分数基础|分数|三年级|可汗学院
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0:00 - 0:02在这个视频里，我们要讨论
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0:02 - 0:05关于分数的问题
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0:05 - 0:08我们将会看到从不同角度对分数的理解
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0:08 - 0:11首先，我们来谈谈基本概念
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0:11 - 0:15假设我有一个正方形
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0:15 - 0:17我们把它看成整体1
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0:17 - 0:18让我写下来
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0:18 - 0:20这是一个整体
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0:20 - 0:22一个完整的正方形
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0:22 - 0:27现在，我要把它分成四等份
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0:27 - 0:32先这样切一下，分成两等份
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0:32 - 0:34然后再这样来一下
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0:34 - 0:38我就把它分成四等份了
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0:38 - 0:41这个正方形里有四个相等的部分
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0:41 - 0:42现在我要
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0:42 - 0:45选择其中一个等份
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0:45 - 0:47就比如说是这块吧
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0:47 - 0:49我选中了它
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0:49 - 0:52现在的问题是，这一块
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0:52 - 0:56我涂成红色的部分在整体1中占了多少？
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0:56 - 1:00答案应该是1/4，对吧？
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1:00 - 1:04我从四个等份里给一块涂红了
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1:04 - 1:06我们把这个分数写下来
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1:06 - 1:11这一块代表整体的1/4
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1:11 - 1:13可以从两种角度来思考
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1:13 - 1:17首先，你可以把它当成四等份中的一份
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1:17 - 1:21或者你可以把它这个整体除以4
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1:21 - 1:25得到的结果是相同的
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1:25 - 1:26我们再来做一道
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1:26 - 1:28这一次，我们要考虑
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1:28 - 1:38我们怎么代表1/8
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1:38 - 1:41我们可以把整体1
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1:41 - 1:43也就是这个矩形
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1:43 - 1:46等分成8份
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1:46 - 1:47我们来分一下
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1:47 - 1:50这里我把它等分成两份
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1:50 - 1:51看着还不错
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1:51 - 1:54现在再把它们各等分成两份
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1:54 - 1:57就得到了四等份
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1:57 - 1:59现在如果我再对其中每一份都
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1:59 - 2:06等分成两份，我就得到了八等份
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2:06 - 2:07可能画的不精确
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2:07 - 2:08毕竟是徒手做的图
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2:08 - 2:10不过希望这能给你个直观的感受
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2:10 - 2:14现在我有了八个等份
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2:14 - 2:17我要从中间选出一份
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2:17 - 2:18来代表1/8
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2:18 - 2:20我可以选择其中任意一份
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2:20 - 2:22就选这一份
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2:22 - 2:24你只需要明白并不是非得选这一份
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2:24 - 2:27再强调一次，涂红的这个正方形
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2:27 - 2:33代表了整体的1/8
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2:33 - 2:34现在我们再来看另外几个例题
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2:34 - 2:37这几个图我已经提前涂好色了
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2:37 - 2:40这里希望你能暂停视频
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2:40 - 2:42可以自己思考，也可以画在纸上
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2:42 - 2:46想想看这个红色的部分
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2:46 - 2:48占紫色整体的几分之几
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2:48 - 2:51这个蓝色的部分
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2:51 - 2:53占红色整体的几分之几
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2:53 - 2:56这个红色部分
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2:56 - 2:58占黄色三角形整体的几分之几
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2:58 - 3:02我鼓励你们在这里暂停视频
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3:02 - 3:04我们一个一个来看
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3:04 - 3:06这个图中，整个矩形
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3:06 - 3:11分成了三等份，其中一份涂色
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3:11 - 3:15因此这就代表了
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3:15 - 3:18整体的1/3
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3:18 - 3:19现在
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3:19 - 3:21这个图中，这个像馅饼一样的
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3:21 - 3:28圆圆的整体被分成了五等份
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3:29 - 3:33其中一份涂了色
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3:33 - 3:37因此这一小片就占整个派的1/5
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3:37 - 3:45这部分占整个派的1/5
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3:45 - 3:47这个图很有意思
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3:47 - 3:50你可能很想说我总共有四份
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3:50 - 3:53其中一份涂了色
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3:53 - 3:55那就代表整体的1/4
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3:55 - 3:58记住，它必须有4个相等的份
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3:58 - 4:00很显然
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4:00 - 4:02这一份和这一份
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4:02 - 4:05或者这边这一份的大小
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4:05 - 4:06并不相等
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4:06 - 4:08因此它并不是四等份
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4:08 - 4:11我们不能说这部分占整体的1/4
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4:11 - 4:14这个结论是错误的
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将整体进行等分求单位分数。
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