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He hablado mucho sobre el uso de polinomios para aproximar
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funciones. pero yo quiero hacer es mostrar la
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aproximación que está sucediendo realmente.
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Así que por aquí y estoy usando Wolfram Alpha
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para ello es un sitio web muy bueno
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usted puede hacer todo tipo de cosas locas matemáticas
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en ella. por lo que su wolframalpha.com
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y me dieron esta pasta copia. Conocí a Steven Wolfram
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en una conferencia no hace mucho tiempo
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él dijo que sí definitivamente el uso de Wolfram Alpha en su
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videos y le dije 'genial yo quiero, y por lo tanto eso es lo que soy
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con la derecha y su super útil, porque lo que
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Qué es (y que podría haber calculado todo esto por nuestra propia cuenta
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o incluso lo hizo en una calculadora gráfica o podemos
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hacerlo con un solo paso en Wolfram Alpha)
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es ver qué tan bien se puede aproximar
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el pecado de x con un desarrollo en serie de Maclaurin
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o nos puede llamar desarrollo en serie de Taylor en x = 0
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el uso de términos cada vez más
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tener una buena sensación para el hecho de que
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los términos más que añadir
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tanto mejor abraza la curva sinusoidal
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por lo que esta aquí en naranja es el pecado de x
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que debe tener bastante familiar para usted
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y en los videos anteriores nos dimos cuenta de
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lo que la expansión de Maclaurin para sinusoidal si x es
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y wolframio alfa lo hace para que así
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que en realidad el cálculo de los factoriales por nosotros
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Factorial 3 es de 6, 5 factorial es 120, etc
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lo interesante aquí es que usted puede elegir
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cómo muchas aproximaciones que desea graficar
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y por lo tanto lo que hicieron es si usted quiere
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sólo un término de la aproximación
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si acaba de decir que el polinomio de todo es igual a x
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lo que se ve eso?
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así que va a ser este gráfico aquí
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nos dicen cuántos términos que utilizamos
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por cuántos puntos hay
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que creo que es bastante ingeniosa
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por lo que esta aquí, que es una función p (x)
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p (x) = x
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