-
В цьому відео ми збираємось обговорити
саму ідею дробів.
-
Є багато способів уявляти дроби.
-
Але спочатку ми спробуємо
розглянути основні принципи.
-
Скажімо, я маю такий собі квадрат.
-
Ми можемо розглядати його як ціле
-
Давайте я це запишу.
-
Це є ціле, це є цілий квадрат.
-
Я збираюсь поділити його на
4 однакові частини.
-
Один розріз буде таким.
-
Я розділю квадрат на дві рівні частини.
-
І іншим розрізом я розділяю його на 4.
-
Чотири однакових частини.
-
Отже, є чотири рівних частини, і тепер
я збираюсь
-
обрати одну з цих частин.
-
Наприклад, я обрав цю частину.
-
Питання в тому, яку частку від цілого
-
я зафарбував червоним?
-
Це одна з чотирьох однакових частин.
-
Чи не так? Я зафарбував одну з 1...2...3..
..4 однакових частин
-
Отже, запишемо це у вигляді дробу, цей кусок
представляє одну четверту частину цілого
-
Ми можемо розглядати це двома способами.
-
Ви можете вважати, що це одна з чотирьох
однакових частин,
-
або ви можете розглядати це як ціле, що
розділено на 4.
-
Ви отримаєте саме стільки.
-
Тепер розберемося з іншим.
-
Зараз ми спробуємо з'ясувати,
як можна представити 1/8.
-
Отже, одна восьма.
-
Ми можемо розділити це ціле, що цього
разу є прямокутником...
-
Ми можемо розділити ціле на 8
рівних частин. Тож, зробимо це.
-
Отже, розділяємо на 2
рівних частини, дуже добре...
-
Тепер знов розділяю навпіл кожну частину ,
в мене тепер 4 однакових частини.
-
Якщо я тепер знов поділю кожну з цих частин навпіл,
в мене будуть вже 8 однакових частин.
-
Вони не зовсім рівні, я ж
бо малював їх від руки.
-
Але це передає зміст.
-
Отже тепер я маю 8 однакових частин, і
збираюсь обрати одну з них.
-
Ця частина буде представляти собою 1/8.
Я міг би обрати будь-яку з них
-
Я обираю цю, щоб показати вам, що необов'язково
це повинна бути саме перша частина.
-
Повторюю, цей квадрат, який я зафарбував червоним,
представляє собою одну восьму частину цілого.
-
Давайте розглянемо ще кілька прикладів, які я розфарбував заздалегідь.
-
Тож, я хочу, щоб ви зупинили відео і обчислили
чи подумки, чи на папері...
-
... якщо ми розглянемо цю пурпурову фігуру,
яку частку буде являти собою червона частина?
-
Якою часткою цілого синього
кола є червона частина?
-
Якщо ви візьмете жовтий прямокутник як ціле,
яку частку буде представляти червоний кусок?
-
Отже, зупиніть відео.
-
Добре, давайте подивимось на кожну фігуру.
-
У цьому випадку ми маємо прямокутник,
у нас три однакових частини...
-
зафарбовано одну з них.
-
Тож, червоний прямокутник є
однією третиною від цілого.
-
Тут, з фігурою, що виглядає,
немов торт або коло,
-
ми маємо 1, 2, 3, 4, 5 однакових частин.
-
5 однакових частин, одна
з яких зафарбована.
-
Отже, цей маленький шмат торта є 1/5
від цілого торта.
-
А тут цікавий випадок, ви,
мабуть, захочете сказати:
-
"Добре, у мене тут 4 частини, коли я обираю
одну з них, вона буде представляти одну четверту".
-
Але пам'ятайте! Частини повинні бути ОДНАКОВИМИ!
І це цілком зрозуміло, якщо подивитися на оце...
-
Розмір цієї частини не
дорівнює розміру цієї,
-
чи цієї, це не ОДНАКОВІ чотири частини.
-
Отже, ми не можемо сказати, що це
одна четверта трикутника.
-
Отже, не помиляйтесь.
Khan Academy
