-
p-nin qiymətini tapmalıyıq.
-
Bərabərsizliyə nəzər salaq.
Mənfi 3p çıx 7
-
kiçikdir p üstəgəl 9.
-
Bunu həll etmək üçün
bərabərsizliyin bir tərəfində
-
sadəcə p-ni saxlamalıyıq.
-
Onu sol tərəfdə yazaq.
Bu zaman bərabərsizliyi oxumaq
-
daha asan olur.
-
Sol tərəfdə yazmaya da bilərik.
-
Bunu həll etmək üçün bərabərsizliyin
-
sağ tərəfindəki p-dən azad
olmağa çalışaq.
-
Bunun üçün sağ tərəfdən
-
p çıxa bilərik.
-
Lakin bərabərsizliyin qiymətini
-
dəyişməmək üçün
-
sağ tərəfdə tətbiq etdiklərimizi
-
sol tərəfdə də tətbiq etməliyik.
-
Odur ki, sol tərəfdən də p çıxmalıyıq.
-
Sol tərəfdə mənfi 3p çıx p,
-
yəni 4p alınır.
-
Burada çıx 7 də var.
-
Kiçikdir p çıx p,
-
p-lər islah edilir,
-
kiçikdir 9-dan.
-
İndi isə buradakı
-
mənfi 7-dən azad olmağa çalışaq.
-
Bərabərsizliyin sol tərəfində sadəcə
-
p-ni saxlamağa çalışaq.
-
Mənfi 7-dən azad olmaq üçün buna
-
7 əlavə etməliyik.
-
Burada 0 alınır.
-
Bərabərsizliyin hər tərəfinə
7 əlavə edə bilərik.
-
Mənfi 7 üstəgəl 7 islah edilir.
-
Burada sadəcə mənfi 4p qalır.
-
Sağ tərəfdə isə 9 üstəgəl 7 = 16 alınır.
-
Kiçikdir işarəsi əlavə edək.
-
Burada sadəcə p saxlamaq üçün
-
mənfi 4 əmsalından azad olmalıyıq.
-
Mənfi 4 əmsalından azad olmağın
-
ən asan yolu bərabərsizliyin hər iki tərəfini
-
mənfi 4-ə bölməliyik.
-
Bunu mənfi 4-ə bölsək,
-
bunlar ixtisar edilir.
-
Burada sadəcə p qalır.
-
Eynisini sağ tərəfdə də tətbiq etməliyik.
-
Yadda saxlamalı olduğumuz bir məqam var.
-
Bu, bərabərsizlikdir, tənlik deyil.
-
Bərabərsizliyin hər iki tərəfini
-
mənfi ədədə vurduqda və ya böldükdə
-
bərabərsizliyin işarəsini dəyişməliyik.
-
Odur ki, bunu mənfiyə böldüyümüz üçün
kiçikdir əvəzinə
-
böyükdür işarəsi yazmalıyıq.
-
Mənfi 4 böl mənfi 4 ixtisar edilir.
-
p böyükdür 16 böl mənfi 4,
-
yəni mənfi 4 alınır.
-
Bərabərsizliyin həllini burada göstərə bilərik.
-
Cavabın doğruluğundan əmin olmaq üçün
-
bir neçə qiyməti yoxlaya bilərik.
-
Bu, mənfi 5, mənfi 4, mənfi 3,
-
mənfi 2, mənfi 1, 0-dır.
-
Bunu bir qədər səliqəli yazaq.
-
Sağ istiqamətdə də davam edirik.
-
Burada böyükdür və ya bərabərdir işarəsi
olmadığından
-
mənfi 4 cavaba daxil edilmir.
-
p mənfi 4-dən böyükdür.
Bundan yuxarıdakı qiymətləri nəzərə almalıyıq.
-
Mənfi 3,9999999 doğru cavab ola bilər.
-
Mənfi 4 doğru cavab deyil.
-
Həllər çoxluğunu daha yaxşı anlamaq üçün
-
bir neçə qiymət yoxlayaq.
