Можете ли да решите загадката с множащите се зайци? - Алекс Гендлър
-
0:07 - 0:08След години експерименти,
-
0:08 - 0:11най-сетне сте изобретили
домашните любимци на бъдещето - -
0:11 - 0:13нано зайци!
-
0:13 - 0:15Те са малки, те са пухкави...
-
0:15 - 0:18и се множат по-бързо,
от колкото може да види човешкото око. -
0:18 - 0:21Във вашата алборатория има 36 клетки,
-
0:21 - 0:24подредени в обърната пирамида,
-
0:24 - 0:26с осем клетки на най-горния ред.
-
0:26 - 0:28Първата има един заек,
-
0:28 - 0:31втората два и така нататък,
-
0:31 - 0:33до осем заека в последната.
-
0:33 - 0:36Останалите редове клетки са празни...
-
0:36 - 0:37за сега.
-
0:37 - 0:39Зайците са хермафродитни,
-
0:39 - 0:42а всеки заек в дадена клетка
ще се разножи веднъж -
0:42 - 0:46с всеки заек
в хоризонтално съседните клетки, -
0:46 - 0:50репродуцирайки точно един потомък
всеки път. -
0:50 - 0:52Новородените зайци ще паднат в клетката,
-
0:52 - 0:55директно под двете клетки на родителите им
-
0:55 - 0:59и след минути ще пораснат
и ще се размножават на свой ред. -
0:59 - 1:03Всяка клетка може да съдържа
10 на 80-та степен нано зайци - -
1:03 - 1:06това значи 1 следвано от 80 нули -
-
1:06 - 1:10преди да се измъкнат
и да пренаселят света. -
1:10 - 1:14Вашите изчисления
са ви изкарали 46 цифрено число -
1:14 - 1:16за броя зайци в най-долната клетка -
-
1:16 - 1:19достатъчно свободно място.
-
1:19 - 1:22Но точно докато дърпате лоста,
за да започнете експеримента, -
1:22 - 1:25асистентът ви нахълтва с ужасни новини.
-
1:25 - 1:28Конкурентна лаборатория
е саботирала кода ви -
1:28 - 1:32така, че всички нули на края
на резултата ви са били отрязани. -
1:32 - 1:34Това значи, че не знаете със сигурност
-
1:34 - 1:37дали най-долната клетка
ще може да събере всички зайци - -
1:37 - 1:40а репродуцирането вече е в ход!
-
1:40 - 1:42И за да стане още по-лошо,
-
1:42 - 1:45всичките ви устройства и калкулатори
не функционират правилно, -
1:45 - 1:50така че имате няколко минути
да изчислите на ръка. -
1:50 - 1:52Колко нули на края трябва да има
-
1:52 - 1:55за броя зайци в най-долния хабитат?
-
1:55 - 1:59И дали трябва да дръпнете ръчката
за извънредно спиране? -
1:59 - 2:02Спрете видеото тук,
ако искате сами да помислите. -
2:02 - 2:04Отговор след 3
-
2:04 - 2:06Отговор след 2
-
2:06 - 2:09Отговор след 1
-
2:09 - 2:13Няма достатъчно време да изчислите точния
брой на зайците в последната клетка. -
2:13 - 2:15Добрата новина е, че не трябва.
-
2:15 - 2:17Просто трябва да изчислим
-
2:17 - 2:20колко нули има на края.
-
2:20 - 2:23Но как можем да разберем
колко нули има дадено число на края, -
2:23 - 2:26без да изчислим самото него?
-
2:26 - 2:30Това, което знаем е, че до финалният брой
зайци в най-долната клетка стигаме -
2:30 - 2:32чрез процес на умножение -
-
2:32 - 2:33буквално.
-
2:33 - 2:35Броят на зайците във всяка клетка
-
2:35 - 2:39е умножението на зайците
от всяка от двете клетки над нея. -
2:39 - 2:41И има само два начина
-
2:41 - 2:44да получим нули в края
чрез умножение: -
2:44 - 2:48или чрез умножение на число,
завършващо на 5 по четно число, -
2:48 - 2:52или чрез умножение
с числа завършващи с нули. -
2:52 - 2:55Нека изчислим броя зайци във втория ред
-
2:55 - 2:57и да видим какви модели излизат.
-
2:57 - 3:00Две от числата имат нули на края -
-
3:00 - 3:0320 заека в четвъртата клетка
и 30 в петата. -
3:03 - 3:06Но няма числа завършващи на 5.
-
3:06 - 3:09И тъй като единственият начин да получиш
число завършващо на 5 чрез умножение -
3:09 - 3:12е започвайки от число завършващо на 5,
-
3:12 - 3:15няма да има такива надолу
по пирамидата също. -
3:15 - 3:17Това значи,
че трябва да се тревожим само -
3:17 - 3:20за числата, които завършват на нули.
-
3:20 - 3:24И готин номер да изчислим броя
на нулите в едно произведение -
3:24 - 3:29е да преброим и съберем нулите
в края на всеки от множителите - -
3:29 - 3:33примерно 10 x 100 = 1 000.
-
3:33 - 3:36Така че да вземем числата
в четвъртата и петата клетки -
3:36 - 3:38и да уножавеме от там надолу.
-
3:38 - 3:4120 и 30 имат по една нула,
-
3:41 - 3:44така че произведението им
ще има 2 нули в края, -
3:44 - 3:49докато произведението на тези клетки
и съседните, не завършващи на нула, -
3:49 - 3:51ще има само една.
-
3:51 - 3:53Като продължим до долу
-
3:53 - 3:56приключваме с 35 нули
в най-долната клетка. -
3:56 - 4:01И ако не сте твърде стресирани
за потенциалният нано заешки апокалипсис, -
4:01 - 4:04може да забележите,
че броенето на нулите по този начин -
4:04 - 4:06формира част от триъгълника на Паскал.
-
4:06 - 4:11Добавянето на тези 35 нули към
46 цифреното число, което имахме преди -
4:11 - 4:14прави 81 цифрово число -
-
4:14 - 4:16твърде голямо,
за да се побере в хабитата! -
4:16 - 4:19Втурвате се и дръпвате аварийния лост,
-
4:19 - 4:23тъкмо докато седмото поколение
зайци започва да съзрява - -
4:23 - 4:26зайстрашително близо до катастрофа.
- Title:
- Можете ли да решите загадката с множащите се зайци? - Алекс Гендлър
- Speaker:
- Алекс Гендлър
- Description:
-
След години експерименти, най-сетне сте изобретили домашните любимци на бъдещето - нано зайци! Те са малки, те са пухкави... и се множат по-бързо от колкото може да види човешкото око. Но съперничеща лаборатория ви саботира, застрашавайки оцеляването на вашите нови приятели. Можете ли да откриете как да предотвратите тази зайстрашителна катастрофа? Алекс Гендлър показва как.
Урок от Алекс Гендлър, режисиран от Artrake Studio.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:26
Shang Li edited Bulgarian subtitles for Can you solve the multiplying rabbits riddle? | ||
Anton Hikov approved Bulgarian subtitles for Can you solve the multiplying rabbits riddle? | ||
Anton Hikov edited Bulgarian subtitles for Can you solve the multiplying rabbits riddle? | ||
Anton Hikov accepted Bulgarian subtitles for Can you solve the multiplying rabbits riddle? | ||
Anton Hikov edited Bulgarian subtitles for Can you solve the multiplying rabbits riddle? | ||
Pavlina Koleva edited Bulgarian subtitles for Can you solve the multiplying rabbits riddle? | ||
Pavlina Koleva edited Bulgarian subtitles for Can you solve the multiplying rabbits riddle? |