί
είτε πάτε στο διάστημα,

είτε απλά μπαίνετε σε ένα σώμα.

Και αυτό το παράδειγμα είναι το δεύτερο.

Αυτό είναι ένα στεφανιαίο stent
που ανέπτυξε ο Ζονγκ Γιου

στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.

Κρατά ανοιχτή μια μπλοκαρισμένη αρτηρία
όταν φτάσει στον προορισμό του

αλλά πρέπει να είναι πολύ μικρότερο
για το ταξίδι του μέχρι εκεί,

μέσω των αιμοφόρων αγγείων.

Και αυτό το stent διπλώνεται
χρησιμοποιώντας ένα μοτίβο οριγκάμι,

βασισμένο σε ένα μοντέλο
που ονομάζεται βάση για νεροβόμβα.

Και οι σχεδιαστές των αερόσακων
έχουν το ίδιο πρόβλημα

του να βάζουν επίπεδα φύλλα

σε ένα μικρό χώρο.

Και θέλουν να κάνουν
τον σχεδιασμό τους με προσομοίωση.

Πρέπει να υπολογίσουν σε έναν υπολογιστή

πως να κάνουν έναν αερόσακο επίπεδο.

Και οι αλγόριθμοι που αναπτύξαμε

για να κάνουμε έντομα

τελικά ήταν η λύση για την προσομοίωση

των αερόσακων.

Και με αυτό τον τρόπο μπορούν
να κάνουν μία προσομοίωση.

Αυτές είναι οι τσακίσεις
του οριγκάμι που σχηματίζονται

και τώρα μπορείτε να δείτε
τον αερόσακο να φουσκώνει

και να μάθετε αν λειτουργεί.

Και αυτό οδηγεί

σε πολύ ενδιαφέροντα δεδομένα.

Ξέρετε από που προέρχονται
αυτά τα πράγματα;

Λοιπόν το στεφανιαίο stent

προέρχεται από αυτό το κουτάκι

που ίσως να μάθατε στο δημοτικό.

Είναι το ίδιο μοτίβο,
ονομάζεται βάση νεροβόμβας.

Ο αλγόριθμος ισοπέδωσης του αερόσακου

προήλθε από όλες τις εξελίξεις

του πακεταρίσματος του κύκλου
και της μαθηματικής θεωρίας

που στην πραγματικότητα αναπτύχθηκε

απλά για να δημιουργεί έντομα --
πράγματα με πόδια.

Το θέμα είναι, ότι αυτό συμβαίνει συχνά

στα μαθηματικά και στην επιστήμη.

Όταν εμπλέκεις μαθηματικά,
τα προβλήματα που λύνεις

μόνο για την αισθητική αξία,

ή για να δημιουργήσεις κάτι όμορφο,

τελικά φαίνεται

πως έχουν εφαρμογή στον πραγματικό κόσμο.

Και όσο περίεργο και εκπληκτικό
μπορεί να ακουστεί

το οριγκάμι μπορεί κάποια μέρα
ακόμη και να σώσει ζωές.

Ευχαριστώ.

(Χειροκρότημα)