Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy

การฝึกฝนเยอะ ๆ ไม่ใช่เรื่องเสียหาย
ในวีดิโอนี้ ผมจึง

จะทำโจทย์การหารยาวให้ดูอีกหลาย ๆ ข้อ

สมมุติว่าคุณต้องการนำ 4 ไปหาร 2,292

ผมไม่รู้ว่าจริง ๆ ทำไม
วิธีนี้ถึงถูกเรียกว่าการหารยาว

และเราเห็นจากวีดิโอที่แล้วมานิดหน่อย

ผมไม่ได้พูดชื่อวิธีการหารยาว
แต่ผมว่าเหตุผล

ก็คือคุณต้องใช้เวลานาน

หรือวิธีการนี้ต้องใช้กระดาษแผ่นยาว ๆ ทำ

ระหว่างนี้คุณทำ สิ่งที่เขียนมันเพื่อทำโจทย์
ก็จะยาวไปเรื่อย ๆ

ทั้งหมดนี้คือ อย่างน้อยก็
เหตุผลที่ผมคิดว่า

เป็นที่มาของชื่อการหารยาว

เราทราบมาจากวีดิโอที่แล้วว่า
มีวิธีการทำโจทย์การหารใด ๆ แบบนี้

โดยรู้เพียงสูตรคูณจนถึง
10 คูณ 10 หรืออาจจะ 12 คูณ 12

ทวนนิดนึงนะ นี่เป็นสิ่งเดียวกันกับ
การหาผลลัพธ์ของ 2,294 หารด้วย 4

ที่จริงมันเป็นสิ่งเดียวกัน

บางทีคุณยังไม่เคยเห็นการเขียนแบบนี้มาก่อน
เราเขียนเป็น 2,292 หารด้วย 4 แบบนี้ได้เช่นกัน

นี้ นี่ และนี่ มีความหมายเหมือนกันหมด

ในระดับหนึ่ง

คุณอาจจะบอกว่า ครูซาล
มันดูเหมือนเศษส่วนเลย

ถ้าคุณเคยเห็นเศษส่วนมาแล้ว

ซึ่งมันก็ใช่จริง ๆ

มันคือเศษส่วน

อย่างไรก็ตาม ผมจะมุ่งความสนใจ
ไปที่การเขียนแบบนี้เท่านั้น

และในวีดิโอต่อ ๆ ไป เราค่อยมาดู
วิธีต่าง ๆ ในการเขียนอธิบายการหารกัน

มาทำโจทย์ข้อนี้กันนะ

เราเอา 4 ออกจาก 2 ได้กี่ครั้ง

คำตอบคือไม่ได้เลย เราจึงเลื่อนไปที่
-- ขอผมเปลี่ยนสีนะ

ขยับมาที่ 22

เราใส่ 4 เข้าไปใน 22 ได้กี่ครั้ง

มาดูกัน 4 คูณ 5 เท่ากับ 20

4 คูณ 6 เท่ากับ 24

แสดงว่า 6 ใหญ่ไป

เราจึงใส่ 4 เข้าไปใน 22 ได้ 5 ครั้ง

5 คูณ 4 เท่ากับ 20

มันจะมีเศษเหลือนิดหน่อย

จากนั้นเราก็ลบ 22 ด้วย 20

มันก็คือ 2

แล้วคุณก็ดึง 9 ตัวนี้ลงมา

ในวีดิโอก่อนคุณเห็นมาแล้ว
ว่าที่จริง ๆ หมายความว่าอย่างไร

ตอนเราเขียน 5 ตรงนี้ --
สังเกตว่าเราเขียนในหลักร้อย

มันจึงแทนค่า 500 ที่จริง

แต่ในวีดิโอนี้ ผมจะเน้นความสนใจไปที่

กระบวนการมากกว่า
คุณก็คิดเองได้มากขึ้น ว่ามันหมายถึงอะไร

ในแง่ของตำแหน่งที่เขียนตัวเลข

แต่ผมคิดว่าคุณจะเข้าใจวิธีการนี้ชัดแจ้ง
ในตอนท้ายวีดิโอนี้ หวังว่านะ

เราดึง 9 ลงมา

เราใส่ 4 เข้าไปใน 29 ได้กี่ครั้ง

อย่างน้อย 6 ครั้งแน่ ๆ

แล้ว 4 คูณ 7 ล่ะ ?

4 คูณ 7 เป็น 28

แปลว่าใส่ได้อย่างน้อย 7 ครั้ง

แล้ว 4 คูณ 8 ล่ะ ?