-
p = mənfi 3 qiymətini yoxlayaq.
-
Bu, doğru cavab olmalıdır.
-
Bu qiymət həllər çoxluğundadır.
-
p = mənfi 3 mənfi 4-dən böyükdür.
-
Yoxlayaq.
-
Mənfi 3 vur mənfi 3.
-
İlk mənfi 3 budur.
-
p = mənfi 3.
-
Çıx 7. Burada p əvəzinə
-
mənfi 3 yaza bilərik.
-
Kiçikdir mənfi 3 üstəgəl 9.
-
Mənfi 3 vur mənfi 3 = 9.
-
Çıx 7 kiçikdir mənfi 3 üstəgəl 9,
yəni 6.
-
9 çıx 7 = 2.
-
Bildiyimiz kimi 2 6-dan kiçikdir.
-
İndi isə cavaba daxil olmayan
qiymətləri yoxlayaq.
-
Mənfi 5-i yoxlayaq.
-
Mənfi 5 həllər çoxluğuna aid deyil.
-
Baxaq.
-
Mənfi 3 vur mənfi 5 çıx 7.
-
Bu, mənfi 5 üstəgəl 9-dan kiçik olmalıdır.
-
Mənfi 3 vur mənfi 5 = 15, çıx 7.
-
Bu qiymət mənfi 5 üstəgəl 9-dan
kiçik olmalıdır.
-
p = mənfi 5 qiymətini yoxlayırıq.
-
15 çıx 7 = 8.
-
Burada 8 kiçikdir 4-dən alınır.
-
Bu isə doğru deyil.
-
Odur ki, p = mənfi 5 doğru cavab deyil.
-
Bu qiymət həllər çoxluğuna aid deyil.
-
Bunu daha da yaxşı anlamaq üçün
-
kənar qiymətləri də yoxlaya bilərik.
-
Mənfi 4 doğru cavab olmasa da,
-
tənliyin şərtini ödəyə bilər.
-
Tənlik dedikdə,
-
mənfi 4 mənfi 3p çıx 7
-
bərabərdir p üstəgəl 9 tənliyinin
şərtinin ödəməlidir.
-
Bunun şərtini ödəyəcək,
bunun şərtini isə ödəmir.
-
Çünki hər iki tərəfdə eyni qiymət olduqda
-
bir qiymət eyni qiymətdən kiçik
ola bilməz.
-
Yoxlayaq.
-
Mənfi 4-ün tənliyin şərtini ödədiyindən
-
əmin olaq.
-
Mənfi 3 vur mənfi 4 çıx 7
-
mənfi 4 üstəgəl 9-a bərabər olmalıdır.
-
Burada 12 çıx 7 alınır.
Bu, mənfi 4 üstəgəl 9-a bərabərdir.
-
Bu 5-ə bərabər olmalıdır.
-
Təbii ki, bu, doğrudur.
-
5 5-ə bərabərdir.
-
Bu qiymət tənliyin şərtini ödəyir,
-
lakin bunun şərtini ödəmir.
-
Buraya mənfi 4 yazıb,
-
cavabı yoxlaya bilərsiniz.
-
Bunu burada həll etmişik.
-
Bərabərdir işarəsi əvəzinə
-
burada bərabərsizlik işarəsi yazmalıyıq.
-
Cavabı tapdıq.
-
İlkin bərabərsizliyi burada yazmışıq.
-
Buraya mənfi 4 əlavə etsək,
kiçikdir işarəsi yazırıq.
-
5 kiçikdir 5 alınır, bu isə doğru deyil.
-
Bu qiymət həllər
-
çoxluğuna aid deyil.
-
Bunu işarələyək.
-
Mənfi 4-ü daxil etsək, bunu rəngləyə bilərik.
-
Burada böyükdür və ya
bərabərdir işarəsi olsa,
-
mənfi 4-ü həllər çoxluğuna
daxil edə bilərdik.
-
Belə ki, mənfi 4 bərabərsizliyin
-
həllər çoxluğuna aid deyil.
-
Bu qədər.
Khan Academy