4 คูณ 8 เป็น 32 แสดงว่าใส่ 8 ครั้งไม่ได้

จึงได้คำตอบคือ 7 ครั้ง

เราใส่ 4 เข้าไปใน 29 ได้ 7 ครั้ง

7 คูณ 4 เป็น 28

29 ลบ 28 เราหาเเพื่อหา
เศษเหลือจากขั้นตอนนี้

ได้คำตอบคือ 1

แล้วเราก็ดึง 2 ตัวนี้ลงมา

ดึงลงมาแล้วได้ 12

จะใส่ 4 เข้าไปใน 12?
ง่าย ๆ

4 คูณ 3 ได้ 12

เราจึงใส่ 4 เข้าไปใน 12 ได้ 3 ครั้ง

3 คูณ 4 เป็น 12

12 ลบ 12 เหลือ 0

เราไม่เหลือเศษ

แสดงว่านำ 4 ไปหาร 2,292 ได้ 573 พอดีเป๊ะ

ดังนั้น 2,292 ตัวนี้ หารด้วย 4
เราบอกได้ว่ามันเท่ากับ 573

หรือจะบอกว่าก้อนข้างบนนี้เท่ากับ 573 ก็ได้

ทำอีกสักสองข้อนะ

ทำอีกสักสองข้อนะ

ผมจะทำด้วยสีแดง

สมมุติว่าเราจะนำ 7 ไปหาร 6,475

บางทีที่มันชื่อว่าการหารยาว
ก็เพราะเราเขียนจำนวนตามแนวนี้แล้วลากเส้นยาว ๆ ข้างบน

ไม่รู้เหมือนกัน

มันมีเหตุผลมากมายที่
วิธีการนี้เรียกว่าการหารยาว

คุณก็บอกว่า
เอา 7 ออกจาก 6 ได้ศูนย์ครั้ง

เราจึงต้องเลื่อนไปหลักถัดไป

เราจึงไปที่ 64

เราใส่ 7 เข้าไปใน 64 ได้กี่ครั้ง

มาดูกัน

7 คูณ 7 เป็นเท่าไร

มันห่างไปเยอะเลย

ขอผมคิดแป๊บ

อื้ม 7 คูณ 9 เป็น 63
ใกล้เคียงทีเดียว

และ 7 คูณ 10 จะใหญ่ไปแน่ ๆ

7 คูณ 10 เป็น 70

ใหญ่เกิน

แสดงว่าใส่ 7 เข้าไปใน 63 ได้ 9 ครั้ง

9 คูณ 7 เป็น 63

64 ลบ 63 หาเศษเหลือในขั้นนี้ได้ 1

ดึง 7 ลงมา

เราใส่ 7 เข้าไปใน 17 ได้กี่ครั้ง

เอาล่ะ 7 คูณ 2 เป็น 14

และ 7 คูณ 3 เป็น 21

แปลว่า 3 ใหญ่เกิน

เราจึงใส่ 7 เข้าไปใน 17 ได้สองครั้ง

2 คูณ 7 ได้ 14

17 ลบ 14 เหลือ 3

แล้วเราก็ดึง 5 ตัวนี้ลงมา

ใส่ 7 เข้าไปใน 35 ?

มันอยู่ในสูตรคูณแม่ 7 ของเรา
ห้าครั้งพอดี

5 คูณ 7 เป็น 35

นี่เลย

เหลือเศษศูนย์

ในตัวอย่างที่ผมทำมามันไม่มีเศษเหลือ

ลองทำสักข้อที่มีเศษเหลือดูนะ

เพื่อให้แน่ใจว่ามันมีเศษเหลือ
ผมจะสร้างโจทย์ขึ้นมาเอง

ปกติการสร้างโจทย์ให้มีเศษเหลือ

มันง่ายว่าโจทย์ที่ไม่มีเศษเหลือ

สมมุติว่าผมต้องการทำ 3 ไปหาร

เอาตัวนี้แล้วกัน 1,735,092

เป็นโจทย์ที่โหดใช้ได้ทีเดียว

ถ้าเราทำได้ เราทำได้ทุกข้อแน่

มันคือ 1,735,092

เราจะนำ 3 ไปหารตัวนี้

เอาล่ะ

ที่จริงผมไม่แน่ใจว่ามันจะเหลือเศษมั้ย

ในอนาคต ผมจะแสดงวิธีการเพื่อหาว่า
จำนวนนี้หารด้วย 3 ลงตัวหรือไม่ให้ดู

จะทำเลยก็ได้

เราก็แค่เอาทุกหลักมาบวกกัน

1 บวก 7 เป็น 8

8 บวก 3 เป็น 11

11 บวก 5 เป็น 16

16 บวก 9 เป็น 25

25 บวก 2 เป็น 27

แสดงว่าที่จริงจำนวนนี้
หารด้วย 3 ลงตัว

ถ้าคุณบวกทุกหลักเข้าด้วยกัน คุณได้ 27

แล้วคุณก็บวกทั้งสองหลักเข้าด้วยกัน
2 บวก 7 เป็น 9

มันจึงหารด้วย 9 ลงตัว

เป็นวิธีที่ใช้ได้กับ 3 เท่านั้น

ที่จริงจำนวนนี้หารด้วย 3 ลงตัว

ขอผมเปลี่ยนตัวเลขนิดนึง

ตัวนี้หารด้วย 3 ไม่ลงตัวแล้ว

แก้หลักสุดท้ายเป็น 1

คราวนี้จำนวนนี้
หารด้วย 3 ไม่ลงตัวแล้ว

ผมอยากได้จำนวนที่
สุดท้ายมีเศษเหลือจริง ๆ

ให้คุณเห็นว่ามันจะเป็นยังไง

มาทำกันนะ

ใส่ 3 เข้าไปใน 1 ได้ศูนย์ครั้ง

ขยับต่อ

คุณจะเขียน 0 แล้วคูณออกมาก็ได้ แต่มัน

จะทำให้รกเปล่า ๆ ผมว่า

เราจึงขยับมาหลักทางขวา

เราใส่ 3 เข้าไปใน 17 ได้กี่ครั้ง

เอาล่ะ 3 คูณ 5 ได้ 15

และ 3 คูณ 6 ได้ 18 ซึ่งใหญ่เกิน

แสดงว่าใส่ 3 เข้าไปใน 17 ได้ 5 ครั้ง

5 คูณ 3 เป็น 15

แล้วเราก็ลบ

17 ลบ 15 เหลือ 2

แล้วเราก็ดึง 3 ตัวนี้ลงมา

เราใส่ 3 เข้าไปใน 23 ได้กี่ครั้ง

3 คูณ 7 เท่ากับ 21

และ 3 คูณ 8 มันใหญ่ไป มันคือ 24

เราจึงใส่ 3 เข้าไปใน 23 ได้ 7 ครั้ง

7 คูณ 3 เป็น 21

แล้วก็ลบ

23 ลบ 21 เหลือ 2

ดึงตัวเลขหลักถัดไปลงมา

เราดึง 5 ลงมา

ผมว่าคุณคงเริ่มซึ้งแล้วว่า
ทำไมเราถึงเรียกว่าการหารยาว

เราดึง 5 ตัวนี้ลงมา

เราใส่ 3 เข้าไปใน 25 ได้กึ่ครั้ง

ซึ่ง 3 คูณ 8 ให้ค่าที่ใกล้มาก
ส่วน 3 คูณ 9 มันใหญ่ไป

เราจึงใส่ได้ 8 ครั้ง

8 คูณ 3 เป็น 24

จะไม่เหลือที่แล้ว

ลบแล้วได้ 1

25 ลบ 24 ได้ 1

แล้วคุณก็ดึง 0 ตัวนี้ลงมา

แบบนี้

จะใส่ 3 เข้าไปใน 10 ได้กี่ครั้ง

ง่าย ๆ

ได้ 3 ครั้ง

3 คูณ 3 ได้ 9

มันใกล้ 10 มากเท่าที่เราเข้าใกล้ได้

3 คูณ 3 เป็น 9

10 ลบ 9 -- ผมจะต้องเลื่อนกระดานขึ้น

และลงตรงนี้หน่อย

10 ลบ 9 เหลือ 1
แล้วเราก็ดึงหลักถัดไปลงมาได้

ไม่มีสีเหลือแล้ว

ผมดึง 9 ตัวนี้ลงมาได้

เราใส่ 3 เข้าไปใน 19 ได้กี่ครั้ง

ซึ่ง 6 เป็นตัวที่ใกล้เคียงที่สุด

มันทำให้เราได้ 18

เราใส่ 3 เข้าไปใน 19 ได้ 6 ครั้ง

6 คูณ 3 ขอผมเลื่อนกระดานลงมานะ

6 คูณ 3 เป็น 18

19 ลบ 18 --- เราลบเลขตรงนี้เหมือนกัน

19 ลบ 18 ได้ 1
และเราใกล้เสร็จแล้ว

ผมกลับไปใช้สีชมพูก็ได้

เราดึง 1 ตัวนี้ลงมา

เราใส่ 3 เข้าไปใน 11 ได้กี่ครั้ง

คำตอบคือ 3 เพราะ 3 คูณ 4 จะใหญ่เกิน

3 คูณ 4 ได้ 12 มันใหญ่เกิน

แสดงว่าได้ 3 ครั้ง

เราจึงใส่ 3 เข้าไปใน 11 ได้ 3 ครั้ง

3 คูณ 3 เป็น 9

พอเราลบ เราก็ได้ 2

และไม่มีตัวเลขให้ดึงลงมาอีกแล้ว

พอเรามองขึ้นมาบนนี้
มันไม่มีตัวเลขให้ดึงลงมาแล้ว

ก็เลยไม่ต้องทำต่อ

จะได้ว่าเราเหลือเศษ 2
จากการทำโจทย์ทั้งข้อนี้

ดังนั้น คำตอบของการนำ 3
ไปหาร 1,735,091

จึงเท่ากับ 578,363 และเศษ 2

และเศษเหลือ 2 ที่ว่าเป็นสิ่งที่เราได้
จากการทำมาจนถึงข้างล้างนี้

หวังว่าคุณจะเข้าใจวิธีการ
และทำโจทย์การหารได้มากพอควร

และคุณคงรู้ซื้งจากโจทย์ข้อนี้นะ

ว่าทำไมมันถึงชื่อการหารยาว